Хаос. Создание новой науки

А возможно, завихрение будет двигаться туда-сюда: слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа – слева – справа… Хотя сначала ситуация кажется на порядок более интересной, она быстро исчерпывает свои возможности преподносить сюрпризы.

Когда же система, определенно в силу своей непредсказуемости, становится хаотичной, она начинает генерировать устойчивый поток данных, причем каждое наблюдение приносит что-то новое. Такое поведение представляет собой проблему для экспериментатора, пытающегося полностью описать систему. Как замечал Шоу, «он никогда не сможет покинуть лабораторию, поскольку поток превратится в непрерывный источник информации».

Но откуда исходит информация? Рассмотрим сосуд с водой. На микроскопическом уровне это миллиарды молекул, кружащихся в полном случайностей термодинамическом танце. Подобно тому как турбулентность по цепочкам водоворотов передает энергию от больших масштабов вниз, к малым масштабам, где она рассеивается из-за вязкости, так и информация передается обратно от малых масштабов к большим. Во всяком случае, таким образом Шоу и его коллеги описывали наблюдаемое явление. И каналом передачи данных наверх служит странный аттрактор, увеличивающий первоначальную неупорядоченность тем же образом, каким открытый Лоренцем эффект бабочки «раздувает» крошечные неопределенности до размеров крупномасштабных моделей погоды.

Вопрос заключался в степени увеличения. Продублировав по неведению некоторые уже проведенные исследования, Шоу выяснил, что советские ученые вновь опередили его группу. Андрей Колмогоров и Яков Синай разработали базовые математические методы, позволяющие связать свойственную системе удельную энтропию (энтропию на единицу времени) с геометрическими изображениями растягивающихся и сгибающихся в фазовом пространстве поверхностей[334]. Концептуальное ядро данной методики заключалось в том, чтобы нарисовать небольшой ящичек вокруг некоторого множества начальных условий (представьте себе маленький квадрат на боку воздушного шарика), а затем подсчитать эффекты от расширения или изгибов этого ящичка. Он может, в частности, растянуться в одном направлении, оставаясь узким в другом. Изменения площади соответствовали внесению неопределенности относительно прошлого системы, получению или утрате информации.

В той степени, в какой термин «информация» являлся более приятным словом для обозначения непредсказуемости, эта теория соответствовала идеям, которые развивали Рюэль и другие ученые. Но обращение к теории информации позволило группе из Санта-Круза использовать ту часть математической аргументации, которая была хорошо отработана теоретиками в сфере коммуникации. В частности, проблема добавления внешних помех в детерминистскую систему представлялась для динамики новой, но в области коммуникации с ней были уже хорошо знакомы. Молодых ученых, впрочем, математика привлекла лишь отчасти. Когда они обсуждали системы, генерирующие информацию, то размышляли и о спонтанном зарождении неких закономерностей в мире. Паккард замечал: «Кульминацией сложной динамики являются биологическая эволюция и процессы мышления. Интуиция подсказывает, что существует четкий принцип, с помощью которого эти сверхсложные системы генерируют данные. Миллиарды лет назад существовали лишь частицы протоплазмы, затем появились все мы. Итак, информация была создана и сохранена в нашей структуре. Несомненно, что в ходе развития сознания человека, начиная с детства, информация не только накапливается, но и порождается теми связями, коих ранее не существовало»[335]. Такого рода разговоры могли вскружить голову даже здравомыслящему ученому-физику.

Участники группы были прежде всего экспериментаторами-«жестянщиками», а уже потом философами. В их ли силах было перекинуть мостик от странных аттракторов, которые они столь хорошо знали, к опытам классической физики? Утверждать, что «справа – слева – справа – справа – слева – справа – слева – слева – слева – справа» обладает свойством непредсказуемости и способностью генерировать информацию, – это одно, а, взяв поток реальной информации, определить присущие ему показатели Ляпунова, энтропию и размерность – совсем другое. Но все же молодые физики из Санта-Круза чувствовали себя в окружении подобных идей куда более комфортно, нежели их старшие коллеги. Они жили мыслями о странных аттракторах днем и ночью, убедив себя в том, что наблюдают их в развевающихся, сотрясающихся, пульсирующих и качающихся объектах повседневной жизни.