Как далеко до завтрашнего дня… Свободные размышления 1917–1993. Вехи-2000. Заметки о русской интеллигенции кануна нового века

У Беллмана судьба была совершенно иной. Он считал себя прежде всего математиком и искал признания у математиков. Но, увы, американские математики ему в этом отказывали: уж очень он не укладывался в привычные стандарты. Выбрал себе для работы Rand Corporation и только гораздо позже стал преподавать в Южно-Калифорнийском университете. Придумывал методы и начинал их применять без особого обоснования. Да и его чисто математические теоремы были доказаны не очень аккуратно с точки зрения высокой математики. Книги писал быстро, порой, не доводя до кондиции. Но книги его раскупались, переводились на многие языки и читались, правда, не математиками, а инженерами, физиками, экономистами. В Советском Союзе он был гораздо популярнее, чем в США. Особую популярность в нашей стране принесло ему созданное им динамическое программирование.

История динамического программирования совсем не проста, и я имел к ней определенное отношение.

В конце пятидесятых годов я придумал способ решения задачи выбора траектории управляемой ракеты, которая обходит некоторую запретную зону так, чтобы с данным запасом топлива перенести максимальный груз. Идея вычислительного процесса мне самому очень понравилась, и я ею гордился. Однако В. Г. Срагович после моего доклада на семинаре нашего отдела сказал мне, что похожую задачу решал молодой киевский математик В. С. Михалевич, и его решение уже опубликовано. Я поехал в Киев и обнаружил, что это действительно так. Правда, он решал задачу профилирования дороги, и у него не было дифференциальных уравнений, но идея численной реализации была та же. По-видимому, идея метода нам пришла в голову почти одновременно, но Михалевич опубликовал свою работу раньше. К тому же моя работа была опубликована в закрытом отчете, и о ней долго никто не знал. Поэтому, включив этот метод решения оптимизационных задач в свой учебник, я назвал его «киевским веником», и признал Михалевича его первым автором.

Но на этом история не кончается. Выяснилось, что года за два до описываемых событий американский математик Ричард Беллман опубликовал такой же метод и назвал его динамическим программированием. Мы достали книгу Беллмана и перевели ее на русский язык. Оказалось, что метод «киевского веника» – некий аналог динамического программирования. Он не столь универсален, как метод Беллмана, но имеет определенные преимущества при численной реализации для тех конкретных задач, которые решали мы с Михалевичем.

Вот почему мне было так интересно познакомиться с Беллманом и провести с ним почти месяц в Дубровнике. Наши циклы лекций мы читали параллельно и каждый день сопоставляли прочитанное. У нас сложились дружеские отношения, которые прошли через всю жизнь.

В конце семидесятых годов у Беллмана обнаружили опухоль мозга. Он вынужден был уйти с работы в Rand и остался только в университете Южной Калифорнии. Болезнь оказалась неизлечимой, ему делали операцию за операцией, но все было бесполезно. Несмотря на то, что он уже не мог работать, университет сохранил ему полную зарплату. Но ее было недостаточно, для того чтобы покрыть все траты на медицину. В прошлом богатая семья очутилась в очень трудном материальном положении. Им пришлось продать дом и жить крайне скромно. Как мне рассказывали наши общие знакомые, особенно тяжелым был последний год, и Наина всеми силами стремилась облегчить участь мужа, до последнего дня надеясь на благополучный исход.

Планомерность, программный метод и К-К экономика

Все увлечения однажды кончаются. Так и исследования в области теории оптимального управления начали понемногу терять свою привлекательность. Проблематика, конечно, не была исчерпана – любая теория может развиваться неограниченно. Но интерес к ней постепенно сошел на нет. И для этого были определенные причины.

Прежде всего, мы довольно эффективно научились решать те задачи, которые возникали в инженерной практике. Особенно после того, как были разработаны диалоговые (человеко-машинные) системы оптимизации. В результате их использования многие задачи, как, например, минимизация веса конструкции при заданной прочности, стали вполне рутинными. Но диалоговые системы уже имеют мало общего с традиционной работой математика. В самом деле, в их основе лежит интуиция исследователя-инженера или физика, хорошо знающего конкретное дело. Имея в своем распоряжении пакет программ, реализующих набор возможных математических методов решения оптимизационных задач, исследователь садится перед монитором вычислительной машины, на дисплей которого выводится информация не только в числовой, но и в графической форме. Перед глазами инженера проходит весь процесс поиска нужной формы конструкции и ее характеристики. Используя тот или иной алгоритм, инженер видит результат очередного шага вычислительного процесса и корректирует свои действия. Этот подход позволяет за считанные минуты решать такие задачи проектирования, которые еще недавно были предметом кандидатских диссертаций.