Хаос. Создание новой науки

Барнсли с удовлетворением констатировал, что в некотором смысле природа играет в «игру хаоса», только на свой лад. «Огромного количества информации, которую несет в себе спора, хватает для кодирования лишь одного вида папоротника, – замечал ученый. – Таким образом, существует предел преобразованиям, с помощью которых может расти папоротник. Неудивительно, что нам удается отыскать равноценную краткую информацию для описания папоротников. Было бы странно, если бы дела обстояли иначе».

Но являлась ли случайность необходимой? Хаббард, также размышлявший о параллелях между множеством Мандельброта и биологическим кодированием информации, выходил из себя при одном лишь упоминании о том, что такие процессы зависимы от вероятности. «Во множестве Мандельброта нет ничего случайного, – возражал он, – как нет ничего случайного ни в одном из явлений, которые я исследую. Не думаю также, что возможность случайности имеет прямое отношение к биологии, где любая случайность и хаотичность равносильны смерти. Все здесь в высшей степени структурированно. Исследуя вегетативное размножение растений, вы видите, что порядок, в котором распускаются листья на ветках, всегда один и тот же. Множество Мандельброта подчиняется необычайно точной схеме, не оставляя места случаю. Я подозреваю, что, когда кто-нибудь наконец выяснит, как устроен мозг, ко всеобщему изумлению обнаружится, что существует непостижимо четкая схема для конструирования этого органа. Сама же идея случайности в биологии весьма призрачна»[310].

Впрочем, метод Барнсли отводит случайности скромную роль инструмента. Использование его дает детерминистские и предсказуемые результаты. Наблюдая за вспыхивающими на экране точками, невозможно догадаться, где появится cледующая, – это зависит от того, как ляжет «монетка» внутри компьютера. И все же почему-то мерцание всегда остается внутри границ, очерчивающих нужную фигуру на дисплее. В этом отношении назначение случайности обманчиво. «Она отвлекает внимание, – разъяснял Барнсли. – Случайность важна для получения изображения некоторой инвариантной меры, существующей на фрактальном объекте. Сам же объект не зависит от случайности. Со стопроцентной вероятностью мы снова и снова рисуем то же изображение. С помощью вероятностного алгоритма мы тестируем фрактальный объект и получаем о нем много глубоких сведений. Нечто подобное происходит, когда мы, войдя в незнакомую комнату, в определенном порядке, который также стоит признать случайным, перескакиваем взглядом с предмета на предмет и получаем достаточное представление об этой комнате. Она такова, какова она есть. Объект существует невзирая на то, что нам приходится предпринимать»[311]

. Точно так же существует и множество Мандельброта. Оно существовало еще до того, как Пайтген и Рихтер придали ему художественную форму, до того, как Хаббард и Дуади постигли его математическую суть, и даже до того, как сам Мандельброт открыл его. Оно появилось, когда наука создала подходящий контекст – набор комплексных чисел и понятие итерированных функций, – а потом просто ждало своего часа. Или, возможно, оно возникло даже раньше, когда природа начала организовывать саму себя посредством простых физических законов, повторяемых с бесконечным терпением, всюду одинаковых.

Глава 9

Группа динамических систем

Коммуникация сквозь революционный водораздел неизбежно частична.

Томас Кун

Санта-Круз и шестидесятые. Аналоговый компьютер. Было ли это наукой? “Мы все смотрели вдаль”. Измерение непредсказуемости. Теория информации. От микромасштабов к макромасштабам. Подтекающий кран. Аудиовизуальные преимущества. Конец эпохи.