Код креативности. Как искусственный интеллект учится писать, рисовать и думать

Первый из этих двух кризисов касался разделения математики на «чистую» и «прикладную». По мере все большего сокращения бюджетов на научные исследования государствам приходится принимать нелегкие решения о том, на что именно следует тратить средства. Некоторые политики начинают спрашивать, почему общество должно платить людям, занимающимся вещами, которые не имеют никакого практического применения. Воеводский считал, что важно показать, почему даже те, весьма эзотерические, исследования, которыми занимался он, тем не менее могут приносить обществу важнейшие практические результаты.

Но еще более серьезную экзистенциальную угрозу представлял второй кризис, касавшийся все увеличивающейся сложности чистой математики. Даже если математикам удается разбираться в своей узкой области, математическое сообщество в целом уже не в состоянии проверять работу других. Математики оказываются во все более изолированном положении. Еще в 1739 году Давид Юм говорил в «Трактате о человеческой природе» о социальном контексте доказательства:

Нет такого алгебраиста или математика, который был бы настолько сведущ в своей науке, чтобы вполне доверять любой истине тотчас же после ее открытия или же смотреть на нее иначе, чем на простую вероятность. С каждым новым обозрением доказательств его доверие увеличивается, но еще более увеличивается оно при одобрении его друзей и достигает высшей степени в случае общего признания и одобрения всем ученым миром[74]

.

Рано или поздно, полагал Воеводский, журнальные статьи должны настолько усложниться, что их подробная проверка станет невозможной и это приведет к появлению в литературе необнаруженных ошибок. А поскольку математика – наука глубокая в том смысле, что результаты одной статьи обычно опираются на результаты многих предыдущих статей, такое накопление ошибок было бы чрезвычайно опасным.

Выявив эти два потенциальных кризиса, Воеводский решил оставить исследовательскую работу, принесшую ему признание и славу, и сосредоточить свои усилия на предотвращении потенциальных катастроф, грозящих математике. Эту работу он начал с попытки применить свои математические таланты в других областях. Поскольку он с самого детства интересовался биологией, он задумался о том, не смогут ли разработанные им инструменты породить новые идеи в этой дисциплине, которую обычно считают чрезвычайно далекой от математики. В течение нескольких лет он пытался определить, можно ли восстановить историю популяции путем анализа ее нынешнего генетического состава. Но его попытки разгадать эту биологическую загадку в конце концов закончились ничем. Оказалось, что у него не было средств и умений, необходимых для такого же глубокого изучения биологических вопросов, как вопросов математических.

«К 2009 году я понял, что то, что я изобретаю, бесполезно. Это была, вероятно, величайшая научная неудача в моей жизни до этого момента. Огромное количество трудов было вложено в проект, закончившийся полным крахом».

После долгих раздумий он обратился ко второму из выявленных им кризисов – проблеме все возрастающей сложности передовой математики. Если люди уже не способны проверять доказательства друг друга, возможно, нам следует призвать на помощь машины. То, что специалист по чистой математике калибра Воеводского заговорил об использовании компьютеров, казалось многим неверным шагом. Большинство математиков по-прежнему верило в способность человеческого ума разбираться в уравнениях и геометрических построениях и выискивать решения интуитивно, руководствуясь чувством прекрасного. Но те, кто критиковал решение Воеводского, не верили в неизбежность кризиса или не придавали ему должного значения.

Поискав подходящие инструменты, Воеводский увидел, что единственная работоспособная компьютерная программа, способная разбираться в доказательствах, – это французская система Coq. Сначала он никак не мог понять, как она работает. Поэтому он вернулся к основам и предложил Институту перспективных исследований поручить ему преподавание курса по Coq. Я тоже часто использую этот прием: если не понимаешь какого-то предмета, попробуй его преподавать. Постепенно Воеводский начал осознавать, что язык, используемый в информатике, казавшийся ему поначалу таким чуждым, – это на самом деле всего лишь версия того же самого абстрактного мира, в котором он провел свои ранние годы, занимаясь математикой.