Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

В задаче 3 мне пришлось самому подсказать решение. Я сказал, что все их закономерности, которые они предлагали (особенно Дима), очень сложные, а я могу объяснить всё очень просто, сказав всего два слова. Одно слово скажет, что положить в одну кучку, а другое — что в другую. И потом сказал эти слова: «внутри» и «снаружи».

Задание 3.Ханойская башня (второй раз).

Дима закончил первым. Женя (при моих примерно пяти подсказках) справился вторым и очень этому радовался, прыгал на месте и дрыгал ногами. Петя снова делал всё подряд по подсказкам Димы (у него эта игра почему-то не идёт), только первые ходов 5–6 и последние два хода сделал сам.

Я пытался ему не дать, чтобы потом говорить, что всё сделал за него. — Дима.

Кроме перечисленных трёх заданий планировалось ещё одно — на множество и его подмножества, но не хватило времени. Может, это и к лучшему, а то было бы сегодня слишком много задач на карточках.

Занятие 25.

Мальчик в лифте

14 марта 1981 года (суббота). 10⁴⁰-11⁰⁰ (20 мин.). Дима, Петя, Женя, Андрюша.

Занятие длилось 20 минут, так как Женя опоздал, а я торопился — мне надо было уйти не позже 11⁰⁰.

Задание 1. Одному маленькому мальчику, который жил на 16 этаже, мама разрешала самому ездить на лифте. Но ездил он как-то странно: когда ехал вниз, то доезжал с 16 до 1 этажа, а когда ехал вверх, то доезжал почему-то только до 8 этажа, а дальше шёл пешком. Чем вы можете это объяснить?

— Это у него привычка такая была, — сказал Андрюша.

— Это он тренировался.

И так далее.

— А когда он немножко подрос, то стал ездить до 10 этажа, а уже дальше шёл пешком.

— Наверное, он стал более ленивый, — сказал Дима.

— Но ведь в задаче не сказано, что он был ленивый или не ленивый, и хотел он тренироваться или нет. Сказано только, что он был маленький.

— Ну и что?

Андрюша резюмирует:

— Просто у него такая привычка была, и всё.

Я оставляю эту задачу на дом.

[Я надеялся, что им, исходя из их жизненного опыта, будет легко решить эту задачу, но не тут-то было.]

Задание 2. На блюдце — фишки

4 цветов, по 13 штук каждого цвета (одна большая и 12 маленьких). Я начинаю рассказ:

— Жили были четыре армии — красная, синяя, зелёная и жёлтая. Вот это — их полководцы (большие фишки), а остальные — солдаты. Давайте построим армии!

Мы строим каждую армию в ряд вслед за полководцем. Ряды получились неодинаковые по длине. Спонтанно, без моей инициативы, возникает дискуссия о том, где солдат больше. Андрюша находится на интересной промежуточной стадии: первоначально он сказал, что больше солдат в более длинном ряду (опираясь только на длину), но потом, когда я раздвинул короткий ряд и сделал его более длинным, он продолжал утверждать, что там, где было больше, там и осталось больше.

Я, по свойственному мне отсутствию гибкости, не дал дискуссии развернуться, а пошёл дальше излагать задачу.

Я продолжаю:

— И вот эти армии всё время воевали друг с другом, и в конце концов им это надоело, и они решили заключить мир и в честь этого устроить великий пир. Они расставили столы (я раскладываю квадратики из ватмана), и за каждый стол село четыре воина, по одному каждого цвета. Но только садиться они должны были так, чтобы за каждым столом они сидели по-другому — такое было правило: только тогда мир будет прочным и они не будут больше воевать.

Я сам рассаживаю полководцев, потом все сразу хватают себе фишки и начинают расставлять (хотя я задумал работу по очереди). После этого поиск совпадений происходит довольно сумбурно. Первым находит совпадающие расположения Петя. Когда обнаруживается совпадение, они тут же одну из расстановок меняют, не задумываясь о том, что может снова получиться совпадение с каким-то другим столиком. Иногда (не без помощи Наташи) происходит путаница в постановке задачи — а именно, отождествление расстановок, полученных друг из друга поворотом.

[Замечание: всего возможны 4! = 24 расстановки, но это для детей слишком много. Я выбрал 12 фишек исключительно из тех соображений, что ребят будет либо трое, либо четверо, а фишек должно хватить на всех поровну.]

Дополнение. Во вторник Алла предложила Диме доехать в лифте до 16 этажа. Он не достал до кнопки, после чего сам вспомнил задачу и понял решение. То же с Андрюшей: ему и подсказка не потребовалась, так как он и без того живёт на 14 этаже.

На занятии мне не приходило в голову представить себе, как мальчик входит в лифт, протягивает руку к кнопке и т. д. Тем более я не пытался представить себя на месте мальчика. — Дима.

Занятие 26. Пересекающиеся классы