Гений. Жизнь и наука Ричарда Фейнмана

Таким образом, эта диаграмма показывает обычную (кулоновскую) силу отталкивания двух электронов как силу, переносчиком которой является квант света. Поскольку это виртуальная частица, существующая всего призрачную долю секунды, она может временно нарушать правила, управляющие системой в целом, — к примеру, закон сохранения энергии. Также Фейнман заметил, что нет оснований считать, будто фотон излучается в одном месте, а поглощается в другом: столь же правильным будет заявление, что фотон излучается в точке 5, возвращается назад во времени и поглощается в точке 6 или раньше.

Конечно, диаграмма помогает визуализировать этот процесс, но для физиков это всего лишь метод учета. Каждая диаграмма отображает сложное число — амплитуду, квадрат которой высчитывают, определяя вероятность показанного процесса.

Каждая диаграмма представляет не конкретную траекторию с определенными точками во времени и пространстве, а сумму всех таких траекторий. Были и другие простые диаграммы. Фейнман изобразил самоэнергию электрона — его взаимодействие с самим собой, — показав в виде линии фотон, возвращающийся к тому же электрону, который его выпустил. Помимо этого, он разработал целую систему диаграмм, соответствующих, как подчеркнул Дайсон, допустимым математическим операциям. Вместе с тем диаграммы могли произвольно усложняться, ведь виртуальные частицы возникали и исчезали, подобно сложной рекурсивной цепи сигналов.

Первая Н-образная диаграмма Фейнмана, показывающая взаимодействие электронов, была единственной схемой с одним виртуальным фотоном[138]. Стоило нарисовать все возможные варианты с двумя виртуальными фотонами, как стало ясно, насколько быстро росло число комбинаций. Каждая из них вносила вклад в финальные вычисления, и расчеты для более сложных диаграмм становились все более трудоемкими. И хотя по мере возрастания степени сложности уменьшалась степень вероятности, а следовательно, и воздействие на результат, физиков ждали мучительные вычисления и целые страницы графиков, напоминающих сеть спутанных узлов. Но усилия того стоили: ведь, применив вместо диаграмм алгебраический подход Швингера, они потратили бы на вычисления целую жизнь.

Диаграммы Фейнмана изображали частицы и были порождением ума, визуализировавшего частицы. Но в теории, к которой они были привязаны, — теории квантового поля — центральное место отводилось все-таки полю. В каком-то смысле обозначенные на диаграммах пути, чью сумму высчитывали интегралы Фейнмана, были путями самого поля. Фейнман читал Physical Review гораздо внимательнее, чем прежде, выискивая цитаты из своих работ. Некоторое время на страницах альманаха царил один Швингер; развороты представляли собой скопище иероглифов, а в конце приводилась аккуратная формулировка, которая у Фейнмана (так ему казалось) была бы дана в самом начале. Он не сомневался, что засилье Швингера не продлится долго. И оказался прав. Вскоре на смену швингеровской математике пришли фейнмановский подход и фейнмановские правила. Летом 1950-го в журнале появилось исследование, на первой же странице которого красовались миниатюрные «фейнмановские диаграммы», а в самой работе «использовался упрощенный подход, внедренный Фейнманом». Через месяц появилась еще одна статья. «Этой техникой мы обязаны Фейнману… — говорилось в ней. — Расчет элементов матрицы можно существенно упростить, пользуясь методами Фейнмана — Дайсона». Старшему поколению диаграммы казались неоправданно простыми; студенты же хотели пользоваться только ими, и это раздражало их наставников, которым казалось, что физики размахивают мечом, не отдавая себе отчет в его мощи. Когда все больше авторов научных трудов начали цитировать Фейнмана, Швингер, по его собственным словам, признал свое поражение. «Подобно кремниевой микросхеме последних лет, диаграмма Фейнмана широко распространила вычисления в массах», — говорил он. Позднее это высказывание стали считать похвалой Фейнману, пропустив мимо ушей швингеровский намек на «простонародный» характер диаграмм. Между тем Швингер и не думал хвалить коллегу. Он считал его диаграммы «педагогикой, а не физикой».