Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Правда в том, что все может стать еще интереснее. Давайте условимся так. Пусть все мужчины в комнате, за исключением юного Джонни, посещали мастер-классы по теории игр, по принятию решений и даже по выбору оптимальных вариантов в ситуациях с переменными параметрами. Они пытаются понять, как им поступить, и все заняты сложными расчетами. Они говорят себе: «Слать листок А. мы не будем, поскольку, по вышеупомянутым причинам, она нас не выберет – и нас переведут в следующий раунд, где мы вряд ли будем более состоятельны». И так далее. Пока все думают примерно так, Джонни просто не использует свой мыслительный аппарат. Взвешивать варианты? Это не для него. Он просто смотрит вокруг, видит А., решает, что ему нравится то, что он видит, шлет ей листок – и ему действительно удается ее завоевать, ведь он был единственным, кто к ней обратился! (Кстати, эта история может объяснить характер некоторых странных пар, которые вам, вероятно, известны.)

Да, Джонни завоевал А., потому что ему не хватало искушенности. Когда я провожу мастер-классы для руководителей, мне нравится знакомить их с эквивалентной экономической моделью, при которой наименее умный игрок (эту роль я играю сам) получает наивысшую выгоду в состязании с довольно-таки умными соперниками (которыми выступают директора).

Равновесие Нэша (и храбрая львица)

Кажется, пришло время дать определение одной из самых базовых концепций в теории игр: равновесию Нэша. Только позвольте мне сделать это слегка неточно (порой небольшая неточность помогает избежать пространных объяснений).

Равновесие Нэша – это ситуация, при которой ни один из игроков не получает выгоды от смены текущей стратегии, при условии, что они могут контролировать только свои собственные решения.

Мы могли бы сказать об этом так.

Равновесие Нэша – это набор стратегий, менять которые не станет ни один участник игры, даже заблаговременно узнав стратегии других игроков, – при условии, что каждый отвечает только за свои собственные решения.

Например, стратегия уступок в игре по созданию пар – это не равновесие Нэша. Ведь если бы все игроки должны были пойти на уступки, вам бы этого делать не следовало – напротив, вам следовало бы послать свой листок А.!

Уверен, что вы, мой разумный читатель, уже поняли: стратегия, по которой все игроки должны были отправить свои листки А., – это тоже не равновесие Нэша.

А как насчет обеда с друзьями, разделившими счет? Стал бы заказ дешевых блюд равновесием Нэша? А дорогих блюд? Что, если бы каждый заказал самое дорогое блюдо в меню – оказалось бы это равновесием Нэша? Подумайте над этим, пока не будете уверены в ответе.

И наконец, есть еще один пример, проясняющий концепцию равновесия Нэша. Он исходит из области поведения животных. Видимо, о животных говорить легче: в каком-то смысле они кажутся рациональными – все, кроме одного, которое часто поступает иррационально. Да-да, я говорю о человеке. Именно поэтому анализировать поведение людей сложнее, чем поведение других видов.

Пример взят из сцены, которую я случайно увидел в передаче на научном телеканале. Там показывали львицу, которая бросалась на стадо где-то из сотни буйволов, а все они – сюрприз, сюрприз! – как один убегали от нападавшей. Как и любой разумный человек, я спросил себя: почему они бегут? Ясно же, что сотня буйволов сильней одной львицы! Им всего-то надо развернуться, пуститься галопом, броситься на нее – и через пару минут у нас будет новый ковер из львиной шкуры!

Так почему они этого не сделали? Я все гадал, а потом вдруг вспомнил про Нэша. Бегство от львицы – идеальный случай равновесия Нэша. Позвольте объяснить. Представьте, что все буйволы мчатся прочь от львицы и только один – назовем его Джордж – думает: «Эй, меня снимают для научного канала! У него же рейтинг зашкаливает! (Джордж – буйвол из прерии, он не особо смыслит в рейтингах.) Это как же – все увидят, как я убегаю! А если внуки смотрят?» (Если Джордж хоть в чем-то похож на меня, может быть, он беспокоится и о том, что на него смотрит мама.) И вот наш дорогой Джордж решает развернуться и кинуться на охотницу. Разумно ли его решение? Верно ли оно? Ни в коем случае. Оно не только неверно – это еще и последнее его решение в жизни. Да, несомненно, львица сперва удивится, увидев, как ее стейк сам бежит на тарелку, но вскоре придет в себя – и через несколько минут Джорджа уже не станет. Когда все стадо убегает от львицы, лучшая стратегия – это убегать. Ее нельзя менять! И в данном случае это – равновесие Нэша.