Однако и эти планы претерпели изменения. Руководство решило провести новый групповой полет в августе, и тут вдруг выяснилось, что ресурс кораблей № 7 и № 8 заканчивается в июне. Разработчики систем, несмотря на давление сверху, не соглашались на продление ресурса. Таким образом, пуски обоих кораблей было необходимо провести до 15 июня. Сергей Королёв направил соответствующее письмо, и ЦК КПСС 29 апреля постановил провести групповой полет в мае-июне 1963 года. До старта оставался всего месяц, и если женщины были более или менее готовы, то мужчинам надо было еще выполнить по несколько прыжков с парашютом и провести тренировки в тепловом макете корабля. Главным кандидатом на полет стал Валерий Быковский, остальные не вписались либо по весу (корабль был перегружен оборудованием, и каждый лишний килограмм имел значение), либо по общей готовности.
10 мая в узком кругу членов Госкомиссии было принято решение пускать «Востоки» в начале июня. Командиром «Востока-5» назначили Валерия Быковского, запасным – Бориса Волынова. На «Востоке-6» в космос должна была отправиться Валентина Терешкова; ее запасные – Ирина Соловьёва и Валентина Пономарёва.
1 июня космонавты прибыли на Байконур. Разумеется, был с ними и Юрий Гагарин, который, несмотря на занятость и утомительные поездки, внимательно следил за программой подготовки товарищей по отряду. Он участвовал во всех полигонных заседаниях Госкомиссии, причем уже не как член отряда, а как полноправный представитель ВВС. 4 июня состоялось «парадное» заседание Госкомиссии, на котором журналистам были представлены космонавты с дублерами, а также оглашен план полетов: мужчина будет летать до восьми суток, женщина – до трех.
5 июня вывоз ракеты-носителя с кораблем «Восток» № 7 не состоялся из-за шквального ветра. Много времени заняло и устранение неполадок. Лишь 9 июня ракетно-космический комплекс вывезли на стартовую площадку, рассчитывая произвести запуск 11-го. Однако незадолго до старта Мстислав Келдыш, позвонив из Москвы, сообщил, что резко возросла солнечная активность и в ближайшие дни возможны очень мощные вспышки. Ученые высказали мнение, что доза облучения космонавта намного превысит допустимую. Пуск отложили на 12 июня, затем еще на сутки, затем еще…
14 июня Валерий Быковский наконец-то занял свое место в корабле. При проверке систем выяснилось, что не работают оба УКВ-передатчика. Тем не менее было решено лететь, ведь в распоряжении космонавта находились еще три передатчика коротковолновой связи. Когда была объявлена 40-минутная готовность, обнаружилось нарушение в подготовке катапультного кресла. За пять минут до старта нашли новую неисправность: отказал гирогоризонт третьей ступени ракеты. Решили задержать старт еще на два-три часа и пойти на новый риск, исправив сбой на месте, ведь более серьезное вмешательство повлекло бы за собой слив топлива, снятие ракеты со старта и отправку для проверки на завод-изготовитель. Всё это время Юрий Гагарин находился на командном пункте, развернутом поблизости от стартового комплекса, поддерживал товарища по телефонной связи, участвовал в обсуждении возникающих проблем. Если бы Гагарин как опытный космонавт пришел к выводу, что запуск нужно отменить, он был бы отменен. Но Юрий Алексеевич взял на себя ответственность за возможные негативные последствия, доказывая сомневающимся, что Быковский справится с трудностями.
Старт «Востока-5» («3КА» № 7) с Валерием Фёдоровичем Быковским (позывной «Ястреб») на борту состоялся 14 июня 1963 года, с задержкой на три часа. К радости конструкторов, УКВ-передатчики заработали после выхода на орбиту. Почти сразу выяснилось, что высота перигея (181 км) ниже расчетной – на восьмые сутки полета корабль мог самопроизвольно «зарыться» в атмосферу, совершив неуправляемый спуск. Между тем Валерий Быковский быстро адаптировался к невесомости, вел наблюдения Земли, Солнца, звезд. Несколько раз брал управление «Востоком» на себя и успешно ориентировал его «по-посадочному». Быковский проводил и научные эксперименты: например, впервые вел наблюдение за ростом гороха в условиях космического полета. Занимался физкультурой, в том числе с резиновым жгутом.
Согласно баллистическим данным по кораблю «Восток-5», было решено произвести запуск «Востока-6» 16 июня, после полудня. Вся подготовка ракеты-носителя и космического корабля на этот раз обошлась без замечаний и каких-либо задержек. Корабль «Восток-6» («3КА» № 8) с первой женщиной-космонавтом Валентиной Владимировной Терешковой (позывной «Чайка») на борту вышел на расчетную орбиту. Поначалу казалось, что и дальше всё пойдет хорошо, – наземные службы отметили собранность Терешковой, четкость ее реплик. Генерал-лейтенант Каманин даже записал в дневнике, что доволен выбором (цитирую по книге «Скрытый космос: Книга первая», 1995):