Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Девочки хорошо справились с задачей, но ни за что не хотели расставаться с кубиками (кубики в самом деле очень красивые — с ярким, насыщенным цветом). После двухцветных кубиков они сначала сделали все одноцветные, а потом снова стали складывать такие же двухцветные кубики, какие уже были, только класть их иначе. Сначала я пытался спорить, призывать в свидетели общественное мнение.

— Давайте посмотрим, может, такой кубик уже был.

Те девочки, что ждали своей очереди, охотно показывали:

— Вот он.

Но та, что делала новый кубик, не соглашалась:

— Нет, здесь красный сверху, а у меня сбоку!

В итоге мне пришлось сдаться и изменить условие задачи: мы стали класть каждый кубик во всех возможных положениях. (Что, между прочим, подсказывает идею новой задачи: брать разные не идеально симметричные фигурки и класть их в различных возможных положениях. Один из вариантов — кубик, разделенный пополам плоскостью, проходящей через диагонали противоположных граней; такие кубики можно делать из другого набора, помельче и не такого красивого, см. стр. 219.) Однако, решив и вторую задачу, девочки продолжали складывать кубики снова и снова, и остановить их уже не было никаких сил.

Картинки-паркеты. Следующим пунктом моего плана должен был быть показ картинок-«паркетов» — т. е. замощений плоскости одинаковыми фигурами — из книги Г. Штейнгауза «Математический калейдоскоп». Я подсовывал картинки девочкам под нос, звал их, пытался сам рисовать на бумаге паркет из стрелочек, как на рис. 140 сверху, но никто не обращал на мою суету ни малейшего внимания: мои ученицы продолжали строить разные заборы и дворцы из кубиков предыдущей задачи.

Рис. 140. Сверху — замощение плоскости одинаковыми стрелками, которое я показывал детям; внизу — замощение «рыбками».

Даже паркет из ящериц М. Эшера не вызвал никакого интереса. Повторилась та же сценка, что когда-то произошла в одном моём «постороннем» кружке с чужими детьми (я о нём ничего не пишу, так как от него не сохранилось никаких записей). Видимо, задание с такими красивыми кубиками может быть только самым последним.

Из паркетов можно было бы соорудить более интересную задачу, если бы не полениться и вырезать, скажем, из картона много одинаковых фигурок — квадратиков, шестиугольников, стрелочек и т. п., или даже ящериц Эшера. Вот уж тогда заполнение плоскости одинаковыми ящерицами могло бы произвести настоящий эффект!

Занятие 8. Между двумя зеркалами

1 мая 1984 года (вторник) 18³⁰ —19¹⁵ (45 мин) Женя, Саня, Дина

Длительный перерыв был связан с моей командировкой.

Задание 1. Пары фишек на мозаике. Задача состояла в том, чтобы построить все различные пары фишек с учётом порядка цветов (причём одноцветные пары тоже допускались). Всего имеется 5 цветов фишек, так что у этой задачи 25 решений.

Девочки очень хорошо справлялись с задачей. Они нашли совершенно самостоятельно 24 решения, и только одно последнее я построил сам. При этом они мгновенно находили повторы, если их кто-нибудь допускал, а также постоянно указывали симметричные решения:

— Эта — это перевёрнутая вот эта…

В заключение я ещё попросил Дину сосчитать количество решений, что и было исполнено.

Задание 2. Найти отличия между картинками. Даются две картинки с нарисованными на них (и одинаково расположенными) фигурками. Нужно найти те немногие отличия между этими картинками, которые имеются (рис. 141). Задач такого типа было две (т. е. две пары картинок).

Рис. 141. Найти все отличия между этими картинками.

Задание 3. Перечислить цифры по порядку. На листе бумаги, разделённом на 10 частей, вразброс написаны цифры. Надо их показывать и перечислять по порядку. Почему-то особенное веселье вызвало то, что ноль оказывался всегда самым последним. Дина даже хотела было начать с нуля, но потом сказала:

— Нет, пусть лучше будет смешно, — и начала, как все, с единицы.

Задание 4. Продолжить узор на клетчатой бумаге. Задание, аналогичное № 6–2, только не на мозаике, а на клетчатой бумаге. Я рисовал начало какого-нибудь узора (или «забора»), а девочки должны были рисовать продолжение (рис. 142).

Рис. 142.На клетчатой бумаге даётся начало узора; требуется его продолжить.