В апреле 1861 г. Бутаков издал работу «Несколько отрывков из опыта начальных оснований азбуки пароходной тактики», содержавшую основные правила маневрирования паровых кораблей и эволюционные сигналы. Тогда же им было начато исследование законов таранного боя, которым он доказал, что для того, чтобы таранить корабль противника, необходимо проникнуть внутрь его циркуляции. Развив и дополнив свои исследования, Бутаков издал в 1863 г. «Новые основания пароходной тактики»; этот капитальный труд по вопросам маневрирования паровых кораблей сохранил свою ценность до сих пор.
«Основной идеей моей тактики, – писал Бутаков в предисловии к этому труду, – служит то, что пар должен сделать в морской тактике такой же переворот, какой произошел в сухопутной тактике в конце прошлого столетия. От паровых судов можно и следует требовать мгновенности и внезапности перестроений, поворотов и захождений. Удовлетворить же этим требованиям можно лишь при твердом знании коренных законов этих действий».
В основу исследования вопросов маневрирования Бутаков положил открытый им характер движения винтового корабля на циркуляции. Он нашел, что на циркуляции винтовой корабль движется по кривой, близкой к окружности, или по касательной к ней. Отсюда он вывел геометрически обоснованные законы циркуляции и, опираясь на них, разработал и привел в стройную систему правила перестроений соединений паровых кораблей, снабдив их многочисленными пояснительными чертежами, детально разработал тактические особенности каждого строя, определил правила перестроений из одного строя в другой, предложил впервые простой и удобный способ этих перестроений.
Труд Бутакова, не имевший себе равных по тщательности анализа, сжатости и ясности изложения, имел огромный успех. Переведенный сразу же на ряд европейских языков, он сделался настольным руководством по маневрированию во всех флотах. На его основе была составлена в 1869 г. под руководством самого Бутакова книга эволюционных сигналов.
Адмирал Бутаков был не только выдающимся теоретиком в вопросах морской тактики. Большого внимания заслуживает и его практическая деятельность: он руководил боевой подготовкой эскадры броненосных кораблей Балтийского флота, которой командовал в 1867–1877 гг.
«В наше время, – писал Бутаков в одном из своих приказов, – войны будут внезапны, энергичны… а сражения необычайно кратки. Поэтому готовиться к ним необходимо всегда, постоянно, безотлагательно, немедленно; готовиться к тому получасу, для которого мы, можно сказать, существуем и в который нам придется показать, что Россия содержит флот не без пользы».
Широко поощряя личную инициативу и развитие индивидуальных способностей каждого из своих подчиненных, Бутаков постоянно стремился создать для повседневной боевой подготовки обстановку, максимально приближавшуюся к боевой.
Он проводил на своей эскадре таранные бои, для чего выделил канонерские лодки «Прилив» и «Гул», на которых лично по очереди обучал своих командиров искусству нанесения таранных ударов. Большое значение Бутаков придавал также артиллерийской подготовке эскадры, рассматривая применение тарана и артиллерии в их гармоническом сочетании.
Трудность подготовки осложнялась большим разнообразием артиллерийских систем, находившихся в то время на вооружении флота. Поэтому каждая идея, каждая творческая мысль, направленная на разрешение различных вопросов, связанных с использованием артиллерии, находила горячую поддержку и энергичную помощь адмирала. Бутаков первым ввел на кораблях эскадры «систему аппаратов автоматической стрельбы» Давыдова, «учебные стволы» для начальной подготовки комендоров, предложенные в 1870 г. капитан-лейтенантом Акимовым, специальные циферблаты с передвигающимися стрелками для обозначения дистанций до цели, заменившие голосовую передачу от дальномеров к орудиям.
Большое число стрельб, проведенных кораблями последовательно по неподвижным, а затем по движущимся целям, и, наконец, стрельбы на ходу по движущемуся щиту обеспечили высокую артиллерийскую подготовку эскадры.
Период после Крымской войны характерен интенсивным развитием минного оружия на русском флоте. В создании новых образцов мин принимали участие такие талантливые русские изобретатели, как вице-адмирал А.А. Попов, лейтенант С.О. Макаров и другие. Большую роль в разработке способов использования минного оружия и в подготовке первых специалистов-минеров сыграл Г.И. Бутаков. С этой целью в 1867 г. на броненосной эскадре под руководством лейтенанта Терентьева были начаты опыты по использованию мин для подрыва корпусов непригодных судов, по постановке минных заграждений и проведению тральных работ. Особенно широкое распространение получила практика учебных ночных минных атак паровыми и гребными катерами.