Хаос. Создание новой науки

Математика, доступная Дарси Томпсону, не позволяла доказать то, что ему хотелось. Самое большее, что он мог, – это рисовать. Ученый изображал, в частности, черепа родственных видов животных в сетке координат, демонстрируя, что элементарное геометрическое преобразование превращает один объект в другой. Очертания простых организмов, столь обманчиво схожих со струями жидкости, брызгами и другими порождениями водного потока, он объяснял физическими причинами – действием гравитации и поверхностного натяжения, которые, однако, не могли проделать приписываемую им созидательную работу. Почему же тогда Альберт Либхабер, начиная свои опыты с жидкостью, думал о работе Томпсона «О росте и форме»?

Представления Дарси Томпсона о тех силах, которые придают форму живым объектам, ближе чего угодно еще в биологии подводили к рассмотрению динамических систем. Он мыслил жизнь такой, какая она есть: всегда пребывающей в движении, постоянно реагирующей на ритмы – «скрытые в глубине ритмы роста», которые порождают, по его мнению, универсальные формы[268]

. Ученый считал, что исследует не материальные формы вещей, а их динамику – «интерпретацию изменения энергии на языке силы»[269]

. Томпсон достаточно ориентировался в математике, чтобы понять: каталогизация форм ничего не доказывает. Но также он был в большой степени поэтом, чтобы поверить, что ни случайность, ни цель не объясняют поразительную универсальность форм, выявленных им за долгие годы наблюдения природы. Объяснение скрывалось в физических законах, которые регулируют силы и рост непостижимым для человеческого разума образом. Снова Платон! За конкретными видимыми формами вещества должны лежать некие призрачные очертания, невидимые лекала. Формы в движении.

Либхабер выбрал для своего эксперимента жидкий гелий, имевший чрезвычайно малую вязкость, благодаря чему вращение жидкости начиналось при малейшем толчке. Аналогичный опыт с текучей средой средней вязкости, вроде воды или воздуха, требовал бы гораздо большей емкости. Низкая вязкость позволяла ученому сделать конструкцию более чувствительной к нагреванию. Для инициирования конвекции в ячейке, размеры которой измерялись миллиметрами, между температурами верхней и нижней поверхностей требовалась разница лишь в тысячную долю градуса. Именно поэтому экспериментатор сделал ячейку столь крошечной; в объеме покрупней, где жидкий гелий мог бы вращаться в большем пространстве, аналогичные движения жидкости потребовали бы еще меньшего нагрева. Так, в ячейке, у которой каждая сторона была бы в десять раз больше, то есть в тысячу раз большей по объему (размером с крупную виноградину), конвекция начиналась бы уже при разнице температур в одну миллионную долю градуса. Подобными ничтожнейшими температурными вариациями нельзя было бы управлять.

Обдумывая ход эксперимента и используемую конструкцию, Либхабер и его помощник стремились исключить любое проявление беспорядочности. Они сделали все возможное, чтобы выделить то самое движение, которое собирались изучать. Перемещение жидкости, начиная от плавного ее течения и заканчивая турбулентностью, представляется как движение в пространстве. Его сложность – это сложность пространственная, его волнения и водовороты – пространственный хаос. Но Либхабер искал такие ритмы, которые проявили бы себя как изменения во времени. Время являлось и полем для опыта, и мерилом. Либхабер как бы «сплющил» пространство почти до одномерной точки и довел до крайнего предела технику, использованную его предшественниками в экспериментах с жидкостью. Все знали, что вращение жидкости в замкнутом объеме – конвекция Рэлея – Бенара в прямоугольной емкости или течение Куэтта – Тейлора в цилиндре – гораздо проще измерить, чем поведение ничем не стесненного потока, например океанских волн или воздушных течений. В открытом потоке пограничная поверхность остается свободной, во много раз увеличивая сложность поведения системы.

Поскольку конвекция в прямоугольном сосуде порождает валики жидкости, похожие формой на хот-дог или, как в данном случае, скорее на семена кунжута, Либхабер сконструировал свою ячейку так, чтобы хватило места для двух валов. Жидкий гелий должен был подняться в центре, а затем, образовав левый и правый валики, спуститься вниз по стенкам ячейки. Предполагалось, что, поскольку процесс пойдет в замкнутом пространстве, колебания будут ограниченными. Четкие линии и взвешенные пропорции обещали устранить любые помехи. Словом, Либхабер «заморозил» пространство так, чтобы можно было играть со временем.