Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

Стратегия: для любого изображения, которое вы при обучении признали кошкой, скажите «кошка». Для любого изображения, которое вы при обучении признали некошкой, скажите «некошка». Для остальных изображений подбросьте монету.

Эта стратегия обладает нулевой неправильностью! Она дает правильный ответ для каждого изображения в группе, на которой вы обучались. Но это настораживает. Если я показываю «Кошкотрону» картинку кошки, которую он не видел, он подбрасывает монету. Если я покажу картинку, которую уже называл кошкой, но поверну на сотую долю градуса, он подбросит монету. Если я покажу картинку с холодильником, он подбросит монету. Все, что он способен сделать, – это воспроизвести точный конечный список кошек и некошек, который я ему когда-то сообщил. Это не обучение, а просто запоминание.

Мы увидели два вида неэффективности стратегий. В каком-то смысле они противоположны.

• Стратегия неверна во множестве ситуаций, с которыми вы уже сталкивались.

• Стратегия настолько точно адаптирована к ситуациям, с которыми вы уже сталкивались, что бесполезна для новых ситуаций.

Первая проблема называется недообучением: при формировании стратегии вы недостаточно использовали свой опыт; вторая – переобучением

: мы слишком полагаемся на свой опыт. Как найти золотую середину между этими бесполезными крайностями? Это можно сделать, приблизив задачу к настоящему походу в горы. Альпинист выбирает из весьма ограниченного количества вариантов, и мы тоже можем так поступить, если заранее решим ограничить свои возможности. Давайте вернемся к моей книге по саморазвитию с помощью градиентного спуска. Что, если вместо указания рассортировать все допустимые вмешательства, которые читатели могут предпринять, я предложу им подумать только об одном измерении? Например, спрошу работающих родителей, что для них важнее – работа или дети? Это выбор в одном измерении – одна ручка на приборе вашей жизни, которую можно повернуть. И вы можете спросить себя, оглядываясь назад: хотелось бы мне повернуть эту ручку больше в сторону работы или моих детей?

Инстинктивно мы это знаем. Думая о выборе своих жизненных стратегий, мы, как правило, используем метафору с перемещением по поверхности земли, а не по бесконечномерному пространству. Роберт Фрост назвал это развилкой двух дорог. Песня «Лишь раз в жизни» (Once in a Lifetime)[303] группы Talking Heads – своеобразное продолжение стихотворения Фроста «Неизбранная дорога» (The Road Not Taken), это почти изображение градиентного спуска (если прищуриться):

И ты можешь спросить себя:«Что это за прекрасный дом?»И ты можешь спросить себя:«Куда ведет эта дорога?»

И ты можешь спросить себя:«Прав ли я? Ошибаюсь ли я?»И ты можешь сказать себе:«Боже мой! Что я наделал?!»

Вы не обязаны ограничивать управление только одной ручкой. Типичная книга по саморазвитию может содержать много подобных вопросов: хотите повернуть ручку в сторону детей или работы? В сторону детей или супруга? В сторону амбиций или легкой жизни? Но ни в одной книге по саморазвитию, какой бы авторитетной она ни была, вы не найдете бесконечного количества таких вопросов. Каким-то образом из огромного числа возможных ручек, которые вы можете покрутить в своей жизни, книга выбирает конечный набор направлений, куда вы можете пойти.

Будет ли такая книга хорошей, зависит от того, хорошие ли ручки она предлагает. Если бы там говорилось о том, следует ли вам побольше читать Джейн Остин, а поменьше Энтони Троллопа, или о том, нужно ли смотреть побольше хоккея, а поменьше волейбола, то они, вероятно, не помогли бы большинству людей с их насущными проблемами.

Один из самых распространенных способов выбора ручки называется линейной регрессией. Именно к этому инструменту в первую очередь прибегают статистики, когда ищут стратегию прогнозирования одной переменной по какой-то другой. Например, скупой владелец бейсбольной команды желает узнать, насколько процент выигранных матчей влияет на количество проданных билетов. Зачем выставлять на поле слишком много талантов, если это не приводит к переполненным трибунам? Вы можете составить такую диаграмму.

Сравнение посещаемости и процентной доли выигранных матчей для команд Главной лиги бейсбола в 2019 году

Каждая точка на диаграмме – это бейсбольная команда. Положение точки по вертикали определяется процентом игр, выигранных командой в 2019 году, а положение по горизонтали – общей посещаемостью домашних игр за год. Ваша цель – найти стратегию для прогнозирования посещаемости в зависимости от процента побед, и во всем пространстве таких стратегий вы позволяете себе использовать только линейные правила: