По приказу министра обороны в ракетных войсках стратегического назначения в войсках противовоздушной обороны и на подводном флоте СССР было задержано увольнение старших возрастов и отменены отпуска всему личному составу. Командование объединенных Вооруженных сил стран Варшавского договора провело ряд мер по повышению боеготовности войск и флотов. В тот же день Хрущев направил Кеннеди личное послание. Он отвергал обвинения Кеннеди в том, что СССР разместил наступательное оружие на Кубе, и протестовал против введения блокады Острова Свободы. Хрущев призывал Кеннеди к благоразумию.
Пока заявление советского правительства и послание Хрущева передавались по дипломатическим каналам, расшифровывались и переводились, шло время. Сэлинджер писал: «Связь между Белым домом и Кремлем была угрожающе медлительна в ядерный век. Послание от президента США послу в СССР Колеру для передачи Хрущеву шло четыре часа по обычным дипломатическим каналам».
Тем временем во Флориду было переброшено свыше 100 тысяч американских военнослужащих. К району действия «карантина» двигалось 90 американских военных судов. На борту 8 авианосцев находилось 86 самолетов. Все единицы боевой техники стратегической авиации США, все американские ракеты дальнего радиуса действия и все подводные лодки «Полярис» с атомными ракетами были приведены в состояние повышенной боевой готовности. Десятки самолетов с ядерным оружием летали над Гренландией и северной Канадой в ожидании сигнала следовать далее к СССР. Мир оказался на грани термоядерной войны.
К руководителям СССР и США обратился исполнявший обязанности Генерального секретаря ООН У Тан с призывом воздержаться от военных действий. Он предложил СССР остановить продвижение своих судов к Кубе. С посланиями к Кеннеди и Хрущеву обратился английский философ и пацифист Бертран Рассел. Ответы Хрущева У Тану и Расселу публиковались во всех газетах страны. Хрущев заявлял о готовности к мирным переговорам.
23 октября Кеннеди заявил, что в случае, если хотя бы один американский самолет будет сбит, по Кубе будет нанесен «удар возмездия». Тем временем данные аэрофотосъемок, произведенных американскими самолетами У-2, свидетельствовали о том, что работы по сооружению ракетных площадок на Кубе ведутся круглосуточно, а на кубинских аэродромах появилось много советских бомбардировщиков Ил-28. В этот же день Кеннеди подписал «Прокламацию о перехвате направляемого на Кубу наступательного вооружения», которая вступала в действие на следующий день, 24 октября, с 10 часов утра. Теперь советские суда, двигавшиеся на Кубу, могли быть остановлены американскими. Алексеев признавал: «К сожалению, как это нередко случается в столь сложных ситуациях, ни мы, ни кубинцы не продумали заранее всех альтернативных вариантов, связанных с конкретным развитием обстановки после размещения на острове наших ракет. Такие варианты пришлось потом вырабатывать буквально на ходу». Как писал Алексеев, «чтобы не обострять конфликта, ряду наших кораблей, следовавших на Кубу, было дано указание изменить курс, но несколько судов, не обращая внимание на предупреждение американских военных кораблей, все же прорвались к острову. Американцами было остановлено и проверено только одно зафрахтованное Советским Союзом канадское судно, доставившее на Кубу сельскохозяйственные машины».
Однако Кеннеди и его помощники с недоверием отнеслись к сообщениям о замедлении движения или перемене курса ряда советских судов, направлявшихся на Кубу. 24 октября Кеннеди направил Хрущеву ответное послание, в которой подтверждал свое намерение добиваться вывода советских ракет с Кубы. Правда, 25 октября Кеннеди принял решение пропустить через «карантин» танкер «Бухарест», направлявшийся к Кубе, так как воздушная разведка США установила, что на борту танкера не было ракет. Тем временем объединенный комитет начальников штабов США потребовал нанести авиаудары по строившимся на Кубе пусковым установкам. Концентрация вооруженных сил США на юге страны продолжалась. Угроза нападения на Кубу, а стало быть и мировой войны, возрастала с каждым часом.
25 октября на Президиуме обсуждался ответ на послание Кеннеди. Записи так отразили высказанные Хрущевым мысли: «Оглядеться… Демонтировать ракетные установки. Кубу сделали страной мирового фокуса. Дайте обязательство не трогать Кубу, и мы дадим согласие на демонтаж, потом разрешим инспекторам ООН проверить». Комментируя принятое решение, Хрущев, как обычно, делал хорошую мину при плохой игре: «Дальнейший ход событий идет таким образом. Американцы говорят, что надо демонтировать ракетные установки на Кубе. Может быть, следует это делать. Это не капитуляция с нашей стороны. Так как выстрелим мы, то и они выстрелят. То, что американцы перетрусили, нет сомнения. Видимо, Кеннеди спал с деревянным ножом». На вопрос Микояна: «Почему с деревянным?» – Хрущев ответил: «Когда человек первый раз идет на охоту на медведя, он берет с собой деревянный нож, чтобы очищать штаны было легче».