Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Не столь давно зоологи верили, что «прыгунья» предупреждает группу, но позже изменили свое мнение. Профессор Амоц Захави, еще один исследователь альтруизма у животных, считает, что своими подскоками газель Томсона не пытается предупредить стадо, а на самом деле – и это как минимум – передает хищнику послание (или, на языке теории игр, «сигнал»). В переводе на человеческий оно звучит так: «Дорогой хищник, посмотри сюда! Я – молодая и сильная газель Томсона. Видишь, как высоко я сейчас подпрыгнула? Заметил ли ты мои изящные движения и стройное тело? Смотри, какая я ловкая! Если ты по-настоящему голоден, милый хищник, лучше поймай другую газель (а еще лучше зебру), потому что меня ты не поймаешь и останешься голодным! Послушай, найди себе более легкую жертву – ведь я сегодня к тебе на тарелку не попаду. Искренне твоя, Прыгунья».

Так что же это? Зачем прыгает газель? Предупреждает группу, как считали теоретики до «эгоистичного гена»? Или просто спасает свою шкуру?

Здесь есть два возможных ответа. Один – математическое решение. Можно построить вероятную и приемлемую модель, попытаться описать данную ситуацию и понять, куда нас приведет математика. Почти всегда это довольно сложно. Другое решение значительно проще: посмотреть, что в реальной жизни делает хищник. Наблюдения показали, что хищники редко нападают на гарцующих газелей: послание явно доходит до адресата.

Однажды, когда я читал лекцию, посвященную математическим моделям и их применению в мире животных, один мужчина из аудитории поднял руку и сказал: «Сэр, все совсем не так. Ваши модели прелестны, только сложны необычайно. Где газелям знать дифференциальные уравнения? Или эволюционную теорию игр? Львы что, берут уроки по функциональному исчислению и оптимизации? Поверьте, они бы не поняли вашей лекции».

Я ответил, что на самом деле и газели Томсона, и все хищники в дикой природе знают довольно много и о теории игр, и о дифференциальных уравнениях, и о других математических моделях – просто у нас с ними разные способы понимания. Да, я никогда не слышал об улитке, приходящей на занятия по логарифмическим спиралям, – но все улитки, несомненно, искусно их формируют и справляются с этим просто прекрасно. Пчелы строят ульи оптимальным образом, хотя у них и нет магистерской степени в прикладной математике. В природе животные ходят в другую школу, и у них есть прекрасный учитель по имени Эволюция. Это фантастический наставник, но и очень требовательный: если вы хотя бы раз потерпите неудачу, вас исключают – и помните, не из школы, а из всей природы. Эта школа сурова, но в ней занимаются лучшие ученики.

Предположим, у неграмотного кролика в один прекрасный день вдруг появляется желание похлопать волка по плечу. Эволюция недолго думая тут же этого кролика устранит: да, он удивил волка (и даже успел порадоваться розыгрышу), но непослушный кролик совершил ужасную стратегическую ошибку. И кроличьи гены, ответственные за эту ошибку (если такое поведение со стороны кролика и впрямь было обусловлено его генами, это допущение спорно), мило устилают волчий желудок и не могут достичь будущего поколения кроликов.

Иногда я думаю о том, что стало бы с университетами, если бы студентов выгоняли за одну серьезную ошибку или несколько маленьких. Остались бы очень немногие – но абсолютно лучшие. А может, это не так уж и плохо?

Лебединая песня газели

Все это меня озадачило. Если стратегия прыжков столь хороша, почему не подскакивают все газели Томсона? Тогда бы гепард, пришедший пообедать, просто бы залюбовался изумительным зрелищем: десятки газелей прыгали бы от радости, ведь рядом с ними мистер Гепард! Почему же в природе нет таких шоу? Ответ прост. Вы вольны красоваться, только если хватит силенок. Да, молодым газелям скакать легко. А вот «старики», пусть даже они прыгают довольно высоко для своего возраста, уже далеко не столь ловки, как прежде. Старая газель может повредить спину в самый неподходящий момент, может и неудачно приземлиться, растянуть лодыжку или даже сломать ногу. И возможно, гепард удивится тому, сколь некомпетентна эта газель Томсона, но вскоре старым прыгуньям будет уготована участь закуски.

Пингвины и «Дилемма добровольца»

Много лет тому назад я смотрел чудесный документальный фильм по каналу о природе: там показывали группу пингвинов, которая выбралась на берег в поисках еды. Едят они исключительно рыбу, которая, что вполне естественно, плавает в океане. Пингвины плавать умеют. Проблема в том, что плавать умеют и тюлени, а пингвины – их любимая еда. В таком случае лучше всего иметь добровольца: в его роли выступает пингвин, который прыгает в воду первым, убедиться, что все чисто – в прямом смысле слова. Это очень простой тест из разряда «плыви-или-тони»: если доброволец выныривает из воды и зовет друзей к себе, все будет хорошо; если же вода станет красной – обеда сегодня не будет, по крайней мере для пингвинов. Само собой, ни один пингвин в здравом уме добровольцем не станет, – и вот они все стоят, выстроившись кругом, и ждут.