Форма реальности. Скрытая геометрия стратегии, информации, общества, биологии и всего остального

посещаемость = (первое загадочное число) × (процент побед) + (второе загадочное число).

Любая подобная стратегия соответствует прямой линии на диаграмме, и вы хотите, чтобы такая линия как можно лучше соответствовала вашим данным – точкам. Два загадочных числа – это две ручки, вы можете поворачивать их вверх и вниз и тем самым выполнять градиентный спуск, меняя эти числа до тех пор, пока суммарную неправильность вашей стратегии уже нельзя будет уменьшить такими небольшими вмешательствами[304].

Линия, которую вы получите, будет выглядеть так.

Сравнение посещаемости и процентной доли выигранных матчей для команд Главной лиги бейсбола в 2019 году

Вы можете заметить, что прямая с наименьшей неправильностью все равно весьма неточная! Большинство взаимосвязей в настоящем мире не строго линейны. Мы можем попробовать решить эту задачу, взяв больше переменных (например, можно учесть размер стадиона команды), но в итоге на линейных стратегиях далеко не уедешь. Этот класс стратегий попросту недостаточно велик, чтобы, например, рассказать вам, какие изображения будут кошками. Вам придется рискнуть и выйти в дикий мир нелинейности.

DX21

Самая главная вещь в современном машинном обучении – это метод, называемый глубоким обучением. Именно его использует AlphaGo – программа, победившая Ли Седоля; именно он поддерживает парк беспилотных автомобилей Tesla и обеспечивает работу Google Translate. Иногда его изображают как своего рода оракула, автоматически обеспечивающего сверхчеловеческое понимание. Другое название метода – нейронные сети

 – звучит так, словно он каким-то образом улавливает работу самого человеческого мозга.

Но нет. Как говорила Бруссард, это просто математика, причем даже не новая: основная идея существует с конца 1950-х годов. Что-то вроде архитектуры нейронной сети можно было увидеть еще в 1984 году в моем подарке на бар-мицву. Наряду с чеками, стаканчиками для кидуша[305] и двумя дюжинами ручек я получил от родителей подарок, который страстно желал, – синтезатор Yamaha DX21. Он до сих пор стоит у меня в комнате. А тогда я был крайне горд, что у меня синтезатор, а не просто клавиатура. Это означало, что DX21 не просто имитировал звучание фортепиано, трубы или скрипки согласно заводским настройкам, а позволял вам программировать собственные звуки – при условии, что вы освоите довольно-таки мудреное семидесятистраничное руководство с массой картинок наподобие этой:

Каждый из этих блоков ОП представляет собой волну и имеет несколько ручек, которые вы можете повернуть, чтобы звук был громче, тише, затухал или нарастал. Все это стандартно. Настоящая гениальность DX21 – в связях между операторами, отображенных на вышеприведенной диаграмме. Это своеобразная машина Руба Голдберга[306], где волна, исходящая из ОП 1, зависит не только от ручек на этом блоке, но и от выхода ОП 2, который дает входной сигнал для ОП 1. Волны могли даже изменять сами себя: у ОП 4 есть стрелка «обратной связи».

Таким образом, поворачивая несколько ручек на каждом блоке, я мог получить на удивление большой диапазон выходных сигналов, которые предоставляли мне бесконечные возможности для создания новых самодельных звуков, например «электрическая смерть» или «космический пук»[307].

Нейронная сеть похожа на мой синтезатор. Это сеть из небольших блоков наподобие этой:

Каждый такой блок делает одно и то же: берет на входе какое-то число и выдает на выходе либо 1 (если число на входе было больше или равно 0,5), либо 0 (если число на входе было меньше 0,5). Идею использовать подобные блоки в качестве базового элемента обучающейся машины придумал в 1957 или 1958 году психолог Фрэнк Розенблатт[308] как простую модель работы нейрона: он бездействует, пока получаемый им стимул не превысит определенное пороговое значение, и в этот момент возбуждается и передает сигнал. Розенблатт назвал свои машины перцептронами. Из-за этой истории мы по-прежнему называем такие сети фальшивых нейронов «нейронными», хотя большинство людей уже не считают их имитаторами работы нашего мозгового аппарата.

Как только блок выдает выходной сигнал, это число двигается вдоль стрелки, отходящей от блока вправо. Каждой стрелке приписано определенное число, называемое весом, и выходной сигнал умножается на этот вес. Входной сигнал каждого блока – это сумма всех чисел, поступающих в него слева.

Каждый столбец блоков называют слоем, поэтому нарисованная выше сеть имеет два слоя – два блока в первом слое и один во втором. Вы начинаете с двух входных сигналов, по одному для каждого блока. Вот что может произойти.