Проживая в Санкт-Петербурге, Юрий Степанович Нечаев-Мальцов попечительствовал Морскому благотворительному обществу, Николаевской женской больнице, Сергиевскому православному братству, помогал Дому призрения и ремесленного образования бедных детей, с 1910 был попечителем Школы Императорского Женского патриотического общества имени Великой Княгини Екатерины Михайловны. Долгое время был членом Попечительного комитета о сестрах Красного Креста, на основе которого в 1893 под покровительством принцессы Е. М. Ольденбургской возникла Община сестер милосердия святой Евгении Красного Креста. Став вице-президентом Общины, пожертвовал деньги на строительство под ее эгидой двух больничных корпусов и здания богадельни для престарелых сестер милосердия. Финансировал деятельность медицинских учреждений, субсидировал журнал «Художественные сокровища России», выходивший под редакцией А. Н. Бенуа, а затем А. В. Прахова.
Благодаря Юрию Степановичу Нечаеву-Мальцову до наших дней ещё сохранилась первая в мире гиперболоидная конструкция, ажурная сетчатая стальная башня удивительной красоты, расположенная сейчас у дворца Нечаевых в Полибине. Уникальная водонапорная башня построена великим русским инженером В. Г. Шуховым для крупнейшей дореволюционной Всероссийской промышленной и художественной выставки в Нижнем Новгороде, проходившей в 1896 году. Она потрясла посетителей выставки необычностью и красотой формы. После окончания выставки уникальный шедевр купил Ю. С. Нечаев-Мальцов. Башня была перевезена в разобранном виде в Полибино и установлена В. Г. Шуховым рядом с дворцом Нечаевых. Гиперболоидные конструкции впоследствии строили многие великие архитекторы: Гауди, Ле Корбюзье, Оскар Нимейер. Шуховские сетчатые гиперболоидные башни востребованы и в настоящее время. Самая большая в мире телебашня, гигантская 610-метровая гиперболоидная сетчатая конструкция, соответствующая патенту В. Г. Шухова и очень похожая на башню у дворца Нечаевых в Полибине, возведена в 2005–2009 годах в Гуанчжоу в Китае. Сейчас в Полибино нередко приезжают зарубежные специалисты и архитекторы и, благодаря Юрию Степановичу, они пока ещё имеют возможность видеть и изучать первую в мире гиперболоидную сетчатую башню-оболочку.
В историю Ю. С. Нечаев-Мальцов вошел как человек, подаривший России Музей изящных искусств (ГМИИ имени А. С. Пушкина) в Москве, пожертвовав на его строительство около 80 процентов необходимых денег. Профессор Иван Владимирович Цветаев, отец поэтессы Марины Цветаевой и инициатор создания музея, обратился к властям и к состоятельным аристократам с просьбой внести пожертвования на строительство музея.
С весны 1987 к работе Комитета И.В. Цветаеву удалось привлечь Ю. С. Нечаева-Мальцова (1834–1913). Художественный вкус потомственного коллекционера шедевров искусства и археологических редкостей, университетское образование, опыт дипломата, связи и состояние одного из двенадцати богатейших людей России конца XIX века позволили Юрию Степановичу Нечаеву-Мальцову возглавить реальную работу Комитета по устройству музея, став Товарищем председателя Комитета (Великого Князя Сергея Александровича), контролировавшим завершение работ по проектированию и ход строительства Музея. До 1987 года под его контролем был возведён ряд крупных храмов и зданий с участием лучших архитекторов, инженеров и художников России и поэтому руководство новым масштабным проектом стало ему интересно. С середины 1987 года начались реальные пожертвования Ю. С. Нечаева-Мальцова на строительство и коллекцию Музея.
Именно Ю. С. Нечаев-Мальцов настоял на закладке всего здания сразу, а не переднего корпуса, выходящего фасадом на Волхонку, как предлагал И.В. Цветаев. Юрий Степанович настоял на «необходимости кирпичной выкладки всего здания музея зараз, чтобы придать ему целостность с самого начала» («Московские ведомости», 1987, 2 дек., № 332, стр. 4). Реальная окончательная длина фасада практически не изменилась, но в глубь квартала здание выросло почти в пять раз, что видно на окончательном плане музея от 12 июля 1898 года.