Скорость изменения уровня интеллекта можно выразить в виде соотношения силы оптимизации, прикладываемой к системе, и ее сопротивляемости:
Совокупная сила оптимизации, действующая на систему, складывается из силы оптимизации, которую производит сама система, и приложенной извне. Например, развивать зародыш ИИ можно за счет комбинации его собственных усилий и усилий команды программистов-людей, возможно, с привлечением широкого глобального сообщества исследователей, постоянно работающих над прогрессом в отрасли производства полупроводников, компьютерных науках и связанных с ними областях[236]
:Изначально зародыш ИИ обладает очень ограниченными когнитивными способностями. То есть в начальной точке величина
Рост возможностей системы может дойти до такой точки, где сила оптимизации, которую производит сама система, начинает доминировать над силой оптимизации, приложенной к системе извне (по всем существенным направлениям усовершенствования):
Этот
Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим первый сценарий, в котором сопротивляемость постоянна, вследствие чего возможности ИИ растут пропорционально приложенной к нему силе оптимизации. Предположим, что вся сила оптимизации генерируется самой системой и что все интеллектуальные возможности системы направлены на решение задачи совершенствования ее интеллекта, так что
Решая это простое дифференциальное уравнение, получаем экспоненциальную функцию:
Но постоянство сопротивляемости — особый случай. Сопротивляемость вполне может снизиться в зоне человеческого интеллектуального уровня в силу одного или нескольких факторов, рассмотренных в предыдущем разделе, и оставаться низкой в точке перехода и некоторое время после нее (возможно, до тех пор, пока система в конечном счете не упрется в фундаментальные физические ограничения). Предположим, что приложенная к системе сила оптимизации остается примерно постоянной (то есть
Если сопротивляемость продолжает снижаться по такой гиперболе, то когда ИИ достигнет точки перехода, совокупная сила оптимизации, действующая на систему, удвоится. То есть:
Следующее удвоение произойдет через 7,5 месяца. В течение 17,9 месяца возможности системы вырастут в тысячу раз, превратив ее в быстрый сверхразум (см. рис. 9).
Рис. 9. Одна из простых моделей взрывного развития интеллекта
Эта конкретная траектория роста имеет точку положительной сингулярности в момент
Эти два сценария приведены лишь в качестве иллюстрации: в зависимости от формы кривой сопротивляемости возможно множество других траекторий. Суть проста: мощная обратная связь, возникающая в районе точки перехода, должна привести к более быстрому взлету, чем в ее отсутствие.