Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Задание 2. Повторение узора на мозаике. Я строил на мозаике фигурку из 3–5 фишек, а девочки должны были с помощью параллельного переноса сделать узор («ленту»), многократно повторяющий заданную фигурку. Все справились с заданием успешно.

Задание 3. Четвёртый — лишний. На этот раз мы эту игру закончили, исчерпав весь запас картинок. Теперь можно только заказывать картинки Алле, либо играть не с картинками, а с предметами. Можно также использовать схему этой игры для отыскания других, более «математических» закономерностей (например, три треугольника и один четырёхугольник и т. п.)

Задание 4. Утро мальчика. На серии карточек-картинок изображён мальчик, занимающийся разнообразными утренними делами: он завтракает, одевается, делает зарядку, стелет постель, спит, просыпается, умывается, гуляет на улице с санками, одевается на улицу. Надо разложить картинки в порядке очерёдности исполнения перечисленных дел: сначала спит, потом просыпается и т. д. По содержанию девочки справились с задачей вполне успешно. Были, однако, некоторые спорные моменты. Например, что раньше: стелет постель или завтракает? Я пытался получить на такие вопросы «логические» ответы (например, такие: стелет постель мальчик ещё в пижаме, а завтракает уже одетый). Однако получаемые мной ответы были, в основном, другого типа («мама всегда так делает», «умные дети должны сначала стелить постель» и т. п.) Мои ответы вовсе не казались девочкам более «объясняющими». Вопрос «откуда вы узнали?» тоже мало помогал.

Многогранники. В заключение показал девочкам картинки из книжки М. Веннинджера «Модели многогранников». Из всех картинок кое-какое впечатление произвели только наиболее звездчатые фигуры, остальные оставили зрительниц совершенно равнодушными. Что касается Жени, то мы с Аллой заметили, что, при всей её любви к разглядыванию картинок, её интересуют только сюжетные картинки, где с кем-то что-то происходит. Такие картинки могут быть любого качества — чёрно-белые, штриховые и т. п. В то же время роскошные, ярко-цветные фотографии или рисунки бабочек, ракушек, попугаев, которые кажутся мне совершенно неотразимыми, нисколько её не увлекают.

Занятие 7. Игра побеждает науку

9 апреля 1984 года (понедельник) 16⁰⁰— 16⁴⁰ (40 мин) Женя, Саня, Дина

Задание 1. Симметрия на клетчатой бумаге

. Повторение задания № 5–4. Женя ещё раз подтвердила свою склонность рисовать центрально-симметричные фигурки вместо осе-симметричных. Ни у кого из мальчиков это явление не встречалось; наоборот — центральная симметрия всегда была, да и мне казалась, более трудной.

Задание 2. Ошибки в симметрии. На листе бумаги нарисована ось симметрии и по обе стороны от неё — симметричные фигуры. Однако некоторые фигуры нарисованы с ошибками (рис. 138). Требуется эти ошибки указать.

Рис. 138.

Этот рисунок симметричен относительно вертикальной оси, но имеются некоторые «ошибки».

После этой задачи я дал ещё одну, аналогичную первой, в которой фигуры к тому же ещё были разноцветными, так что требовалось учитывать также ошибки в цвете (симметричные части фигур должны были быть нарисованы одинаковым цветом).

Как всегда, в решении задачи Дина опережала других. Саня же всё больше «придиралась» и показывала несуществующие ошибки, связанные с тем, что рисунок был не идеально аккуратный.

Задание 3. Неупорядоченные пары.

Когда мы строим последовательность фишек на мозаике, то волей-неволей приходится считать различными те последовательности, в которых совпадают цвета, но различается порядок их появления в последовательности. Думаю, было бы затруднительно объяснить девочкам такое правило: давайте, мол, пару (красный, синий) и пару (синий, красный) считать одинаковыми, потому что то-то и сё-то.

Для такого отождествления пар цветов с точностью до изменения порядка оказалось удобным использовать набор двухцветных пластмассовых кубиков. Каждый кубик состоит из двух половинок, так что его можно сделать сплошь красным, красно-синим, красно-жёлтым и т. д. Задание состоит в том, чтобы построить все такие кубики. Всего цветов 4 — красный, синий, жёлтый и чёрный, поэтому возможны 6 различных двухцветных кубиков и ещё 4 одноцветных (рис. 139).

Рис. 139.Эти кубики складываются из двух пластмассовых половинок. В задаче предполагалось, что порядок цветов не учитывается, т. е. красно-синий кубик — это то же самое, что сине-красный. В этом случае возможны 10 различных комбинаций цветов.