История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Птолемей, таким образом, сделал большой шаг вперед, открыв второе неравенство, которое в наши дни называется эвекцией, и установив его величину – 1°19′30″, очень близкую к истинному значению, а также адаптировав к нему теорию Гиппарха. Однако продолжение наблюдений показало, что теория еще недостаточно разработана, так как в ней остаются нерешенные ошибки. Не смутившись этим, Птолемей снова приступил к решению проблемы, но не сумел обнаружить третье неравенство (вариацию) и лишь еще больше усложнил теорию. Аномалия, как мы видели выше, всегда отсчитывалась от линии апсид эпицикла, проходящей через Землю. Птолемей предположил, что она не проходит через Землю, но всегда направлена к точке N, расположенной на том же расстоянии от Г, что и С (ТС = TN). Среднее значение апогея, таким образом, составляет а′, в то время как видимый апогей а немного колеблется в обе стороны от положения среднего апогея, так что они совпадают в сизигиях и квадратурах. Поправку к аномалии, обусловленную таким расположением (просневсис, πρόσνευσις τοῦ ἐπικύκλου), следует применить к уравнению центра перед нахождением поправки на эвекцию.

По теории Птолемея, видимое местоположение Луны в момент сизигии и квадратуры можно определить с такой точностью, которая с практической точки зрения была достаточна для своего времени, поскольку он и его современники обладали лишь грубыми инструментами, неспособными фиксировать положение небесного тела без погрешности до 10′. Но хотя его теория таким образом оказалась почти достаточной для вычислений, она не позволяла определить фактическое местоположение Луны в пространстве, так как очень сильно преувеличивала вариацию расстояния от Луны до Земли. Опираясь на вавилонские наблюдения двух лунных затмений, происходивших вблизи апогея эпицикла, Птолемей находит видимый диаметр Луны в апогее эпицикла и эксцентра, равный 31°20″ (с превышением всего примерно на 2′). Из приведенных числовых данных нетрудно понять, что при наименьшем расстоянии от Земли диаметр Луны составит почти градус. Но хотя Птолемей не мог этого не заметить, он оставляет этот факт без внимания. Сейчас считается общепризнанным, что теория эпициклов была лишь средством для вычисления видимого положения планет и не претендовала на отображение истинной картины мира, и в этом смысле она, безусловно, достигла своей цели, причем в весьма элегантной манере с математической точки зрения. Для греческого ума теория обладала одним серьезным изъяном: в ней нарушался принцип строго равномерного движения как путем введения точки вне центра деферента, относительно которого угловое движение было равномерным, так и просневсисом. Это было совершенно непростительно с точки зрения физики, но математически, разумеется, вполне допустимо. Это был шаг к открытию эллиптического движения, но прошли многие века, прежде чем труд Птолемея был продолжен.

Человек, смогший настолько продвинуть вперед теорию Луны, естественно, не собирался оставить теории пяти других планет в том же плачевном состоянии, в котором он их нашел. Как будто чтобы еще больше подчеркнуть отличие этих светил с их гораздо более нерегулярными движениями от Солнца и Луны, он всегда говорит о них как о «пяти блуждающих звездах» (οἱ πέντε πλνώμενοι), хотя в Античности более обычным было говорить о семи планетах. Он рассматривает их движение относительно плоскости эклиптики[173], к которой плоскость деферента каждой планеты наклонена под определенным небольшим углом. Но деферент (в отличие от теории Аполлония) является не концентрическим с Землей, а эксцентрическим, чтобы учитывать зодиакальное неравенство, которое на самом деле вызывает эллиптическая форма орбиты. Эпицикл, на котором планета движется с равномерной скоростью, объясняет аномалию или второе неравенство (стояния и попятные движения). Радиус от центра эпицикла к планете (для Марса, Юпитера и Сатурна) параллелен линии, указывающей на среднее место Солнца, тогда как для Меркурия и Венеры центр эпицикла лежит на этой линии. Как и в системе Аполлония, периоды обращения таковы: