Логико-философский трактат. Философские исследования

4.12. Суждения могут представлять реальность в ее полноте, но не могут представлять то общее, что они должны иметь с реальностью, чтобы обладать способностью ее представлять – логическую форму.

Чтобы представлять логическую форму, мы должны вынести суждения куда-то за пределы логики, то есть за пределы мира.

4.121. Суждения не могут отображать логическую форму, она отражается в них, как в зеркале.

Что находит свое отражение в языке, язык не может представлять.

Что выражает себя в языке, мы не можем выразить посредством языка.

Суждения показывают логическую форму реальности.

Они ее отражают.

4.1211. Так, суждение «fa» показывает, что объект «а» входит в его смысл; два предложения «fa» и «ga» показывают, что один и тот же объект упоминается в обоих.

Если два суждения противоречат друг другу, это отражается в их структуре; и то же верно, если одно из них следует из другого. И т. д.

4.1212. Что может быть показано, о том не следует говорить.

4.1213. Теперь мы также понимаем свое ощущение, что мы обладаем корректным логическим подходом, когда в нашем знаковом языке все соответствует правильно.

4.122. В известном смысле мы можем рассуждать о формальных свойствах объекта и позиций или, в случае фактов, о структурных свойствах; и в том же смысле о формальных и структурных отношениях. (Вместо «структурных свойств» я могу употребить сочетание «внутренние свойства», а вместо «структурных отношений» – «внутренние отношения».

Я ввожу эти формулировки, чтобы указать источник распространенного среди философов смешивания внутренних отношений и собственно отношений, то есть внешних.)

Невозможно, однако, утверждать посредством суждений, что подобные внутренние свойства и отношения присущи объектам: они проявляются, скорее, в суждениях, которые отображают соответствующие позиции и связаны с соответствующими объектами.

4.1221. Внутреннее свойство факта можно также назвать чертой факта (в том смысле, в каком мы говорим о чертах лица, к примеру).

4.123. Свойство является внутренним, если немыслимо, что объект не может им не обладать.

(Этот и тот оттенки синего находятся, eo ipso[2]

, во внутреннем отношении светлого и темного. Немыслимо, чтобы они не находились в подобном отношении.)

(Отсюда нестрогому употреблению слова «объект» соответствует нестрогое употребление слов «свойство» и «отношение».)

4.124. Существование внутреннего свойства возможной ситуации не выражается посредством суждения; скорее, оно выражает себя в суждении, отображающем ситуацию, посредством внутреннего свойства этого суждения.

Равно бессмысленно утверждать, что суждение обладает формальным свойством, и отрицать это.

4.1241. Невозможно отличить одну форму от прочих, утверждая, что одна имеет такое свойство, а другая – такое свойство; ибо отсюда следует, что мыслимо приписывать каждой форме каждое свойство.

4.125. Существование внутреннего отношения между возможными ситуациями выражается в языке посредством внутреннего отношения между суждениями, их отображающими.

4.1251. Тут кроется ответ на спорный вопрос, являются ли все отношения внутренними или внешними.

4.1252. Я называю последовательность, упорядоченную внутренним отношением, последовательностью форм.

Числовой ряд упорядочен не внешним, а внутренним отношением. То же верно для суждений

«aRb»,

«(? х): aRx x xRb»,

«(? x, y): aRx x xRy x yRb», и т. д.

(Если b находится в одном из таких отношений к a, я называю b следующим за a.)

4.126. Теперь мы можем говорить о формальных понятиях в том же смысле, в каком говорим о формальных свойствах.

(Я ввожу это название, чтобы указать на присущее традиционной логике смешивание формальных понятий и собственно понятий.)

Когда нечто оказывается в формальном понятии в качестве его объекта, это нельзя выразить через суждение. Вместо того оно показывается в знаке объекта. (Имя показывает, что оно обозначает объект, цифра показывает, что обозначает число, и т. п.) Формальные понятия на самом деле невозможно представить через функции, как собственно понятия.

По своим характеристикам формальные свойства не могут быть выражены функциями.

Выражение формального свойства есть черта конкретного символа.

И знак характеристики формального понятия есть отличительная черта всех символов, чье значение соответствует этому понятию.

Потому выражение формального понятия есть пропозициональная переменная, в которой постоянна лишь эта отличительная черта.

4.127. Пропозициональная переменная обозначает формальное понятие, а ее значение обозначает объект, подпадающий под понятие.

4.1271. Всякая переменная есть знак формального понятия. Поскольку каждая переменная отображает постоянную форму, которой обладают все ее значения, и это можно трактовать как формальное свойство этих значений.

4.1272. Так, переменное имя «x» есть знак, соответствующий псевдопонятию «объект».

Всякий раз, когда слово «объект» («предмет», «явление» и т. п.) используется корректно, оно выражается в понятийной записи переменным именем.