Фрида давно осознавала это. «Я просто невозможна на сцене, — говорила она год спустя- Едва я там оказываюсь, у меня сразу пропадает уверенность в себе, возникает страх и начинают трястись колени». По ее словам, она пыталась с этим бороться, но за 12 месяцев ей не удалось до конца побороть себя. Потребуется еще некоторое время, прежде чем она научится устанавливать контакт с аудиторией.
Пока Фрида преодолевала свои психологические проблемы, Агнета, Бьерн и Бенни ездили по Народным паркам. Тур, начавшийся 30 апреля, предусматривал 60 выступлений. Хотя отсутствие Фриды, может быть, и сказывалось благотворно на общей атмосфере тура, Агнета и Бьерн тоже время от времени действовали друг другу на нервы. «Мне кажется, жить и работать вместе — слишком тяжелое испытание, — говорила Агнета, присоединяясь к мнению Фриды. — Если даже вы не хотите ссор, иногда избежать их не удается, после чего очень трудно выходить на сцену со счастливой улыбкой на лице».
Трио выступало только по выходным дням, и у них было время, чтобы организовать нескольких сеансов записи. Пара треков Бьерна и Бенни, записанных в этот период — вновь с бэк-вокалом Агнеты и Фриды, — стали хитами в Svensktoppen. Осенью они достигли первой позиции в этом чарте вместе с одной из ранее выпущенных песен, «Tank от jorden vore ung»(позже записанной Энди Уильямсом под названием «If We Only Had The Time»). Успех песни определил ее включение в переизданный альбом «Lycka».
Агнета также начала работу над своим четвертым альбомом, на сей раз вместе с Бьерном в качестве единственного продюсера. Выпущенный в конце 1971 года «Nar en vacker tanke blir en sang» («Когда прекрасная мысль становится песней») сохранил некоторую сентиментальность ее предыдущих записей, но во всех других отношениях это был значительный шаг вперед. Хотя ее ранние песни выигрывали благодаря искренности и сердечности, они были очень просты по структуре. Своим новым альбомом она продемонстрировала способность создавать интересные, нетривиальные мелодии, льющиеся безо всякого усилия. Ее первой по-настоящему сильной вещью стала песня «Manga ganger an» («Снова и снова») в стиле легкий поп, один из синглов с альбома.
У нее хватило мудрости предоставить прерогативу писать тексты для своих песен другим. Плодовитый Петер Химмельстранд сочинил слова к «Manga ganger an» — описание повседневного существования супружеской пары, отмеченное тонким ощущением деталей. Эту песню можно назвать легковесной, но именно она высветила сильные стороны творческой личности Агнеты, в полной мере проявившиеся впоследствии как в сольной карьере, так и в составе Abba.
Весьма знаменательно, что это торжество семейного блаженства было записано неделю спустя после свадьбы с Бьерном 6 июля 1971 года. Именно Агнета настояла на оформлении их отношений. «Я очень романтична. Бьерн относится к этому гораздо легче», — говорила она. Жениху пришлось уступить: «Разницы практически никакой, зато соблюдена традиция».
Церемония бракосочетания состоялась в приходской церкви маленькой деревушки Верум на юге Швеции. Это место было выбрано, главным образом, потому, что Бьерн имел дружеские отношения с владельцем расположенного неподалеку ресторана «Vita Hasten Inn», который должен был организовать свадебный банкет. Их общение с викарием Уно Ворденером, проводившим церемонию, началось с забавного недоразумения. Во время телефонного разговора он поинтересовался у Бьерна, чем он и его невеста зарабатывают себе на жизнь. «Мы артисты», — сказал Бьерн. Однако Ворденер неправильно его расслышал. «Едва ли я смогу обвенчать атеистов», — последовал суровый ответ.
Несмотря на все попытки сохранить дату свадьбы в тайне, произошла утечка информации, и в Верум съехались многочисленные журналисты и просто любопытные. Церемония была назначена на 4 часа дня, но люди начали собираться уже в 10 часов утра. Для защиты новобрачных от толпы, насчитывавшей около 3000 человек, из соседнего городка Хесслехольм была мобилизована вся полиция в полном составе. Перед началом венчания в возникшей сутолоке одна из лошадей, которые должны были везти ландо с новобрачными на свадебный банкет, наступила на ногу невесты. Срочно вызванный доктор осмотрел посиневшую ногу Агнеты, но не обнаружил ничего серьезного, и церемония состоялась, как было запланировано.
Свадебный наряд Агнеты состоял из длинного белого платья и венка из цветов вместо фаты. В руках у нее был букет из розовых роз и ландышей, ее любимых цветов. Бьерн был одет в черный костюм, белую рубашку и галстук. Фрида, находившаяся в туре с Лассе Бергхагеном на севере Швеции, приехать не смогла, но Бенни сыграл на органе традиционный «Свадебный марш» Мендельсона, когда жених и невеста вошли в церковь. В роли шафера выступил Ханс (Берка) Бергквист, а подружками Агнеты были его сестра Ева и сестра Агнеты Мона.