Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

Будет сложно, но лучше всего представить, что квантовые сущности кодируют информацию в виде волн. Эти волны, как рябь на воде, могут “интерферировать” друг с другом: когда небольшие волны встречаются, их структура меняется предсказуемым образом. Волны обладают и другим свойством: некоторые их атрибуты, например местоположение, не имеют точного, определенного значения. Шор продемонстрировал, что неизвестные факторы можно находить, манипулируя интерференцией неопределенных свойств волны. В более полном объяснении задействуются преобразования Фурье, но главное, что достаточно большой квантовый компьютер, который одновременно кодирует большое число квантовых битов (кубитов), может применять алгоритм Шора, чтобы с непревзойденной легкостью раскладывать большие числа на простые множители.

Это открытие сильно всколыхнуло органы государственной безопасности разных стран. В последующие годы правительства вложили немалые деньги в исследование квантовых компьютеров. Они хотели выяснить, насколько просто собрать такую машину и правда ли она будет представлять такую опасность, как указывает алгоритм Шора. Но правда в том, что прогресс в сфере квантовых компьютеров идет медленно, и лишь через двадцать лет, в 2016 году, Агентство национальной безопасности США сделало заявление по этому вопросу. “АНБ неизвестно, будет ли однажды создан квантовый компьютер достаточно большого размера, подходящий для работы с шифрованием с открытым ключом, и если да, то когда это произойдет”, – говорилось в нем. Но завершалось заявление предостережением: “Объем исследований в сфере квантовых компьютеров растет, и наблюдается достаточно серьезный прогресс, в связи с чем АНБ необходимо переходить к активным действиям”. Агентство посоветовало всем американским компаниям отказаться от шифрования на базе разложения больших чисел на простые множители. Стало ясно, что вскоре и RSA, и эллиптические кривые, и другие системы могут оказаться совершенно бесполезными[237].

Возможно, вас обнадежит, что работу Шеннона в сфере шифрования продолжают и сегодня: некоторые из лучших современных математиков разрабатывают на смену старым новые алгоритмы, способные выдержать даже квантовую атаку. Другие математики приспособили работу Шеннона по криптографии 1949 года к веку квантовой информации. Вернувшись к не имеющему равных и не поддающемуся взлому одноразовому блокноту, они подчинили себе силы квантового мира и дали нам новый способ безопасно распространять ключи шифрования. В результате возникла так называемая квантовая криптография – метод абсолютно безопасной передачи битов криптографических ключей по оптоволоконному кабелю или по спутниковой связи в любую точку мира. Если перехватчик получит эти данные или попытается завладеть хотя бы фрагментом ключа, отправитель и получатель узнают об этом, поскольку так работают математические законы квантового мира. Далее им останется лишь снова передать ключ с новым набором чисел.

В заключение разговора об этом ужасающе конструктивном и утилитарном исследовании стоит отметить, что у него возник и неожиданный побочный эффект. Совмещение бинарной логики с законами квантовой физики стимулировало новые, квантово-ориентированные исследования Вселенной, мышления и моделей поведения человека. Мы словно создаем квантовую версию “И цзин” – Лейбниц был бы доволен.

В основе этих изысканий лежит любопытная фраза “всё из бита” (it from bit), которую предложил физик Джон Уилер – человек, подаривший нам понятие “черная дыра”. Под “всем” Уилер понимает всё вокруг нас: космос. “Бит” – это двоичная единица Шеннона. Уилер изложил свои идеи в научной статье “Информация, физика, квант: поиск связей”, первое предложение которой привело бы Лейбница и Буля в восторг: “В этой статье приводится обзор того, что квантовая физика и теория информации могут сказать нам в ответ на извечный вопрос: как появилось все сущее?”[238]

Уилер объяснил, что фраза “всё из бита” – это “наиболее емкая” формулировка идеи, что “всё – каждая частица, каждое силовое поле, даже сам пространственно-временной континуум – своей функцией, своим смыслом, даже своим существованием всецело – хотя в некоторых контекстах и опосредованно – обязано аппаратно извлеченным ответам на вопросы, предполагающие ответ «да» или «нет», двоичным вариантам, битам”. По мнению Уилера, вполне логично свести все во Вселенной к информации, которая поступает к нам в форме двоичной единицы. Если правильно совместить квантовую теорию с этими простыми кирпичиками информации, получатся пространство и время, звезды и планеты, вы и я.