Допустимость
доказательства связана формой и порядком получения доказательства и устанавливается через запрет на использование определенных доказательств или же через указание на возможность доказывания строго определенными доказательствами. Обычно эти способы доказывания устанавливаются нормами материального права, поэтому в этой части правила о допустимости доказательств в полной мере используются в третейском разбирательстве. Отсутствие в Федеральном законе «О третейских судах в Российской Федерации» перечня средств доказывания, допускаемых в использовании в третейском разбирательстве, предоставляет сторонам и составу третейского суда самостоятельно устанавливать используемые средства доказывания, а соответственно существенно расширять границы доказательств, допустимых в третейском разбирательстве. В третейском разбирательстве воля сторон имеет такое же значение, как и нормативное регулирование. Доказательства могут быть приняты третейским судом как допустимые, если это будет установлено соглашением сторон или составом суда и не будет противоречить императивным нормам материального права в этой части.В третейском разбирательстве существует проблема достаточности доказательств, связанная с затруднительностью их получения судом. Возможности судебного усмотрения при оценке доказательств у третейского суда шире, чем у государственного суда. Последствия обоснования выводов третейского суда на основе недостаточных доказательств менее строгие, чем в гражданском процессе и не обязательно приводят к отмене решения.
В третейском разбирательстве наибольшее значение имеют вещественные доказательства, доказательства личные используются значительно реже. Вид спора (экономический) определяет превалирование вещественных доказательств (документов) над личными. Наличие в третейском разбирательстве локального регулирования приводит к существованию в нем особых доказательственных презумпций и использованию отдельных средств доказывания. Такое закрепление получает распространение как в соглашениях сторон, так и в регламентах третейских судов. Закрепление в регламентах судов может быть произведено в тех случаях, когда сама специфика спора заранее предполагает или использование в качестве основных каких-то определенных средств доказывания, или установление презумпции. Например, в деятельности, связанной с использованием электронных расчетов или передачей данных по каналам связи, обменом факсимильными сообщениями и т. д.
Процесс раскрытия сторонами доказательств приобретает в третейском суде ключевое значение, поскольку неразрывно связан с возможностью защиты своих прав. В силу ст. 42 и 46 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации» нарушение права стороны представить свои объяснения — основание для отмены решения третейского суда или отказа в выдаче исполнительного листа. Под раскрытием
доказательств следует понимать предоставление каждой из сторон возможности знать о доказательствах, на которых основана позиция другой стороны, и возложение обязанности своевременно доводить до другой стороны собственные доказательства. Содержанием этой обязанности является необходимость для стороны третейского разбирательства направлять копии передаваемых суду документов другой стороне с таким расчетом, чтобы та могла с ними ознакомиться и успеть сформировать свою позицию с учетом этих доказательств. Раскрытие доказательств возлагается на стороны; задача третейского суда состоит в контроле, чтобы поведение одной стороны не приводило к нарушению права другой стороны на ознакомление с доказательствами и возможности защититься. Необходимость направления сторонам документов или материалов возникает у третейского суда, если одна из сторон направила в суд документы, не исполнив свою обязанность по раскрытию доказательств перед другой стороной, или документы поступили в суд, минуя стороны: ответы на запросы, экспертные заключения и др.