Кубик Рубика. За гранями головоломки, или Природа творческой мысли

Он был первым, кто вычислил окружность и радиус Земли, не выезжая из Египта. Он произвел расчеты при помощи двух колодцев – в Сиене и в Александрии, наблюдая за поведением в них солнечных лучей. Эратосфен знал, что эти города находятся на расстоянии около пяти тысяч стадиев, или примерно 673 миль, друг от друга. Он также знал, что в полдень в Сиене в день летнего солнцестояния предметы не отбрасывают никакой тени, солнце находится ровно над головой, а солнечные лучи проникают даже в самые глубокие колодцы. Находясь в это время в Александрии, Эратосфен при помощи вертикального стержня определил, что солнце отклоняется от зенита примерно на 1/50 полного круга. Дальше, зная расстояние между Александрией и Сиеной, он без труда вычислил окружность Земли, умножив это расстояние на 50, и получил число, удивительно близкое к тому, которое нам известно сегодня.

Возможности человеческого разума, которыми я восхищаюсь больше всего, – это способность превращать реальность в абстракцию и использовать абстракцию для описания реальности. Ровно то, что Эйнштейн сделал со светом, а Эратосфен из Кирены – с географией. В некотором смысле это то, что многие художники сделали с Кубом.

Помните библейскую фразу «Нет ничего нового под солн-цем»? В каждой новой вещи есть элементы прошлого, но все, что создается, – это новая комбинация известных вещей. Я не создавал Куб как форму. Я не создавал кубики, из которых сложился конечный продукт. Я не открывал вращения чего-либо вокруг оси. Колесо было одной из величайших и первых инноваций человека, которая облегчала тяговый вес за счет уменьшения силы трения. Все начиналось в тот момент, когда люди обнаружили, что бревно можно поделить на цилиндры и закрепить два из них на оси, а привело к электромобилям, которые мы используем сегодня. Моя заслуга лишь в том, что я установил новые отношения между уже известными элементами.

Почему? Просто потому, что в людях неизменно живет любопытство.

Куб воплощает в себе математические принципы, связанные с симметрией, трансформацией и комбинаторикой. Неудивительно, что математики были одними из первых людей за пределами Венгрии, которые им заинтересовались. Дэвид Сингмастер, в то время профессор математики в Политехническом институте Лондонского университета Южного берега, впервые увидел эту головоломку на конференции в Хельсинки в 1978 году. Несколько математиков уже держали ее в руках, и Сингмастер был также впечатлен и заинтригован. Ему удалось получить свой собственный Куб от венгерского преподавателя, который принес на мероприятие целую сумку кубиков.

Эта встреча оказалась счастливой случайностью.

Проиграв с Кубом всю следующую ночь, Сингмастер стал одним из первых и самых преданных поклонников, приложивших много усилий к его продвижению в массы.

Прежде чем Куб стал доступен за границей, Сингмастер лично продал несколько тысяч его экземпляров своим коллегам и не только. Он разработал инструкцию с описанием движений, ставшую стандартом. Своими лекциями и статьями он помог привлечь к Кубу внимание широкой публики.

Сингмастер и его коллега-математик Александр Фрей заметили, что Куб «дает уникальное физическое воплощение многих абстрактных понятий, которые иначе могут быть представлены только на тривиальных или теоретических примерах». Другими словами, когда с Кубом играет обыватель, он впервые сталкивается с законами, которые им управляют, но когда Куб попадает в руки математику, тот видит, как в жизнь воплощаются давно знакомые понятия. Возможно, лучший пример способности конкретизировать понятие – это связь Куба с теорией групп, разделом математики, который находит применение в различных областях: от искусства до физики, от криптографии до карточных фокусов.

Вскоре стало ясно, что сборку Куба можно систематизировать с помощью алгоритмов. И каким же он оказался богатым!

Я лично увлекался поиском алгоритмов сборки еще в восьмидесятых, когда у меня появился первый компьютер и я начал осваивать программирование. Я не занимался этим профессионально, меня интересовала сама открывающаяся возможность.

В цифровом мире в отличие от старого аналогового, «реального» мира требуется совершенно другой образ мышления. Все может быть создано из нуля и единицы, переключатель либо включен, либо выключен, а за этим следует все остальное. Магия – в простоте, а когда все так просто, результат может оказаться чрезвычайно сложным. Я не мог предположить, насколько гармонично Куб вольется в цифровую эпоху. Он сразу нашел свое воплощение в пиксельной графике (мозаике), вдохновил робототехников и бросил вызов искусственному интеллекту.