С 1904 года после пожара на стройке, когда сгорела большая часть создаваемого Музея, многие потеряли веру в успех масштабного проекта. Пожертвования на строительство практически прекратились и в дальнейшем в течение 8 лет до открытия Музея Ю. С. Нечаев-Мальцов один финансировал возведение гигантского здания. В итоге официальная сумма прямых пожертвований от имени Нечаева-Мальцова на Музей изящных искусств составила более 2 миллионов царских рублей (эквивалент более миллиарда современных долларов). Часть пожертвований Юрий Степанович из-за своей скромности сделал анонимно, поэтому реальный его вклад был больше официально учтённого. Но в семье Цветаевых его вклад не был тайной. Марина Цветаева в своих воспоминаниях пишет о сумме в полтора раза превышающей официально учтённые 2 миллиона: «…когда в 1905 году его [Нечаева-Мальцова] заводы стали, тем нанося ему несметные убытки, он ни рубля не урезал у музея. Нечаев-Мальцов на музей дал три миллиона, покойный государь триста тысяч. Эти цифры помню достоверно. Музей Александра III есть четырнадцатилетний бессребреный труд моего отца и три мальцовских, таких же бессребреных миллиона.» («Музей Александра III», Марина Цветаева).
Масштаб Музея, позволивший ему в наше время стать известным брендом, определил и обеспечил именно Юрий Степанович Нечаев-Мальцов. Без его участия до революции в лучшем случае был бы построен только передний корпус, выходящий фасадом на Волхонку. Здание музея было бы меньше почти в пять раз, заняв место в ряду многочисленных средних и малых экспозиций Москвы, и ГМИИ никогда не попал бы в число крупнейших художественных музеев Европы.
Особое внимание при доработке проекта Музея Ю. С. Нечаев-Мальцов уделял архитектуре и интерьеру Зала Славы русской науки, литературы и искусств (ныне Центральный или Белый зал второго этажа, к которому ведёт парадная лестница музея). По его указанию Р. И. Клейн несколько раз переделывал проект Зала Славы. Именно Юрию Степановичу принадлежит идея сделать этот зал исключительно Белым. Он отклонил несколько вариантов Зала Славы из-за их недостаточной величественности и изысканности. Ю. С. Нечаев-Мальцов настоял на каменном фризе над колоннадой фасада, взамен предложенного Клейном гипсового. Он финансировал и лично инспектировал на Урале добычу белого мрамора для отделки Музея. Когда выяснилось, что десятиметровые колонны для портика музея сделать в России невозможно, Юрий Степанович заказал их в Норвегии, зафрахтовал пароход для их доставки морем и баржи для сплава по рекам до самой Москвы. Для дарения Музею он закупал антиквариат в Египте и в Венеции приобрёл копии мозаик собора Святого Марка.
Отношение Юрия Степановича к делу создания Музея хорошо характеризует фраза из письма ему от Ивана Цветаева, датированного 7 сентября 1899 года:
«Мне очень жаль, что я не знал о намерении Р. И. Клейна поднимать тяжёлые балки именно 5 числа. Это была замечательная картина, когда рабочие колебались перед такой необычной тяжестью и таким объёмом балок в столь сильной степени, что Вы сочли нужным подать им пример, ставши первым на месте стройки, казавшемся им особенно опасным. И предводительствовать Вам на лесах и на стенах пришлось в убийственную погоду: дождь лил как из ведра, ветер свистал и был большой холод…»
После 14 лет строительства, детальное описание которых может служить основой увлекательного романа, 31 мая 1912 года Музей был торжественно открыт. Семья и свита Николая II подъехали к сияющей новизной величественной лестнице Музея в шикарных автомобилях. У входа Государя встречали Ю. С. Нечаев-Мальцов и И. В. Цветаев. Император Николай II остался доволен результатом многолетнего труда. К государственным наградам и очередным званиям были представлены многие члены Комитета по созданию музея, члены Строительной комиссии музея и отдельные жертвователи. За заслуги в создании музея изящных искусств Юрий Степанович Нечаев-Мальцов был награжден орденом Александра Невского. Великий меценат умер в возрасте 79 лет через год после открытия Музея. Юрий Степанович Нечаев-Мальцов был похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве, рядом со своим отцом и матерью. Семейный склеп Нечаевых, к сожалению, не сохранился до нашего времени. На фасаде здания музея, который с 1937 года необоснованно носит имя А. С. Пушкина, установлена мемориальная доска с барельефом Ю. С. Нечаева-Мальцова.