Как измерить все, что угодно

Возможно, единственный сотрудник правительственного учреждения США, повидавший больше прошедших калибровку людей, чем Планкетт, — это Арт Койнз, старший консультант по политике Агентства по защите окружающей среды, десятки специалистов которого прослушали мои семинары. Как и Планкетт, он был удивлен отношением обучаемых к калибровке: «Люди высидели до конца все занятия и поняли их ценность. Их явное желание научиться делать калиброванные оценки стало для меня большим сюрпризом — я ожидал, что они вообще откажутся отвечать на вопросы о таких неопределенных вещах».

Навык в калибровке очень пригодился и команде Управления по делам ветеранов, оценивавшей проект повышения надежности информационной технологии. Команде нужно было понять, что она уже знает, а что остается неизвестным, и выяснить неопределенность, связанную с надежностью. Первоначальные оценки (все интервалы значений и приписанные им вероятности) отражают приблизительность имеющихся данных о рассматриваемых величинах. Эта неопределенность служит основой для следующих этапов: использования вероятностей в модели принятия решений и расчета стоимости информации.

Теперь, научившись вычислять калиброванные вероятности, вы знаете, как количественно рассчитать текущую неопределенность. Умение правильно оценивать калиброванные вероятности крайне важно на следующих этапах измерения. Из глав 6 и 7 вы узнаете, как использовать калиброванные оценки вероятности для определения риска и стоимости информации.

Глава 6. Оценка риска: введение в моделирование методом Монте-Карло

Лучше быть приблизительно правым, чем точно неправым.

Уоррен Баффетт

Мы установили различие между неопределенностью и риском. Первоначально оценка неопределенности величины сводится к присвоению нами неизвестным переменным калиброванных интервалов значений или вероятностей. При последовательных измерениях чего бы то ни было одновременно оценивается и неопределенность, при этом каждое следующее измерение все больше снижает ее.

Риск — это просто состояние неопределенности, которое влечет за собой возможный ущерб любого рода. Как правило, подразумевается, что этот ущерб довольно значителен. Владение методами калибровки позволяет точно рассчитывать первоначальную неопределенность с помощью диапазонов и вероятностей. То же можно сказать и о применении этих методов для оценки риска.

Приемы, которыми многие организации «измеряют» риск, нельзя назвать достаточно информативными. Методы оценки риска, о которых я собираюсь рассказать, хорошо знакомы актуариям, статистикам и финансовым аналитикам. Но некоторые наиболее популярные способы даже отдаленно не напоминают страховую статистику. Многие организации просто характеризуют риск как «высокий», «средний» и «низкий» или же оценивают его по пятибалльной шкале. Обнаруживая, что дело обстоит именно так, я иногда спрашиваю, насколько «средним» является данный риск. Вероятность 5 % понести убытки, превышающие 5 млн дол., — это какой риск: низкий, средний или высокий? Никто не знает. Что лучше — среднерисковые инвестиции с доходностью 15 % или высокорисковый вклад с доходностью 50 %? Опять никто не знает.

Чтобы доказать, почему подобные классификации не так полезны, как могли быть, я предлагаю участникам своих семинаров в следующий раз при оплате чеком (или через Интернет) страхового взноса за новую автомашину или дом написать в графе «сумма» вместо числа в долларах слово «средняя» и посмотреть, что из этого выйдет. Тем самым они сообщат своим страховщикам, что желают снизить риск до среднего значения. Скажет ли это страховщику что-нибудь конкретное и разумное? Думаю, что ничего, как и любому другому человеку.

Количественное выражение неопределенности с помощью интервалов, а не точных значений, определить которые невозможно, очевидно, имеет свои преимущества. При использовании интервалов значений и вероятностей не нужно делать допущения, в которых вы не уверены. Но точные значения имеют то преимущество, что их легко суммировать, вычитать, умножать и делить в электронной таблице. А можно ли выполнить подобные действия в электронной таблице, если вместо точных чисел есть только диапазоны? К счастью, это можно достаточно просто осуществить методом Монте-Карло, используя разнообразные компьютерные модели, разработанные специально для таких целей.

Наш учитель измерения Энрико Ферми одним из первых применил на практике то, что впоследствии было названо моделированием по методу Монте-Карло. Метод позволяет генерировать на компьютере большое число сценариев на основе вероятностных исходных данных. Для каждого сценария наугад выбираются конкретные значения каждой неизвестной переменной. Затем их подставляют в формулу для расчета исхода данного сценария. Обычно такие расчеты выполняют для тысяч сценариев.