Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

20 декабря 1984 года (четверг). 10¹⁰-10⁵⁰ (40 мин.). Женя, Саня.

К этому занятию я подготовился более-менее сносно, всё продумал заранее и заготовил много задач. Однако за 10 минут до его начала позвонила Галя и сказала, что Дина заболела и сегодня не придёт. Пришлось мне всю программу на ходу ломать и придумывать заново. Конечно, Дина, как самая математически продвинутая, особенно сильно бы не отстала, но, чтобы это осознать, надо было соображать быстрее, чем я умею. Я, в частности, не планировал больше заниматься ханойской башней, но вставил её снова за неимением других идей.

Задание 1. Ханойская башня. Саня опять справилась первой и даже успела сыграть два раза. Это ещё сильнее укрепило её в мысли взять эту игру себе в подарок (что она хотела сделать в прошлый раз, но забыла). На этот раз Катя её в самом деле унесла.

Задание 2. Поворот на 90° на мозаике. Я строил на мозаике разные фигурки, а от девочек требовалось построить такую же фигурку, повёрнутую на 90° (или, иначе, «положить фигурку на бок»). Сначала я сам показал на примере, как это делается. Женя поначалу ничего не понимала; затем немного освоилась и стала решать задачи почти самостоятельно. Под конец я совсем обнаглел и дал ей довольно трудную задачу: в соответствующей фигурке между некоторыми линиями встречались углы в 45° и в 135°. К сожалению, эту задачу она не осилила.

Саня справлялась со своими задачами более-менее ровно, без особых провалов и спадов. Я, однако, ей особенно трудных задач не давал. Интересно, что и я, и Женя делали всегда поворот на 90° по часовой стрелке, а Саня все свои повороты делала против часовой стрелки. Не связано ли это с тем, что она левша?

Геометрия для малышей. Прочитали ещё несколько страниц.

Занятие 17.

Снежинки

27 декабря 1984 года (четверг). 10⁰⁰-11¹⁰ (1 час 10 мин.). Женя, Дина.

На этот раз отсутствовала Саня, но я решил не менять характер занятия, так как оно должно было быть новогодним, а Новый год уже на носу.

Снежинки. Почти всё занятие было в той или иной степени посвящено снежинкам. Сначала мы рассматривали большую пластмассовую снежинку, разбирали, какие у неё есть оси симметрии (ставили по оси зеркальце). Потом я показывал девочкам картинки снежинок в книге Г. Вейля «Симметрия» (а также показал книгу И. Кеплера «О шестиугольных снежинках» — картинок в ней, к сожалению, нет, так что я показал только обложку с заглавием). Затем на квадратной мозаике я поставил в самом центре синюю точку («центр») и стал объяснять девочкам центральную симметрию. Шла она очень туго, но в итоге мы соорудили какое-то подобие снежинки (не 6-угольной, разумеется). Потом стали строить уже настоящую 6-угольную снежинку на круглой мозаике. Она получилась гораздо лучше, так что мы её даже оставили до вечера, чтобы показать Алле.

После этого мы стали вырезать снежинки из листа бумаги.

Я хорошо помню, как я сам в детстве просто таял от немого восторга перед этим завораживающим чудом. Берёшь простой лист бумаги, складываешь несколько раз, вырезаешь совершенно произвольную загогулину — чем позагогулистей, тем лучше — потом, уже заранее предвкушая результат, осторожно разворачиваешь лист — и перед тобой оказывается нечто такое невообразимо симметричное, узорчатое, кружевное… Потом мы прилепляли эти бумажные снежинки к окнам, и они висели весь Новый год и ещё долго после этого.

Реакция Дины очень напоминала мою тогдашнюю, из воспоминаний. Что же касается Жени, то она, казалось, на сами снежинки вообще не обращала никакого внимания. Зато её безумно увлекали обрезки:

— Ой, смотри, папа, ноги с коленями! Ой, а это голова и две руки. А вот кулак! А это человек танцует — вот здесь у него нога, а рукой он взялся за голову…

Я показывал все этапы вырезания подробно: складывал лист сначала пополам, потом вчетверо и т. д. — и показывал каждый раз, как узор удваивается, учетверяется, Дима тоже принимал участие в этой работе.

Геометрия для малышей. По просьбе Дины читали то же, что в прошлый раз, когда её не было.

Занятие 18. Грани, вершины и рёбра куба

И апреля 1985 года (четверг). 11⁰⁰-12⁰⁰ (1 час). Женя, Саня, Дина.

Как это видно из даты, со дня предыдущего занятия прошло три с половиной месяца. Такой большой перерыв связан с тем, что за это время было очень много болезней: Дина с Саней болели коклюшем, я и Женя гриппом, а потом я ещё лечил своё горло. А в те редкие просветы, когда можно было позаниматься, я оказывался, как спортсмен, который потерял форму. За это время мы с Женей ничем не занимались, за исключением одного случая, который произошёл совершенно спонтанно. Дима решал разные задачи из «Математической смекалки» Б. А. Кордемского, в том числе такую: