Тем не менее рабочие отношения между ними продолжали развиваться, и не только в связи с альбомом Бьерна и Бенни. В сентябре 1970 года Агнета записала свой третий альбом «Som jag аг» («Какая я есть»). Все сомнения Бьерна в целесообразности сотрудничества с невестой исчезли, как только он впервые взял на себя функции ее продюсера. С ним работал прежний продюсер Агнеты Карл-Герхард Лундквист, но фактически за все отвечал он. «К тому времени она уже добилась больших успехов, — говорит Лундквист!- Я сделал свое дело, а ей нужно было двигаться вперед».
Бьерн спел дуэтом с Агнетой в балладе «Sa har borjar karlek» («Так начинается любовь») сочиненной автором «Festfolk» Петером Химмельстрандом. Ее текст, сентиментальное повествование о юноше и девушке, встретивших и полюбивших друг друга, — был явно не самым лучшим его произведением.
Бенни уже в течение года продюсировал записи Фриды, когда они вместе приступили к работе над ее дебютным альбомом осенью 1970 года. Записывавшаяся в течение трех лет Фрида до сих не имела настоящих хитов. Нужно отдать должное руководителям компании EMI за то, что они не отказались от нее и продолжали верить в ее талант.
Альбом, называвшийся просто «Frida», стал кульминацией периода ее работы с EMI. Она превосходно звучала в песнях из «Festfolk», принадлежавших авторству Петера Химмельстранда, таких, как «Тге kvart fran nu» и «Вагnеn sover» («Дети спят»), и в шведских версиях таких песен, как «Going Out Of My Head». Ее интерпретация баллады «Lycka» Бьерна, Бенни и Стига затмила оригинальную версию с альбома Бьерна и Бенни.
Казалось, Фрида окончательно погрузилась в сферу поп-музыки: благодаря Бенни она открыла для себя музыку, которую прежде не знала и игнорировала. «Стыдно признаться, но я только тогда начала слушать Beatles, — вспоминает она. — Я всегда была поклонницей джаза и говорила: «Beatles — это ерунда». Бенни убедил ее в том, что поп-музыка, в конце концов, обладает определенными достоинствами, и это отразилось на выборе материала для альбома. Она включила в него шведские версии «The Sounds Of Silence» Саймона и Гарфанкеля и «Suzanne» Леонарда Коэна, хотя они звучали несколько натянуто. Любопытно, но ее блестящая интерпретация «The Long And Winding Road» Beatles в альбом не вошла.
В целом пластинка стала музыкальным триумфом как для Фриды, так и для Бенни в качестве продюсера. Вероятно, два года выступлений в кабаре настроили ее на исполнение песен-повествований. Может быть, она еще не была поп-певицей в полном смысле слова, но, вне всякого сомнения, знала, как нужно петь простые песенки. Поверхностные и слезливые тексты звучали в ее устах очень убедительно.
Выпущенный весной 1971 года и получивший хорошие отзывы, альбом не содержал хитов и поэтому раскупался не очень активно. По иронии судьбы, в музыкальном и исполнительском плане Фрида намного превзошла Бьерна, Бенни и Агнету, однако их продукция имела гораздо больший коммерческий успех. Песня, записанная на единственном сингле с альбома, несколько анахроничная «En liten sang от karlek» (версия песни «Five Pennies Saints» из фильма Дэнни Кайе «The Five Pennies» 1959 года), была далеко не лучшим выбором для исполнителя, отчаянно нуждавшегося в хитах.
Фрида уже свыше трех лет была сравнительно известной певицей, но статистика ее достижений выглядела удручающе. Ее дебютный альбом разделил судьбу всех ее синглов. Лишь выступления в кабаре с Чарли Норманом принесли ей что-то отдаленно напоминавшее признание. Ее попытки совместной с Бенни работы на сцене не увенчались успехом.
В душе Фриды происходила ожесточенная борьба между желанием петь и страшным осознанием того, что настоящая певица из нее, по всей видимости, не получилась. Она никогда ничем другим не занималась и ничего другого не умела и поэтому весной поступила на заочные курсы. «Я вовсе не собиралась оставлять карьеру певицы — по крайней мере, тогда, — говорит она, — а просто решила подстраховаться на тот случай, если мне придется это сделать».
Размышляя о своем положении, она понимала, что до сих пор так и не обрела душевное спокойствие, которое искала. «Иногда у меня возникает чувство, будто все, что я делаю, — бессмысленно... Я пытаюсь обрести смысл в своей жизни. Иногда мне это удается, но не всегда. В один из таких моментов, когда мне казалось, что все бессмысленно, я и решила начать учиться. Это заполняет пустоту, которую я ощущаю в жизни. Я понимаю, что не сумею разрешить все мировые тайны, но это в определенной мере успокаивает меня».
25 июня Фрида отправилась в двухмесячный летний тур с Лacce Бергхагеном. Несмотря на ее длительный опыт работы с Чарли Норманом, Бергхаген не мог не заметить, что ей чего-то не хватает, когда она выходит на сцену. «Казалось, она держится несколько отстраненно, — вспоминает он. — У меня было такое впечатление, будто между ней и публикой существует невидимая стена».