Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Дина и Женя справлялись с задачей без затруднений. Что же касается Сани… Ну что сказать про Саню: бедная девочка пошла в школу. А это означает весь букет: утомление, рассеянное внимание, подавленную инициативу. Быть может, это было не очень ясно из моих записок, но нормальное состояние Сани всегда было — восторженное сияние. Вы можете себе представить ребёнка, которому только что, пять минут назад подарили собаку? Вот такова была Саня в обычное время и без всякой собаки. А сейчас её как будто погасили, и взгляд всё чаще уплывает куда-то в сторону, в пространство… Она берёт наугад произвольную фигурку; случайно оказывается, что правильную, подходящую в качестве решения; она долго-долго на неё смотрит, явно не в состоянии выделить признаки, отделить их от фигурки и сравнить с предыдущими значениями, и наконец кладёт фигурку обратно в общую кучу. Потом берёт наугад другую фигурку, и всё повторяется. Потом в какой-то момент эта деятельность её утомляет, и она кладёт в ряд ту фигурку, которую держит в руках, независимо от её пригодности, а глаза тотчас же куда-то уплывают… Впрочем, иногда я замечал, что и держа в руках фигурку, она смотрит не на неё и не на ряд, а куда-то в пространство.

Я стал задавать ей вопросы:

— Эти фигурки по размеру одинаковые?

— А по цвету?

— А дырка здесь есть? А здесь?

На все вопросы она отвечала правильно, но обычно не могла сделать из своих ответов какой-нибудь вывод. Как-то она не могла уловить, сколько же получилось различий и сколько их нужно. А иногда, уже положив решение в ряд, она вдруг замечала, что фигурка чем-то отличается от предыдущей (но ведь она и должна была отличаться одним признаком; однако

Саня как-то забывала об этом), и тогда она вдруг, как будто «спохватывалась» и поспешно забирала своё решение обратно. Приходилось объяснять ей, что оно было правильным. Иногда мне казалось, но не знаю, прав ли я, что её сбивали с толку сами наименования признаков. Существуют треугольники, круги и квадраты — это ясно, потому что видно; но ещё существует какая-то «форма», и что это значит и как связано с предыдущим, не очень ясно. Треугольник отличается от квадрата — это видно; но кроме этого он, по-видимому, отличается ещё и формой — это вторая разница, что ли? Смысл слов «форма» и «размер» она тоже путала. Вот таковы в целом симптомы её «неуспеваемости». Думаю, что со временем всё войдёт в своё русло, но сейчас, на данном занятии, ничего у нас не получалось.

На Жене можно было наблюдать одно своеобразное явление. Когда решали задачу другие, она как бы обладала мгновенным ви'дением правильного решения, т. е. решала задачу так же, как и я. При этом она порывалась подсказывать, шептала мне на ухо, что у Сани под носом лежит решение, а она его не видит, вскрикивала, когда из кучи фигурок вдруг вываливалась подходящая, и т. д. и т. п. По всему было видно, что она определяет верные и неверные решения с одного взгляда. Но когда очередь переходила к ней самой, она вдруг всё это теряла и начинала действовать, как говорят психологи, «развёрнуто», т. е. перечисляла по очереди все признаки, смотрела, совпадают они или нет, подсчитывала несовпадения и т. п. При этом она могла забыть рассмотреть какой-нибудь признак или ошибиться в счёте (посчитать какой-то признак два раза, или, найдя вторую разницу, забыть о первой) — и тогда возникали ошибки.

Но, пожалуй, ещё важнее то, что Женя брала из кучи не сразу правильную фигурку, как могла бы, а произвольную. Она отличалась от самой себя в моменты «без ответственности» так же, как человек, умеющий отличать на слух стихи от прозы, отличается от человека, вынужденного подсчитывать количество ударных и безударных слогов. Второй легко может ошибиться в подсчётах, в то время как первый ошибиться не может, так как «слышит» выпадающую строку.

Пожалуй, это последнее неожиданно родившееся сравнение очень хорошо показывает, что такое теория поэтапного формирования умственных действий

. Как бы стали авторы этой теории учить нас распознавать стихи? Сначала должны идти «развёрнутые предметные действия». Например, можно обозначить ударный слог красным квадратиком, а безударный синим, и выкладывать для каждой строчки эти квадратики в ряд на столе, после чего выявлять периодичность. Потом от предметных действий надо переходить к «символическим» — рисовать на бумаге схемы вида , где чёрточка обозначает безударный слог, а знак  ударный. Постепенно нужно добиваться того, чтобы эти схемы «интериоризировались», т. е. рисовались лишь мысленно и даже «свёрнуто» (что означает это слово, не очень ясно), а подсчёт числа слогов должен тоже производиться в уме и всё быстрее и быстрее, пока не дойдёт до полного автоматизма. А там, глядишь, мы уже и научились отличать стихи от прозы.

В то время как правильный путь состоит в том, чтобы просто читать много стихов, желательно хороших, и особенно желательно их при этом любить.