Большинство дошедших до нас гимнов происходит из Ниппура и относится к Ниппурскому канону, поэтому значительная часть их посвящена Энлилю и его сыну Нанне. Много гимнов адресовано обожествленным царям, в таких гимнах содержатся ценные исторические сведения. Иногда в гимнах прославляются какие-либо деяния бога, тогда они тесно соприкасаются с сюжетными произведениями, в частности со сказаниями. Сами шумерийцы относили гимны, как будто бы однотипные с нашей точки зрения, к разным жанрам: диалогам, хвалебным песням и т. п. Видимо, они различались по манере исполнения, а также по степени значимости. Так, большой гимн богу Энлилю: «Энлиль! Повсюду грозные кличи его...» (в нем около 170 строк), который играл в культе Энлиля особо важную роль, по-видимому, исполнялся при III династии Ура в связи с коронацией правителей в Ниппуре. Кроме гимнов богам и царям, в шумерской литературе встречаются гимны городам и храмам: так, сохранились два гимна Экуру, храму Энлиля.
Плачи, в том числе и плачи о народных бедствиях, — также культовые тексты. Но самый древний памятник этого рода, который дошел до нас, видимо, небогослужебный. Это плач о разрушении города Лагаша во время войны его правителя Уруинимгины с Лугальзагеси, царем Уммы. В нем перечисляются разрушения, произведенные в Лагаше, и проклинаются уммийцы:
«Люди Уммы, опустошив Лагаш, согрешили против бога Нингирсу. Могущество, перешедшее к ним, будет отнято у них. Уруинимгина, владыка Гирсу, не виновен в этом. А Лугальзагеси, правитель Уммы, — пусть его богиня Нисаба возложит этот грех на него».
Остальные плачи явно носили ритуальный характер (например, плачи о гибели Ура, о гибели Шумера и Аккада, о гибели царя Ибби-Суэна и т. д.). Интересен плач «Проклятие Аккаду». В нем рассказывается, что богиня Иштар (Иннин) полюбила простого смертного Саргона и сделала его великим царем. Страна при нем процветала. Но затем его внук Нарам-Суэн осквернил храм Энлиля и оскорбил божество. За это страна подверглась опустошительному нашествию горного племени кутиев.
Плачи, как правило, представляют большой исторический интерес. Им присущи черты, типологически сближающие их с пророческими египетскими текстами, например с «Речением Ипуера».
До нас дошли также две погребальные песни, которые обнаружил известный шумеролог С. Н. Крамер среди клинописной коллекции Музея изобразительных искусств им. А. С. Пушкина. Обе эти песни-элегии вложены в уста человека по имени Лудингира, который оплакивает смерть своего отца Нанны и жены Навиртум.
В прологе первой песни описывается болезнь отца. Далее подробно изложены обстоятельства его смерти, воспеты горе супруги покойного, скорбь сыновей, приведен плач по нему жрицы-плакальщицы. Заключает песню мольба к богам быть милостивыми к умершему в подземном царстве.
Вторая песня также открывается прологом, но здесь он составляет сорок семь строк и почти в два с половиной раза длиннее основной части. Пролог начинается с описания смерти Навиртум, затем говорится о горе обитателей Ниппура. После не совсем ясного отрывка следует сам плач Лудингиры, скорбящего о тяжелой утрате, и несколько молитв за усопшую, ее мужа, детей и домочадцев.
Обе песни, без сомнения, не безыскусные записи подлинных плачей, а литературные произведения. Как предполагает их издатель С. Н. Крамер, они были созданы для нужд шумерской школы и использовались в качестве учебных текстов: в Ниппуре была найдена учебная табличка, содержащая двадцатую строку первого плача, переписанного и рукой учителя, и рукой ученика.
Близко к жанру погребальной песни примыкает произведение, известное под названием «Человек и его личный бог». В нем некий смиренный, праведный и мудрый человек, которого неожиданно поразил недуг, обращается к своему богу-хранителю с мольбами и жалобами. Это одно из самых ранних религиозно-философских сочинений, где ставятся вопросы о причине страданий, о мирской несправедливости и о слепоте судьбы, подвергающей испытанию достойного человека:
«Я — мудрец, почему же я должен иметь дело с невежественными юнцами? — вопрошает своего бога страждущий. — Я — знающий, почему же причисляют меня к невеждам? Пищи вокруг множество, а моя пища — голод».