Малыши и математика. Домашний кружок для дошкольников

Вопрос первый. Я наливаю в бутылки поровну синей и жёлтой воды; ребята убеждаются, что поровну; после этого я разливаю жёлтую воду в два фужера и спрашиваю, какой теперь воды больше: жёлтой или синей? Вопреки всем моим ожиданиям Дима неожиданно даёт правильный ответ («снова поровну»), и даже правильно всё объясняет:

— Потому что та же самая вода, её только перелили. Ничего не добавляли и не убавляли.

Я пытаюсь не сдаваться: разливаю жёлтую воду по трём, потом по четырём фужерам (у Пиаже были такие испытуемые, которые меняли свою точку зрения, когда количество сосудов увеличивалось). Но Дима стоит на своём: воды столько же. Я с надеждой обращаюсь к Пете:

— А ты, Петя, как думаешь?

Но Петя, увы, думает так же, и Женя тоже.

Я обескуражен и смущён. Во-первых, вся моя программа построения познавательного конфликта по Смедслунду уже не нужна, так как дети и без меня всё освоили. Во-вторых, занятие, на которое возлагалось столько надежд, находится под угрозой: не прошло ещё и пяти минут от начала, а я уже едва ли не исчерпал всё, что задумал. С трепетом в душе я приступаю к следующему вопросу: если и сейчас ответят правильно, то это снова провал занятия, и что мне тогда делать?

Вопрос второй. Я наливаю в широкий стакан немного жидкости и предлагаю налить в узкий стакан столько же. Петя наливает воду до того же уровня (рис. 20).

Рис. 20.Дети думают, что в этих стаканах одинаковое количество воды.

У меня немного отлегло от сердца. Я спрашиваю, что будет, если воду из широкого стакана перелить в другой узкий стакан (пустой). Станет её больше или меньше? Ответ:

— Столько же.

— Значит, в двух узких стаканах будет поровну?

— Да.

Я переливаю воду. Ребята очень удивляются, что в одном из стаканов оказалось больше, но довольно быстро догадываются, что дело в ширине стакана. Следует длинное обсуждение того, как влияет ширина и высота на количество жидкости.

После этого мы ещё некоторое время занимаемся разными переливаниями. Дети понимают, что если нужно налить одинаковое количество жидкости в разные сосуды, то нужно сначала налить в одинаковые сосуды, а потом из одного из них воду перелить. Кроме того, переливание в одинаковые сосуды используется для проверки того, где воды больше.

Некоторую путаницу вносит то, что когда мы наливаем (правильно) поровну в узкий стакан и фужер, уровни воды оказываются одинаковыми, несмотря на разницу в ширине (рис. 21).

Рис. 21.А вот здесь воды и в самом деле поровну — это случайно так получилось.

Потом, когда мы наливаем поровну воды в бутылку и в фужер и для проверки хотим перелить воду либо из бутылки в такой же фужер, либо из фужера в такую же бутылку, Женя предлагает сравнить уровень воды, приподняв дно бутылки на высоту дна фужера (рис. 22). При этом он правильно объясняет свои действия тем, что ширина у фужера и у бутылки одинаковая.

Рис. 22.Чтобы проверить, одинаковое ли количество воды в бутылке и в фужере, приподнимем бутылку так, чтобы её дно оказалось на одном уровне с дном фужера.

Это наталкивает меня на следующий импровизированный вопрос. Я ставлю узкий стакан на перевёрнутую вверх дном кружку (рис. 23).

Рис. 23.Опять та же ошибка: воды здесь якобы поровну. Впрочем, на этот раз она быстро исправлена.

При этом дно стакана и дно фужера оказываются на одной высоте. Я прошу налить воды поровну в стакан и в фужер. Наливает Женя — и допускает ту же ошибку, что и Петя вначале. Но стоило мне только снять стакан с кружки, и он сразу догадывается, что допустил ошибку, и исправляет её.

Последний вопрос не связан с сохранением количества вещества, но связан с бутылками и водой.

Каждый из ребят получает листок с изображением двух бутылок. Одна из них стоит вертикально, а другая наклонена. В вертикальной — уровень воды обозначен (рис. 24), нужно нарисовать уровень воды в наклонённой бутылке.

Рис. 24.Нарисовать уровень воды в наклонённой бутылке.

Петя сразу сделал правильный рисунок. Женя подсмотрел у Пети и тоже сделал правильный рисунок (в данном случае тот факт, что он подсмотрел, не имеет большого значения; раз он нарисовал правильно, значит, согласно Пиаже, у него уже сформировалась соответствующая структура). Дима рисует неправильно — уровень параллелен дну.

Я пытался не представить себе воду в бутылке, а угадать ответ. При этом, по-моему, мне было трудно сопоставить горизонтальный рисунок и вертикальную бутылку. — Дима.