Личность и Абсолют

Присоединивши сюда, наконец, еще и первый момент, т. е. саму единицу, мы получаем такую конструкцию единицы, когда она оказывается вовлеченной в процесс бесконечного становления и, следовательно, впитывающей в себя все свои инобытийные судьбы, предвосхищающей свою жизнь в окружающем ее безбрежном море инобытия, идеально отобразившей или, вернее, предобразившей всю свою реальную жизнь и судьбу. Вовлечение в процесс становления тут вполне идеально, оно свершается в сфере чистого смысла, а не приводит единицу к самораспаду и субстанциальному уменьшению. Число е есть единица с идеальным предображением всех своих реальных и жизненных судеб. [895]

5. а) Жизненную конкретизацию этого числа е мы находим, как известно, в принципе роста населения и нарастания сложных процентов. Тут, в этом приросте не на первоначальную единицу, а на наросшую, жизненно воплощается вся развитая нами диалектика числа е, со всеми присущими ему отдельными диалектическими моментами.

b) Из этого исследования видно, как слепы сами по себе числа в своем голом вычислительном и арифметическом употреблении. Выражение числа е при помощи величины 2,718281828459045… ровно ничего само по себе не говорит. И нужно произвести большую логическую работу, чтобы передать тайный смысл этой иррациональности и уловить в беглых контурах бесконечного ряда слепых чисел великую идею, вызвавшую к бытию этот ряд и его специфическую структуру.

6. Между прочим, большая идея содержится в факте построения т. н. натуральных логарифмов, имеющих, как известно, в качестве основания число е. Этот удивительный факт большею частью оставляется математиками без всяких объяснений. Очень часто бывает так, что могучая математическая интуиция заставляет рассуждать именно таким, а не иным образом, но что в то же время сознательно и разумно сами математики бессильны сказать в оправдание этой интуиции чтонибудь основательное. Так случилось и с вопросом о том, почему основанием для логарифмов взяли именно число е и почему эти логарифмы «натуральные».

Что тут особенно «натурального»? Правда, этот вопрос мы не можем в настоящем месте нашего исследования разрешить полностью, поскольку нами еще не дан анализ той математической операции, которая именуется возведением в степень. Забегая вперед, мы, однако, можем сказать очень многое, и это было бы весьма важно для уяснения природы Неперова числа. Почему всякое число есть (1+ )

ⁿпри том значении n? Почему возводя (1+ ) в n–ую степень мы можем получить любое конечное число? И что это значит?

Как мы увидим в своем месте, возвышение в степень есть математическое выражение органического роста вообще, поскольку эта операция заставляет данное число умножаться на самого себя, т. е. каждую свою единицу построять как целое, делать каждый элемент таким же целым, как и само исходное число. Это—признак роста организма. Показатель степени, логарифм, есть символ того закона, по которому совершается рост организма, а «основание» есть тот корень, из которого происходит фиксируемый в данном случае рост. Когда(1+ ) возводится в п–ю степень, это значит, что в данном случае исходная величина органически растет по закону «и», и растет при этом из е. А так как мыслится здесь становящимся, то каждый раз, т. е. для каждого числа, мы имеем тот или иной вид е, возведенный в соответствующую степень.