Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Всё сказанное насчёт стихов — не утрирование. Я видел статью в одном сборнике, где шестиклассников, не умеющих видеть в двумерных рисунках изображения трёхмерных предметов, учили это делать, выделяя куски рисунка и разбирая смысл взаимного расположения линий. Например, в изображении вершины куба (рис. 156) одна из линий представляет собой вертикаль, другая — горизонталь, параллельную плоскости рисунка, а третья — горизонталь, перпендикулярную этой плоскости.

Рис. 156.Вершина куба

И таки научили — вот в чём юмор! Ведь если долго заниматься вышеизложенным квазистиховедением, то поневоле придётся прочесть довольно много стихов. А умные дети, которые всё и без того понимали, могут получить даже некоторую пользу от того, что познакомятся с основами формального стиховедения. Это, однако, не отменяет того факта, что теория в целом — сплошной абсурд: дети так не учатся.

Но вернёмся на наше занятие. Всё-таки Женя ошибалась довольно редко, а иногда в ней просыпалось непосредственное видение, и она решала задачу сходу. Есть ещё такой критерий. Большинство решений, которые давали девочки, были тривиальными вот в каком смысле: они меняли лишь цвет предыдущей фигурки. Например, лежит большой красный квадрат без дырки; тогда следом за ним кладётся большой синий квадрат без дырки, потом жёлтый, потом зелёный. Но на этом возможности изменения цвета исчерпываются; дальше нужно поменять какой-то другой, менее тривиальный признак, сохранив остальные. В этот момент обычно возникали трудности. Так вот, Женя преодолевала этот момент легче остальных, а иногда предлагала нетривиальное решение до того, как в этом возникала необходимость. Дина по количеству нетривиальных решений была на втором месте, а Сане они вообще не удавались. Мне сейчас пришло в голову, что, может быть, цвет легче распознаётся детьми в качестве признака, потому что выражен в языке прилагательными (красный, синий, жёлтый, зелёный), в то время как, скажем, форма выражена существительными (треугольник, круг, квадрат). Впрочем, размер (большой — маленький) тоже оказывается менее очевидным признаком, чем цвет.

[Забавно: в другом месте я утверждаю, что дети замечают разницу в цвете в последнюю очередь. Удивительная способность порождать скороспелые теории.]

В самом конце Дине досталась такая ситуация, когда оставалось около десятка фигурок, но ни одна из них не годилась в качестве следующей. Она долго была в тупике.

Есть одно явление, касающееся детей, с которым я никак не могу примириться, хотя и наблюдал его десятки раз (кажется, и писал об этом уже не раз). Казалось бы, ну чего проще: брать фигурки по одной, просматривать, и если не годится, откладывать в сторону. Но опыт показывает, что никто из детей никогда до этого не догадывается. Почему — не могу понять. Неужели это так трудно? Они будут долго-долго копаться во всей куче, по многу раз просматривая одни и те же решения, и ситуация будет становиться всё более затяжной и безнадёжной. Вот и сейчас было то же. Пришлось мне вмешаться и начать откладывать в сторону уже раз отвергнутые фигурки. В итоге мы убедились, что решений больше нет, и на этом задача кончилась. Правда, Галя предлагала продолжать выкладывать фигурки с другой стороны ряда. Но я чувствовал, что задача слишком затянулась (как и вот это моё описание), и спросил у девочек, будем ли продолжать. Я уже два раза до этого спрашивал, не надоело ли им — они говорили, что нет, но сейчас все единодушно высказались за то, чтобы задачу закончить.

Могу попробовать предложить два объяснения тому, почему дети не убирают в сторону отвергнутые решения, а оставляют их в общей куче. Первое: они не так уж твёрдо уверены, что всё сделано правильно, без ошибок, и решение наверняка не подходит. Второе: у них ещё нет нашей взрослой убеждённости в постоянстве законов природы (и логики); быть может, сейчас не подошло, а через пять минут подойдёт. Так порой случалось в прошлом, а причины не всегда были стопроцентно ясны.

Задание 3. Укладывание фигурок обратно. Как и раньше, я назначил девочкам пересекающиеся условия для выбора фигурок: одна кладёт только большие, другая — только с дыркой, третья — только жёлтыё. На этот раз все всё понимали. Женя даже сказала про какую-то фигурку, что её может и она положить, и Саня. Так что споров больше не было. Когда у Жени кончились её жёлтые фигурки, я спросил, почему её фигурки кончились раньше всех. Она сама считала причиной то, что Саня тоже иногда клала жёлтые фигурки. Я объяснил, что, в то время как больших фигурок и фигурок с дыркой имеется по половине, жёлтых всего четверть, так как есть четыре цвета. По этому мы разрешили Жене укладывать дальше красные фигурки. В конце, как всегда, остались фигурки ни для кого не годные — дополнения всех трёх классов. Их мы положили уже без разбора.