Квантовый ум. Грань между физикой и психологией

Рассмотрим более подробно математику Эйнштейна для определения пространственно-временного интервала. Рецепт для вычисления пространственно-временного интервала, в сущности, похож на винегрет. В этом винегрете смешаны различные буквы – x, у, z, c и t. Буквы представляют длину (x), ширину (у), высоту (z), скорость света (c) и время (t).

Возводя эти буквы в квадрат, то есть умножая их на самих себя, а затем складывая квадраты расстояний и вычитая из них квадрат временного фактора, вы получаете правильный рецепт для пространства-времени. Иными словами, если x, y, z – расстояния, а

t – время, измеряемое на земле, и если c – это скорость света, то формулу для пространства-времени можно записать в следующем виде.

Квадрат пространства-времени равен [квадрат ширины плюс квадрат глубины плюс квадрат высоты] минус [квадрат расстояния, проходимого светом]

25.4 Уравнение и аспекты пространственно-временного интервала.

Иначе говоря, если вы берете измерения своей локальной системы, где вы находитесь, – свои измерения длины (x), ширины (y), высоты (z) и времени (t), а также константу

c – скорость света, то вам нужно просто подставить их в приведенный выше рецепт, чтобы получить 5. Замечательная вещь, которую нам еще предстоит объяснить, состоит в том, что это 5 больше не будет зависеть от системы, из которой вы смотрите! Если вы подставляете в формулу свои измерения длины, ширины, высоты и времени, которые будут весьма отличающимися от моих, которые я получил, глядя на то же самое событие, например падающую звезду, со своей точки зрения, то мы получим одно и то же 5. Это замечательно, поскольку это позволяет нам говорить об общей для нас величине, а не о наших собственных измерениях.

Пространство-время – это та особая смесь пространства и времени, которая инвариантна для данного события, то есть не зависит от системы отсчета, из которой вы на него смотрите. Это больше не мое или ваше описания события, которое, как мы думали до Эйнштейна, само является неизменным. Теперь мы знаем, что пространство-время – это определенная смесь x, у, z и t, которая всегда остается одной и той же.

Если мы посмотрим на формулу пространства-времени, то увидим, что оно четырехмерно: оно содержит в себе x, y, z и t. По контрасту с этим, пространство включает в себя x, у и z

– пространство трехмерно. Другими словами, пространственно-временной интервал 5 – не пространство или время – это гиперизмерение, гиперпространство – мир, который мы могли бы переживать, но не мир общепринятой реальности. S будет одним и тем же опытом для человека на Луне, как и для человека на Земле, и оба они могут вычислять его, используя собственные измерения своих индивидуальных пространств и времен, разделяющих звезды.

Мнимое время Минковски

Учитель Эйнштейна, Минковски, понимал, что пространство-время Эйнштейна относится к иному миру, и решил как можно лучше изобразить этот мир, упростив уравнения Эйнштейна для пространства-времени. Минковски взял четырехмерную формулу Эйнштейна и сделал ее более понятной, превратив ее в подобие двумерной фигуры – треугольника³. Упрощение Минковски было великолепным, но, чтобы было понятнее, он осознавал, что при этом измерение времени становится мнимым⁴. Глядя на работу Эйнштейна, Минковски понимал, что уравнения Эйнштейна содержат в себе новую картину мира – мир пространства-времени, в котором события описываются в терминах «мировых линий».

Новый четырехмерный мир мировых линий необходим, чтобы видеть, что относительность, по крайней мере, в одном аспекте подобна волновой функции в квантовой механике. Они обе математически представляются мнимыми числами. Вспомните, что волновая функция представляет собой комплексное число, будучи отчасти реальной и отчасти мнимой. А комплексные числа, как мы видели, связаны с необщепринятыми переживаниями, вроде сновидения, фантазий, галлюцинаций, чувств и боли.

Иначе говоря, мнимые числа в теории относительности, как и квантовой механике, соответствуют необщепринятому опыту. Комплексные числа, или сновидение, связывают квантовую механику и теорию относительности. Это проще простого. То, как мы описываем и мельчайшую субатомную область, и неизмеримо огромную Вселенную, в которой мы живем, определяется структурой нашего необщепринятого опыта.