Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

Такие математические отношения между числами тоже связаны с практической пользой. Они ускоряют вычисления. Они дают преимущество торговцу или строителю, который замечает эти связи. Но мы начинаем замечать появление задач и решений, которые на первый взгляд кажутся вполне практическими, но при ближайшем рассмотрении оказываются скорее интересными головоломками, которыми писец может привести в замешательство своих коллег, нежели средствами, которые могут оказаться полезными, скажем, крестьянину. Например, следующая задача выглядит вполне утилитарной:

У крестьянина есть поле, площадь которого составляет 60 квадратных единиц. Одна сторона поля на 7 единиц длиннее другой. Какова длина самой короткой стороны поля?

Но вот в чем загвоздка. Откуда нам известна площадь поля, если мы не знаем длин его сторон? Мне кажется, что эта задача гораздо больше похожа на сложный вопрос из кроссворда. Я задумал слово, но дам вам только запутанное описание этого слова. Вам нужно распутать это описание, чтобы найти слово, которое я задумал. В задаче о крестьянине, которую предлагает писец, неизвестную длину поля можно обозначить буквой х. Тогда длина более длинной стороны поля будет равна х + 7. Площадь поля есть произведение длин его сторон и, как мы знаем, равна 60. Следовательно, мы получаем уравнение:

х ^×(х + 7) = 60

или:

х² + 7

х – 60 = 0.

Некоторым из читателей оно покажется до ужаса знакомым, потому что это пример именно тех квадратных уравнений, учиться решать которые заставляют школьников. Вину за это вы можете возложить на вавилонского писца, но его же следует поблагодарить за решение этого таинственного уравнения, позволяющее найти значения х.

Но мне это кажется важным поворотным моментом в той сфере, которой я занимаюсь. Зачем кому-то понадобилось придумывать эту задачу? Почему кто-то решил, что ему нужно придумать хитроумный способ ее решения и найти ответ? Зачем мы по-прежнему преподаем это школьникам? Не то чтобы это знание было абсолютно необходимым: такого рода задачи почти не встречаются в повседневной жизни. Можно представить себе, что крестьянин когда-то вычислил и записал площадь поля, но забыл записать длины его сторон, – но тогда откуда он знает, что длинная сторона на 7 единиц длиннее, не зная при этом длины короткой стороны? Все эти допущения настолько замысловаты, что трудно вообразить, чтобы эта задача когда-нибудь могла быть по-настоящему практической. Нет… тут речь идет о занятиях математикой исключительно развлечения ради!

Речь идет о разуме, который наслаждается моментом открытия и получает удовольствие от распутывания проблемы на пути к ее решению. Как мы знаем, осознание того, что метод работает, какие числа в него ни подставь, должно было сопровождаться выбросом дофамина или адреналина. Так математика приводится в действие химией и биологией. Способен ли компьютер заниматься математикой просто удовольствия ради, раз в нем нет ни биологической, ни химической составляющей?

Правда, можно сказать, что человек, способный заниматься такого рода математической работой, получает эволюционное преимущество. Собственно говоря, это лучший из имеющихся у нас ответов на вопрос, зачем мы по-прежнему заставляем школьников учиться решать квадратные уравнения. Ум, способный применять такого рода алгоритм, способный пройти логические этапы, необходимые для получения ответа, легко обращающийся с абстрактными, аналитическими рассуждениями, – это ум, хорошо подготовленный к решению задач реальной жизни.

Возможно, химический аспект удовлетворения, которое мы испытываем, решив математическую головоломку, и будет главным отличием творчества человеческого от творчества машинного. Мозг очень похож строением на компьютер. Возможно, мозг можно имитировать, создав абстрактную сеть цифровых нейронов, каждый из которых включается и выключается во взаимосвязи с другими, соединенными с ним нейронами. Но, если в этой конструкции не будет ни химии, ни биологии, значит ли это, что мы не сможем дать машине того восторга озарения, которого искал вавилонский писец? Будет ли у этой машины отсутствовать стимул, побуждение к творческому мышлению?

Вавилонская математика сосредоточивалась на конкретных арифметических задачах. Открытые методы применялись для решения этих конкретных задач, но почему эти методы неизменно работают, не объяснялось. Этого пришлось ждать несколько тысячелетий, пока в математике не начала развиваться идея доказательства.

Истоки доказательства