Математика и искусство

Аналогичных примеров, когда поверхности книг с записями, поверхности столов с яствами и вообще горизонтальные поверхности с расположенными на них предметами "информационно" повернуты к зрителю в древнерусском искусстве немало. Все эти "информационные развороты" приводят к эффекту обратной перспективы.

5. Композиционные требования. Анализируя геометрические загадки древнерусской живописи, нельзя забывать, что средневековый иконописец был не только и не столько повествователем, стремящимся наиболее правдиво и наиболее информативно поведать о своем предмете, но прежде всего художником. Не только мера — геометрия, но и красота — искусство двигает рукою всякого истинного художника. В попытках наилучшим образом построить композицию картины, художник не по геометрическим или информативным, а по чисто художественным причинам мог обратиться к обратной перспективе, которая так или иначе становилась идейно-эстетической системой художественного языка древнерусской живописи.

Таковы основные причины возникновения обратной перспективы в древнерусской живописи, названные Б. В. Раушенбахом.

Именно так часто и воспринимал близкое пространство древнерусский художник: левую часть иконы он показывал с правой точки зрения, а правую — с левой. Так поступил Андрей Рублев в своей "Троице". Так поступали и многие другие безвестные иконописцы. В результате изображение становилось более "объемным": оно как бы разворачивалось перед зрителем, переводя его взгляд с одной точки зрения на другую.

Однако неизбежной была и плата за такую геометрическую вольность: там, где сходились две аксонометрии — левая и правая, возникала сильная обратная перспектива. Такую перспективу мы видим в изображении престола на иконе "Новозаветная Троица". Такая же сильная обратная перспектива угадывается и в рублевской "Троице". Однако Рублев мудро задрапировал этот геометрический дефект одеждами ангелов, и он явно не бросается в глаза.

Итак, "склейка" левой и правой аксонометрий являлась источником сильной обратной перспективы.

Необходимо отметить многообразие и разнородность источников обратной перспективы, среди которых есть и причины, никак не связанные с геометрией живописи. Тем не менее, действуя в совокупности, они привели к возникновению нового своеобразного стиля, в котором обратная перспектива стала геометрической основой.

Заметим, что обратная перспектива так и не стала единой геометрической системой древнерусской живописи, подобно линейной перспективе в живописи эпохи Возрождения. Но эта геометрическая непоследовательность придает древнерусской живописи удивительную открытость и очарование, мудрое отрешение от мелочной суетности, некую неопределенность и недосказанность, которые так свойственны истинным произведениям искусства.

Расставаясь с древнерусским искусством, вернемся еще раз к его шедевру, к тому, что "недосказал" Рублев и о чем веками продолжают "догадываться" его наследники. Предоставим слово Б. Раушенбаху: "Не изобразив боковых сторон престола, Рублев сознательно оставил поставленный вопрос без ответа. Представляется правдоподобным, что отмечавшаяся всеми исследователями творчества великого русского художника многогранность содержания "Троицы" требовала и "многогранной", т. е. не до конца определенной, геометрии изображения, чтобы эта геометрия "жила" и "изменялась", поворачиваясь то одной, то другой своей гранью, как и вложенные в "Троицу" идеи".

Но на древнерусском искусстве увлечение Раушенбаха живописью, точнее математикой живописи, не закончилось. Не только древние черные доски, но и яркие полотна мастеров XIX и XX веков таили в себе немало геометрических загадок. В какой перспективе творили Сезанн и Ван Гог, Поленов и Верещагин, Серов и Бенуа? Пока ясно было только одно: отнюдь не в ренессансной. Но тогда в какой? И снова вопросы, вопросы, вопросы.

Из этих вопросов и родилась общая теория перспективы. Новая теория учитывала не только законы геометрической оптики, по которым видит глаз, но и закономерности работы мозга при зрительном восприятии. Последние закономерности невозможно выразить на языке геометрии с помощью проектирования прямыми или искривленными лучами зрения, поэтому новая теория перспективы носит аналитический характер.

Переход к аналитическим методам математического описания вообще отражает процесс более глубокого проникновения математики в ту или иную область знания. В данном случае этот переход означает качественно новое математичекое описание механизма зрительного восприятия. В отличие от ренессансной системы в общей теории перспективы образа точки трехмерного пространства на картинной плоскости находится не путем геометрических построений, а путем вычислений.