Маски креативности

Впрочем, любое суждение потенциально парадоксализуемо, например, при вырывании его из соразмерного контекста. Но парадокс не зависит от конкретной формы собственного выражения, хотя и проблематично, может ли существовать вне её. Важно и то, что между суждением и парадоксом наблюдаются отношения подчинения, когда суждение оказывается частным случаем парадокса, а не наоборот.

В итоге остаётся только одна трудность, хотя ранее их было целое множество. Следует понять, насколько теоретический охват парадокса превосходит объёмы суждений, в которых парадокс выражен и которое сворачивается до парадоксального понятия или случая. Другими словами, просматривается перспектива, в которой абстрактное и конкретное способны меняться местами.

Суждение как конкретное высказывание о чём-либо со статусом истины или лжи становится абстрактным. Например, «снег бел». Парадокс или абстрактная форма суждения «вообще», имеющая место только в связи с конкретным суждением, превращается в нечто конкретное. Так будет, допустим, с парадоксом «Лжец сказал, “я лгу, что снег бел”». Форма и содержание высказывания также меняются местами. В итоге исследование конкретного парадокса неизбежно наделяется подобием всеобщего и необходимого знания.

Важное место здесь занимают идеи Б. Рассела. Конечно, Рассел двигался не в том же направлении, что намечено в представленной книге. Между тем именно он в современной мысли специальное внимание уделил парадоксам и провёл их классификацию. В частности, Рассел выделил семь парадоксальных высказываний.

Первый парадокс имеет наименование «парадокса лжеца». Его сформулировал критянин Эпименид. Суть в том, что лжец может сказать «Я лгу» и тогда опять-таки солжёт, а значит он говорит правду и потому лжёт. И далее по кругу.

Второй парадокс формулируется Расселом уже в логических терминах. Скажем об этом средствами естественного языка. Речь идёт о том, что при наличии классов, которые не включают себя, должен быть ещё один класс. Он самый обширный и становится не очень ясно, куда его отнести. Если он не включится в себя, то он не самый большой, есть ещё один для него. Если же включится, то будет нарушено правило, по которому класс формируется из элементов, не входящих в свой собственный класс.

Третий парадокс почти о том же, что и второй. Только речь идёт уже об отношениях трёх каких-то переменных. Одна относится к двум другим так, что можно показать её одновременную соотносимость и несоотносимость при вхождении в пару с каждой из двух отличных.

Четвёртый парадокс подразумевает пересчёт слогов в английском оригинале или слов в русском переводе во фразе «самое маленькое конечное число имеет…» 19 слогов (9 слов) в своём имени. Рассел выделил «магическое», скажем с иронией, число 111 777. О нём и парадокс, что в наименовании числа по-английски меньше 19 слогов, а таких может быть только одно. Имя числа и фраза об имени оказываются двумя способами описания, в которых меньше 19 слогов. В русском переводе несколько иначе, но тоже про количество единиц языка. Только там про количество в девять слов, которые используют для описания наименьшего числа.

Пятый парадокс затрагивает трансфинитные ординалы, точнее порядковый тип вполне упорядоченного множества. Понятнее станет, если расшифровать каждое слово из указанных математических терминов. Но это уведёт в сторону, поэтому скажем проще. Каждому множеству можно привязать номер по порядку. Как, однако, быть с множеством самих номеров? Имеет ли оно характер вполне упорядоченного множества, в котором всегда есть наименьшее число или не имеет? Если имеет, то оно должно само быть включено в пересчёт с порядковым номером. Если не имеет, то о чём мы вообще говорим? Как-то так.

Шестой парадокс говорит о наименьшем неопределимом оридинале. Здесь считают не множества, а дроби. Но суть примерно такая же, как и в пятом парадоксе. То ли можно посчитать, тогда не надо считать, то ли нельзя, и тогда надо вести счёт. Круг замыкается, но это неточно.

Седьмой парадокс говорит о том, что всякая вполне упорядоченная последовательность имеет ординальное число. Это вариант более ранних парадоксов. Тут про счет в последовательностях с возможного наименьшего из начальных чисел и про порядковые номера, которые имеют конечное значение. Всегда можно к конечному значению приплюсовать единицу и конца тогда не предвидится.

Ф. Рамсей расширил число парадоксов Рассела до восьми, но нам это не так важно. Важнее, что и Рассел, и Рамсей видели в парадоксах проблему и призывали их разрешать, а через это действие – устранять. Только вопрос заключается в том, что при поиске креативных идей, влекущих креативные решения, вполне возможно, что парадоксы устранять и не надо.

Вновь затронем пример с определением философии. Надо уточнить, как всё-таки возможно «парадоксально парадоксальное» определение или определённость в суждении о философии. Для ответа на этот последний вопрос можно совершить этакий «оборот головы» и проблесками креативного взгляда окинуть всё то, что было уже сделано.