История астрономии. Великие открытия с древности до Средневековья

Но и при этом теория Аполлония оказывалась недостаточной; Птолемей счел необходимым добавить усложнение, несколько похожее на то, благодаря которому ему удалось закончить свою лунную теорию. Наибольшее расхождение между средним и наблюдаемым местоположением оказалось больше в апогее и меньше в перигее, чем это могло объяснить эксцентрическое движение, таким образом центр расстояний должен быть ближе к Земле, чем центр равномерного движения. Поэтому он ввел точку экванта, расположенную на линии апсид, таким образом мы имеем следующий порядок: земля (7) – центр деферента (С) – эквант (Е). Птолемей обнаружил, что наибольшее соответствие наблюдениям обеспечивается при ТС = СЕ. Точка Е в планетной теории не имела прямого отношения к движению на эпицикле; но линия от экванта до центра эпицикла двигалась так, что описывала равные углы за равные промежутки времени. Поэтому точка Е была центром равного движения, а С — центром равных рас– [174] стояний. Но и этого было недостаточно для планеты Меркурий, у которого центр движения (Е) находился между Землей и центром деферента, с расстоянием от второго до первого равным ¹/₂₀ радиуса деферента, но центр деферента не стоит неподвижным, а, напротив, описывает небольшой круг с радиусом ¹/₂₁ в направлении с востока на запад вокруг точки (С), удаленной на ¹/₂₁ от Е, за тот же период, за который центр эпицикла обходит вокруг деферента[174].

Наклоны планетных орбит к эклиптике настолько малы, что Птолемей в своих теориях движения по долготе посчитал допустимым пренебречь отклонениями от эклиптики. Но сами широты дали ему достаточно хлопот, и он, по-видимому, нашел, что эту часть очень сложно привести в удовлетворительный порядок (кн. XIII). Для трех внешних планет он предположил, что деферент наклонен к плоскости эклиптики под углом 1° для Марса, 1°30′ для Юпитера и 2°30′ для Сатурна. Для Марса линия апсид деферента перпендикулярна линии узлов, так что она совпадает с линией, соединяющей точки наибольшей северной и южной широты; для Юпитера – 20° к западу, а для Сатурна – 50° к востоку от линии наибольшей широты. Апогеи во всех трех случаях находятся к северу от эклиптики. Но эпициклы, в свою очередь, наклонены под тем же углом к плоскости дифферентов, так что их плоскости всегда параллельны плоскости эклиптики. Птолемей пришел к этому предположению, заметив, что в апогее и перигее деферента широта (южная и северная соответственно) достигает наибольшего значения, когда планета оказывается в перигее своего эпицикла. Так как эпицикл внешней планеты является не чем иным, как годовой орбитой Земли вокруг Солнца, перенесенной на рассматриваемую планету, конечно, он был совершенно прав в том, что эпицикл должен быть параллелен плоскости эклиптики. Оставаясь таким образом параллельным некоей плоскости, эпицикл с античной точки зрения вел себя необычно, [175] поскольку считалось естественным, что плоскость эпицикла должна находиться под тем же углом к радиусу, соединяющему центр деферента с центром эпицикла. Поэтому гипотеза требовала введения небольшого вспомогательного круга, плоскость которого была бы перпендикулярна к плоскости деферента, а центр лежал бы в плоскости последнего и который совершал бы оборот в зодиакальный период планеты (XIII, 2). Если представить себе стержень на окружности этого круга, который входит в прорезь на эпицикле, можно понять, каким образом эпицикл остается параллельным эклиптике. Это позволяет более-менее объяснить разницу наибольших широт, но, видимо, Птолемея такое совпадение не удовлетворило, так как потом он, похоже, счел необходимым изменить наклоны эпициклов соответственно на 2°15′, 2°30′ и 4°30′[176], причем диаметр эпицикла, перпендикулярный к линии перигея-апогея, всегда параллелен плоскости эклиптики.