Искусство большего. Как математика создала цивилизацию

К началу XV века имя пресвитера Иоанна было у всех на устах. Так, в 1400 году король Англии Генрих IV написал письмо “пресвитеру Иоанну, царю Абиссинии”, надеясь установить англо-абиссинские отношения. (Оговорюсь, пожалуй, что прошествие двух веков его не смутило, поскольку в первом письме пресвитер Иоанн сообщил, что владеет источниками вечной жизни.) В 1402 году флорентиец Антонио Бартоли прибыл в венецианский Дворец дожей и привлек всеобщее внимание. Бартоли привез с собой нескольких африканцев, а также жемчуг, леопардов, звериные шкуры и экзотические травы. Он назвался посланцем пресвитера Иоанна, властителя Индии, который хотел заключить союз с христианскими правителями Европы. Дож отправил его назад с дарами, включая серебряную чашу, фрагмент Животворящего Креста и 1000 дукатов, и послал к пресвитеру нескольких умелых ремесленников и оружейников.

По всей видимости, Бартоли бежал с добычей, поскольку больше о нем не было ни слуха ни духа. Тем не менее молва о богатствах пресвитера Иоанна и его желании увидеть, как христиане противостоят мусульманскому натиску, никак не стихала. В конце концов легенда дошла до Португалии, где нашла благодарного слушателя в лице принца Генриха – набожного, аскетичного, образованного третьего сына короля. Генрих почти сразу решил, что именно ему суждено наконец отыскать пресвитера Иоанна и привлечь его на сторону католиков, даже если для этого ему придется обойти всю Землю вдоль и поперек.

Историки не сходятся во мнениях насчет того, что именно предпринял Генрих (известен еще как Энрике Мореплаватель)[43]

. Одни говорят, что он основал в Сагрише школу для обучения мореходов, судоводителей и корабельщиков. Другие считают, что он ограничился более общими, не столь формализованными мерами. Как бы то ни было, Генрих стремился задействовать все математические знания Южной Европы, чтобы покорить океаны и найти призрачное царство пресвитера Иоанна. Генрих привез в Португалию целый сонм специалистов, которые учили моряков корабельному делу, искусству навигации и картографии. Он сделал так много, что даже папский секретарь Поджо Браччолини отметил его достижения. “Как же славно быть единственным, кому достало отваги, решимости и целеустремленности, чтобы осмелиться сделать то, к чему никто прежде не подступался, – написал он в 1448 году. – Вы в одиночку [открыли] неведомые моря в невиданных странах, неведомые расы за пределами знакомого мира и дикие племена, живущие в самых дальних его уголках, куда не доходит солнце и куда еще никто не прокладывал путь”.

Вас вряд ли удивит тот факт, что Генрих так и не нашел пресвитера Иоанна. Зато он подготовил почву для европейского завоевания мира. Как? Применив геометрию, которую все мы изучаем в школе: синусы, косинусы и тангенсы прямоугольных треугольников и отношения между длинами окружности и диаметрами кругов и сфер.

В руках Генриха геометрия стала способом картографировать территории, прокладывать пути и устанавливать господство над миром. Так, потерпев кораблекрушение у берегов Португалии, Христофор Колумб осел на новом месте и нашел прекрасное применение картам, знаниям и навыкам, доступным благодаря основанной Генрихом школе в Сагрише. Вы уже знаете, к чему это привело. В последующие столетия те же знания дали нам кое-что даже получше: золотые века искусства и архитектуры.

Тайная сила треугольников

Когда мне было восемь лет, я обожал легенду о короле Артуре. Помню, как я продирался сквозь эпопею Т. Х. Уайта “Король былого и грядущего” и представлял себя одним из рыцарей (чуть ли не каждый день выбирая себе нового героя). Я помню и комнату, где в том же возрасте меня впервые заставили заняться геометрией.

Слово “геометрия” в буквальном переводе значит “измерение Земли”. Но в школе все, как правило, сводится к изучению двух- и трехмерных фигур и их свойств. Главным образом это треугольники и круги, но можно строить и другие фигуры, например квадраты, конусы, пирамиды и даже, если вы готовы к авантюре, додекаэдры. Можно также рассматривать графики, учиться делить пополам отрезки и углы и осваивать техники измерения расстояния между точками на прямой. Все перечисленное вызывало во мне сильнейшее чувство, противоположное обожанию. Геометрия казалась мне скучной. Я готов был признать, что в теореме Пифагора что-то есть. Но как только я познакомился с ней и узнал, что квадрат гипотенузы – самой длинной из сторон прямоугольного треугольника – равняется сумме квадратов катетов, я снова отключился и мыслями вернулся к королю Артуру и его Круглому столу, где все равны. Такое применение геометрических фигур мне было больше по душе.