Хаос. Создание новой науки

Сидя в кафе, они забавлялись тем, что спрашивали: далеко ли отсюда находится ближайший странный аттрактор? Уж не то ли это дребезжащее автомобильное крыло? Или флаг, трепещущий от дуновения ветерка? Дрожащий лист на ветке? «Вы не увидите объект до тех пор, пока верно выбранная метафора не позволит воспринять его», – замечал Шоу, вторя Томасу Куну[336]. Вскоре их друг Билл Бёрк, занимавшийся теорией относительности, окончательно убедился, что спидометр его машины работает в свойственной странному аттрактору нелинейной манере.

Приступая к экспериментальному проекту, который займет его на ближайшие несколько лет, Шоу выбрал самую невзрачную динамическую систему, какую только мог представить физик, – подтекающий кран. Большинство людей полагают, что в поведении этой системы непременно обнаруживается периодичность, но, как свидетельствуют эксперименты, это не совсем так. «Перед нами простой пример системы, которая переходит от предсказуемого поведения к непредсказуемому, – объяснял Шоу. – Если немного приоткрыть кран, дробь капель станет беспорядочной. Как выясняется, по прошествии небольшого периода времени ее уже нельзя предугадать. Таким образом, даже нечто простое, вроде водопроводного крана, может считаться вечно созидающим информацию объектом»[337].

В качестве организующего начала для дальнейшей работы кран может предложить немного. Он порождает лишь капли, каждая из которых почти повторяет собой предыдущую. Однако для новоиспеченного исследователя хаоса этот объект заключает в себе два преимущества: во-первых, всякий может его представить; во-вторых, поток информации одномерен настолько, насколько это возможно, – ритмичная барабанная дробь отдельных капель измеряется в разные моменты времени. Ни одним из перечисленных достоинств системы, которые позже изучались группой, не обладали. Не были они присущи ни иммунной системе человека, ни сталкивающимся пучкам, которые необъяснимым образом снижали коэффициент полезного действия линейного ускорителя в Стэнфорде[338]

. Ученые-экспериментаторы вроде Либхабера и Суинни получали одномерный поток информации путем произвольного закрепления детектора в одной из точек чуть более сложной системы. В подтекающем кране единственная линия данных представляет собой все, что имеется в наличии. Это даже не постоянно меняющаяся вязкость или температура, а всего лишь момент падения капли.

Если попросить физика-традиционалиста заняться такой системой, он, вероятно, начнет с того, что создаст максимально законченную ее модель. Процессы, управляющие формированием и падением капель, вполне понятны, хотя и не столь просты, как может показаться. Одним из немаловажных параметров является скорость течения жидкости[339]. (Она была невысокой в сравнении со скоростью большинства гидродинамических систем. В эксперименте Шоу частота падения капель составляла от 1 до 10 в секунду, что соответствовало скорости течения жидкости из крана от зо до зоо галлонов в две недели.) К другим важным параметрам относятся вязкость жидкости и поверхностное трение. Капля воды, висящая на кончике крана и готовая вот-вот сорваться вниз, принимает сложную трехмерную форму. Один только расчет ее конфигурации требовал, по словам Шоу, «вычислений на переднем крае компьютерной техники»

[340]. К тому же указанная форма далеко не статична. Капля подобна небольшому эластичному мешочку, обладающему поверхностным натяжением. Качаясь туда-сюда, он набирает массу и растягивается до тех пор, пока не минует критическую точку и не упадет. Если физик попробует построить полную модель падения капель, составит связанные дифференциальные уравнения в частных производных с подходящими граничными условиями и попытается затем решить их, он обнаружит, что оказался в непроходимом лесу.

Альтернативный подход к проблеме заключается в том, чтобы, забыв о физике, рассматривать только информацию – так, будто она исходит из некоего «черного ящика». Что может сказать эксперт по динамике хаоса, имея перечень чисел, обозначающих интервалы между падением отдельных капель? Как выяснилось, кое-какие методы анализа таких данных все же существовали и могли прояснить некоторые детали физической картины, что, собственно, и стало решающим в деле применения хаоса к задачам реального мира.

Но Шоу, отвергнув крайности, начал с золотой середины. Он создал своеобразную пародию на завершенную физическую модель. Не принимая во внимание ни форму капель, ни их сложные движения в трех измерениях, он лишь грубо смоделировал падение – уподобил капли грузу, который висит на пружине и при этом постепенно растет. По мере возрастания веса пружина растягивается – и груз опускается все ниже. По достижении определенной точки часть груза, отломившись, отделяется. Какая именно часть отделится, будет зависеть, по предположению Шоу, непосредственно от скорости падения груза в точке отрыва.