Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Тогда на меня обрушивается настоящий шквал отгадок, чаще всего ни на чём не основанных. Каждый кричит что-то своё; при этом один лишь Женя кричит правильный ответ. Я пытаюсь его выслушать, спросить, почему, но он ретируется. Жене вообще часто мешает робость. Пока все кричат хором, перебивая друг друга, он, пожалуй, чаще других кричит правильный ответ. Но стоит всех утихомирить и обратиться лично к нему, как он смущается и уходит в себя. С Андрюшей — другая проблема. Он мальчик очень целеустремлённый, и на наших занятиях ему явно не хватает мотивации. Когда я в следующий раз предложил ту же задачу в другой аранжировке — уже были не пуговицы со спичками, а солдаты с ружьями, потом они ушли, а ружья остались, и теперь разведчику нужно узнать, сколько было солдат — вот тогда он первым догадался, что можно сосчитать ружья. И ещё он любит игры, в которых кто-то должен выйти победителем. Но у меня не всегда хватает фантазии представить задачу в подходящей форме. Тем более что для остальных детей этот аспект безразличен. Зато Дима вообще не любит решать чужие задачи, а любит придумывать свои. С трудом я подобрал к нему ключик — стал говорить примерно так: «Придумай задачу, в которой было бы…» — и дальше излагаю своё условие. К тому же его решения часто отличаются какой-то странной вычурностью (особенно это будет видно в следующей задаче); его довольно трудно ввести в колею здравого смысла. И с Петей, конечно, свои сложности… Как же мне поспеть-то — одному на всех? Боже мой, у меня всего четыре ученика, а я не могу обеспечить им индивидуальный подход! Что же может сделать учитель, у которого сорок человек в классе? Учителя часто любят сравнивать с дирижёром. Я сам себе кажусь похожим скорее на жонглёра, у которого вот-вот всё рассыпется по арене. Так и сейчас: пока я пытаюсь беседовать с Женей — что да почему — Дима уже вытащил карточки для следующего задания («четвёртый — лишний») и спрашивает:

— Папа, а это что, следующая задача?

Остальные двое уже рвут у него карточки из рук и безжалостно мнут их при этом, не щадя вечернего родительского труда. Женя уже тоже косится в их сторону и слушает меня вполуха. Я разжимаю кулак, мы бегло проверяем, сколько пуговиц, и переходим к следующей задаче.

Правила игры «четвёртый — лишний» общеизвестны. Детям дают четыре карточки, на которых изображены, например, заяц, ёжик, белка и чемодан. Нужно сказать, какой из этих рисунков лишний. Забавно наблюдать, как дети почти всегда дают правильный ответ, хотя далеко не всегда могут его объяснить.

— Лишний — чемодан.

— Почему?

— Потому что он не заяц, не ёжик и не белка.

— Ах, вот как! А по-моему, лишний заяц. Потому что он не ёжик, не белка и не чемодан!

Мальчики смотрят на меня в недоумении и заявляют настойчиво:

— Нет, лишний чемодан!

Я пытаюсь узнать, нельзя ли все три нелишних предмета — зайца, ёжика и белку — назвать одним общим словом. Наконец, Петя, который по словарному запасу опережает остальных, первый находит нужное слово — «животные». И в дальнейшем он часто выручал нас в подобных ситуациях.

(А как-то раз меня пригласили провести занятие в группе незнакомых детей, тоже лет четырёх — пяти. Я выложил на стол свои любимые карточки с зайцем, ёжиком, белкой и чемоданом и спросил, кто здесь лишний. Дети смотрели на меня с выражением полной затравленности и ужаса во взоре. Наконец один из них набрался храбрости и выдавил: «Поровну…» Ага, понял я, с ними уже до меня как следует «позанимались».)

Между прочим, я даю также и задачи с неоднозначным ответом. Например: воробей, пчела, улитка и самолёт. Можно лишним считать самолёт (неживой), а можно улитку (не летает). На рис. 6 показан пример, когда каждый из предметов может быть объявлен лишним, так что суть задачи меняется. В таких задачах я сам по очереди назначал лишних, а мальчики должны были давать объяснения. Так я пытался внушить им эту важную для математики идею, что нужны не только и даже не столько правильные ответы, сколько правильные объяснения; или, на более научном языке, не только правильные утверждения, но и их доказательства.

Рис. 6.Вместо того, чтобы искать, какой предмет здесь лишний, нужно по очереди самим «назначать» лишнего и потом объяснять, почему он лишний.

Схема «четвёртый — лишний» и её разновидности очень удобны для того, чтобы учить детей угадывать закономерности (эта грань математического мышления полностью игнорируется школьной педагогикой). Иногда удобнее брать восемь картинок, которые должны разделиться по выделенным признакам на две равные группы; именно такой схемой пользовался М. М. Бонгард в своей классической книге «Проблемы узнавания». К сожалению, и читатель с этим легко согласится, восемь картинок — это вдвое больше, чем четыре. А где их взять-то? За редкими исключениями, картинки для нашего кружка рисовала Алла; я сам рисовать совсем не умею, а она в своё время окончила художественную спецшколу.