Хаос. Создание новой науки

В конце концов, именно Хоэнберг познакомил экспериментатора и теоретика. Летом 1979 года он организовал семинар в Аспене, на котором побывал и Либхабер. (Четырьмя годами ранее, на такой же летней встрече, Фейгенбаум слушал доклад Стива Смейла о числе – всего лишь числе, – которое возникло, когда математик наблюдал переход к хаосу в определенном уравнении.) Когда Либхабер описал свои опыты с жидким гелием, Хоэнберг взял их на заметку. По пути домой он заглянул в Нью-Мексико повидаться с Фейгенбаумом. Вскоре после этого Фейгенбаум посетил Либхабера в Париже. Ученые стояли посреди беспорядочно разбросанных деталей и инструментов в лаборатории Либхабера, и тот с гордостью продемонстрировал свою миниатюрную ячейку, дав Фейгенбауму возможность разъяснить последний вариант своей теории[274]. Затем они вместе бродили по Парижу в поисках хорошей кофейни, и позже Либхабер вспоминал, как был удивлен, увидев столь молодого и, как он выразился, «живого» ученого-теоретика.

Реальные данные, подтверждающие теорию. Спектральные диаграммы Либхабера наглядно показали точный рисунок удвоения периодов, ранее предсказанный теоретически. Всплески новых частот отчетливо выделялись на фоне экспериментальных шумов. Теория масштабирования Фейгенбаума предсказывала не только когда и где появятся новые частоты, но также и насколько высокими будут пики.

Переход от отображений к реальным потокам жидкости казался настолько значительным достижением, что даже самые щепетильные ученые восприняли его как чудо. Каким образом природа смогла сочетать крайнюю сложность с предельной простотой, не понимал никто. Джерри Голлаб предложил «рассматривать это не как обычную связь между теорией и опытом, а как некое волшебство»[275]

. И это волшебство в течение нескольких лет повторялось снова и снова в огромном бестиарии лабораторных систем: в увеличенных в размерах ячейках с водой и ртутью, электронных осцилляторах, лазерах и даже в химических реакциях[276]. Теоретики, восприняв методы Фейгенбаума, обнаружили и иные математические пути к хаосу, родственные удвоению периодов, – перемежаемость и квазипериодичность, которые тоже доказали свою универсальность как в теории, так и в опытах.

Открытия ученых помогли начаться эре компьютерных экспериментов. Физики обнаружили, что вычислительные машины воспроизводят изображения, аналогичные тем, что наблюдаются в реальных опытах, только в миллионы раз быстрее и куда надежнее. Многим еще более убедительной, нежели результаты Либхабера, казалась жидкостная модель Вальтера Франческини из Университета Модены (Италия) – система из пяти дифференциальных уравнений, генерировавшая аттракторы и удвоение периодов[277]

. Хотя Франческини ничего не знал о Фейгенбауме, его сложная модель с большим числом измерений выдавала те же постоянные, которые Фейгенбаум вычислил с помощью своих одномерных отображений. В 1980 году группа европейских ученых выработала довольно убедительное математическое объяснение феномена: диссипация «опорожняет» сложную систему, устраняя множество противодействующих движений и фактически преобразуя поведение множества измерений в одно[278].

Тем не менее поиски странного аттрактора не в компьютерных, а в реальных экспериментах с жидкостью еще не увенчались успехом, так что исследователи вроде Гарри Суинни не оставляли своих трудов и в 1980-х годах. Когда наконец цель была достигнута, некоторые новоиспеченные компьютерные эксперты постарались преуменьшить значение полученных результатов, объявив их лишь приблизительным и предсказуемым подражанием тем великолепным детальным картинам, которые уже были созданы графическими терминалами. В компьютерном эксперименте, когда генерируются тысячи или миллионы точек, характерные узоры сами собой приобретают более или менее ясные очертания. В лаборатории же, как и в реальном мире, нужную информацию необходимо отделять от шумов. В компьютерном эксперименте данные льются как из рога изобилия, а в лаборатории приходится сражаться за каждую каплю.

Однако новые теории Фейгенбаума и других исследователей не привлекли бы внимания столь широкого круга ученых, будь они подкреплены одними только компьютерными экспериментами. Модификации, компромиссы и аппроксимации, необходимые для того, чтобы адаптировать под компьютерные возможности системы нелинейных уравнений, казались слишком сомнительными. В процессе моделирования пространство «разбивали» на огромное, но всегда казавшееся недостаточным число фрагментов, а сама компьютерная модель представлялась лишь совокупностью правил, выбранных программистами. В отличие от такой модели, реальная жидкость, даже в крохотной ячейке миллиметровых размеров, обладает несомненной способностью к совершенно свободному, ничем не сдерживаемому движению, составляющему основу естественного беспорядка. Она может удивить.