В силу п. 1. ст. 42 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации», а также аналогичных положений п. 2 ст. 233, п. 2 ст. 239 АПК РФ, п. 2 ст. 421 и п. 1 ст. 426 ГПК РФ, если сторона, против которой принято решение третейского суда, не была должным образом уведомлена об избрании третейских судей, то решение третейского суда может быть отменено государственным судом или может быть отказано в выдаче исполнительного листа на принудительное исполнение решения третейского суда. Аналогичные последствия наступают в случае, если третейский суд нарушил порядок уведомления о времени и месте заседания третейского суда либо сторона по другим уважительным причинам не могла представить третейскому суду свои объяснения.
В случае если полномочия третейского судьи прекратятся, он подлежит замене. Порядок замены такого судьи зависит от того, в каком порядке и какой из сторон он был выбран или же назначен. Соответственно при его выбытии назначение нового третейского судьи производится в том же порядке, в каком был назначен или избран выбывший судья.
Третейское разбирательство отличается меньшей степенью формализации процедуры рассмотрения спора. Федеральный закон «О третейских судах в Российской Федерации» содержит лишь фрагментарные включения относительно процедуры проведения заседаний третейского суда. Эти включения посвящены наиболее значимым процессуальным действиям и принципам, нарушение которых с большой степенью вероятности приведет к нарушению прав сторон третейского разбирательства. Статья 19 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации» предоставляет право сторонам третейского разбирательства осуществлять Регулирование процедуры проведения заседания и рассмотрения спора по существу. Ограничением этого права являются императивные нормы Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации».
Рассмотрение спора по существу начинается в момент, когда состав суда Для рассмотрения дела собирается в месте третейского разбирательства. Стороны третейского разбирательства, заранее уведомленные об этом, имеют возможность лично или через представителя защищать свои права как путем непосредственного участия в судебных заседаниях, так и путем общения с судом посредством направления ему документов. Стороны могут ходатайствовать перед судом о рассмотрении спора в их отсутствие или рассмотрении спора только по документам, но обязанностью суда остается проведение судебного заседания составом третейских судей.
К началу первого заседания третейского суда ответчик должен представить отзыв на исковое заявление. Представление отзыва на иск — это возможность ответчика изложить свою позицию по спору и защитить свои права, а потому это только право ответчика, но не его обязанность. Третейский суд не может требовать от ответчика изложения своей позиции, но если ответчик решает воспользоваться возможностью реализовать свое право на представление отзыва, то он должен представить его заблаговременно, чтобы состав суда и истец успели с ним ознакомиться и выработать свое отношение к изложенным в нем аргументам. Непредставление документов, неявка на заседание третейского суда сторон или их представителей, надлежащим образом уведомленных о времени и месте заседания третейского суда, не являются препятствием для третейского разбирательства. Непредставление ответчиком возражений против иска не может рассматриваться как признание требований истца. Отсутствие возражений свидетельствует лишь о пассивной позиции ответчика в вопросе защиты своих прав.
Принцип конфиденциальности третейского разбирательства является противоположностью принципа гласности гражданского судопроизводства. Проявление этого принципа состоит в том, что в заседании третейского суда могут участвовать лишь лица, обладающие полномочиями на участие в судебном заседании. К ним относятся сами стороны и их представители, а также состав третейского суда, рассматривающий дело.
Заседания третейского суда не разделяются на предварительные и основные, все заседания имеют одинаковые задачи и направлены на исследование доказательств и разрешение спора по существу.
Весьма важны в третейском разбирательстве вопросы процессуального характера, связанные с полномочиями состава суда рассматривать данный спор. Эти вопросы подлежат выяснению в самом начале заседания третейского суда. Речь идет о праве сторон заявить третейскому суду о нарушениях формирования состава суда и заявления отводов третейским судьям и подачи заявления об отсутствии компетенции третейского суда на рассмотрение спора. Срок подачи заявления об отводе ограничен п. 5 ст. 12 Федерального закона «О третейских судах в Российской Федерации» лишь пятью днями после того, как стороне стало известно, что состав третейского суда сформирован и есть основания для отвода третейского судьи. Хотя такие заявления могут быть сделаны еще до начала заседания суда, их рассмотрение по общему правилу производится в заседании состава суда, рассматривающего дело.