Гладиаторы, пираты и игры на доверии. Как нами правят теория игр, стратегия и вероятности

Итак, если вы столкнетесь с игрой «Продай сто баксов», лучше всего вовсе в ней не участвовать. А если окажется, что вы присоединились к ней по ошибке, выходите без промедления! Как-то раз некто предложил «безопасную» стратегию для победы в игре: мол, ваше первое предложение должно составить $99 – конечно, особой выгоды вы не получите, но ведь победить-то приятно! Лично я не стал бы рекомендовать такую стратегию. Всегда есть вероятность, что кто-нибудь может внезапно предложить $100… за $100. Зачем ему так поступать? Просто «затем»: иногда бывает и так.

В любом случае оставаться в игре просто потому, что вы уже вложили в нее массу денег, – это всегда плохая идея. Древние греки, среди всего прочего, знали одно, и это их знание освящено веками: даже боги не в силах изменить прошлое.

И в завершение своих изысканий в области аукционов с деньгами я предлагаю вам небольшую мысленную игру.

В похожую игру играли в престижной военной академии. На аукцион при условиях, означенных выше, была выставлена банкнота $20; каждая новая ставка должна была стать хотя бы на $1 больше предыдущей. Двое офицеров дошли до той стадии, когда один предложил $20, а другой поднял ставку до $21. В этот момент тот, кто предложил $20, вдруг сделал «ход конем» – предложил $41, и игра закончилась. Почему? (Прикройте ответ, приведенный в следующем абзаце.)

(Если он предложит $42, то его убыток составит $22. А лучше потерять $21.)

Вероятно, аукционы – это самая древняя отрасль теории игр. Говорят, первый аукцион прошел, когда братья продали работорговцам Иосифа Прекрасного вместе с его разноцветным плащом. Геродот, греческий историк V в. до н. э., писал об аукционах своего времени, на которых продавали женщин в замужество. Аукцион начинался с самой красивой женщины, и после того, как продавец получал за нее солидный куш, он выставлял на аукцион остальных, по степени убывания красоты. Запрашиваемая цена снижалась соответственно. Самым некрасивым женщинам приходилось платить за мужа: на аукционах были и отрицательные ставки.

Аукционы были популярны и в Римской империи – настолько, что в 193 г. уже нашей эры на один такой выставили саму империю! Победил Дидий Юлиан, но два месяца спустя его убили, и это явное свидетельство того, что победа в аукционе еще не повод для торжества.

Существует великое множество методов для проведения аукционов, а главные образцы таковы: английский аукцион, голландский аукцион, аукцион первой цены и аукцион Викри.

Английский аукцион

На английском аукционе предмет выставляется по базовой цене, которая продолжает подниматься вместе с уровнем спроса. Лот уходит к тому, кто предложил самую высокую цену. Ставки делаются по телефону. Прекрасно известно, что богатые и знаменитые, как правило, держатся в стороне от аукционных залов, поскольку само их присутствие может взвинтить цены до небес.

В одной из версий английского аукциона цена растет постоянно, заявители выходят из игры, когда она становится для них слишком высокой, и последний оставшийся получает лот. Здесь участники имеют возможность получать информацию о том, во сколько все их конкуренты оценивают стоимость лота.

Голландский аукцион

При таком подходе лот предлагается по наивысшей цене, которая падает до тех пор, пока покупатель не решает, что она ему подходит. Тогда он принимает цену, и падение прекращается. Система названа «голландской», поскольку именно так продают цветы в Голландии.

Как-то раз я был свидетелем интересного голландского аукциона, проходившего в бостонской антикварной лавке. Каждый предмет в магазине был снабжен прикрепленным ценником, на котором стояла дата – день, когда та или иная вещь была впервые выставлена на магазинной полке. Цена, которую вы платите, высчитывается как разность числа, указанного на ценнике, и скидки, которая зависит от того, сколь долго тот или иной предмет лежит в лавке – чем дольше он лежит, тем больше скидка. Порой скидки доходят до 80 % от исходной цены. Когда бостонец видит какой-нибудь понравившийся стул, который стоит $400, он вполне может прийти к разумному выводу о том, что за месяц цена снизится и лучше всего подождать. И конечно же он прав – при условии, что никто не купит этот стул в период ожидания.

Англия против Голландии

И теперь возникает интересный вопрос: какой аукцион лучше – английский или голландский?

Предположим, мы хотим выставить по-настоящему особенную книгу (скажем, «Улисса» с автографом Джеймса Джойса) на голландском аукционе, устанавливаем начальную цену $10 000 и позволяем ей снижаться на $100 каждые 10 секунд. Такой метод продаж может в высшей степени расстроить потенциальных покупателей, ведь продажа совершается, как только кто-нибудь остановит часы. Вполне разумно, что тот, кто считает, будто удовольствие от прочтения этой книги сопоставимо с тратой $9000, будет ждать, пока цена не опустится до этого уровня, а потом сделает свою заявку (если книгу к тому времени не продадут).