Математика и искусство

Тем самым вместе с дисперсией света Ньютон открыл и удивительную аналогию между цветом и музыкой, послужившую толчком к развитию цветомузыки. В наше время с изобретением цветного телевидения бурное развитие получила наука о количественном измерении цвета — колориметрия. Однако все эти вопросы для нас останутся в стороне.

Н. Богданов-Бельский. Устный счет. 1895. На картине изображен известный педагог, профессор С. А. Рачинский, сменивший университетскую кафедру на место учителя в сельской школе

Остановимся на другом важнейшем изобразительном средстве живописи — рисунке, который, по словам Вазари, является "отцом живописи". Рисунок играет важнейшую роль в определении очертаний предметов, их форм, объемов и взаимного расположения в пространстве. Таким образом, рисунок является "скелетом живописи", ее конструктивной основой и именно в нем заложены геометрические законы живописи. Вот почему все, что мы будем говорить о "математическом содержании живописи", будет как частный случай относиться и к графике — "одноцветной живописи", а в той части, где речь будет идти о пропорциях,- и к скульптуре. Заметим, что в скульптуре, основанной на принципе объемного трехмерного изображения предмета, само собой отпадает основная математическая проблема живописи — проблема изображения трехмерного пространства на двумерной плоскости картины, проблема перспективы.

Говоря о живописи, мы не будем касаться и таких средств языка живописи, как сюжет, композиция, колорит, светотень, контраст, фактура, тон, валёр, рефлекс, лессировка и т. д. Список этот можно продолжить: он говорит лишь о неисчерпаемых возможностях художественного образа. Однако, сколько бы мы ни продолжали этот список, сколько бы ни уточняли и ни утончали его составляющие, он не поможет нам понять закономерности языка живописи, раскрыть логику взаимосвязи и характер "содружества" тех или иных выразительных средств. Логика живописного произведения откроется нам лишь в том случае, если мы освободимся от частностей, вычленим лишь самую суть, предельно абстрагируемся, и как вершина такой абстракции встанет перед нами геометрия живописи.

Во вступлении ко второй части (с. 88) мы говорили о том, что поиски математических закономерностей в области изобразительных искусств имеют едва ли не древнейшую традицию. Блестящим тому подтверждением служит знаменитый канон Имхотепа, жившего в Древнем Египте в XXVIII веке до н. э., т. е. более чем за 2000 лет до того, как Пифагор открыл законы целочисленных отношений в музыке. Однако в отличие от объективных "законов Пифагора в музыке", которые справедливы и сегодня, "законы Имхотепа в ваянии" субъективны, и потому на смену им приходили столь же субъективные каноны Поликлета, Лисиппа и др. Тем не менее все эти каноны были попыткой найти объективные математические закономерности в строении человека — "законы красоты" человека.

Другой важнейшей математической темой в живописи, которая также на протяжении тысячелетий стимулировала поиски и дарила находки как художникам, так и ученым, является проблема построения перспективы. Эти две темы и составят предмет последней части книги.

19. "Законы красоты" человека

Человек — мера всех вещей.

Протагор

Во все времена, от наскальной живописи в Сахаре до полотен Сальвадора Дали, человек был и остается главной темой изобразительного искусства. "Виллендорфская Венера" или Венера Милосская, царь Хаммурапи или бог Аполлон, Сикстинская мадонна или девушка с персиками — для художника все они прежде всего были образами человека. Более того, в предыдущей части мы увидели, что образ человека, его пропорции нашли воплощение и в архитектурных произведениях от античных й древнерусских храмов до ультрасовременных сооружений Ле Корбюзье. Настало время подробнее поговорить об этих пропорциях — "законах красоты" человека[30].

С древнейших времен пропорции человека составляли предмет изучения художника, его "математическую лабораторию". На первых порах художником руководило, быть может, не столько стремление "дойти до самой сути", сколько необходимость в каких-то объективных — числовых или геометрических — формах передать свой опыт и свое мировоззрение преемникам. Так в искусстве возникали каноны.