Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения

Представьте себе, что на начальном этапе “окна свиданий” вы начинаете встречаться с каким-то безумно обаятельным, убийственно красивым и необыкновенно приятным во всех отношениях партнером – короче говоря, он настоящий идеал! Но, не перебрав пока еще свои 37 %, вы не можете быть уверены, что это и есть лучший претендент из вашего списка. Если вы решите строго следовать алгоритму, то, согласно правилам фазы отторжения, с этим человеком следует расстаться. К несчастью, когда этот этап завершится и вы начнете более серьезно подходить к поиску спутника жизни, выяснится, что никого из них и сравнить нельзя с той вашей давней любовью. Если буквально следовать алгоритму, то вам придется всю жизнь отвергать всех кандидатов, пока вы не состаритесь в одиночестве. А умирая, вы, вероятно, будете проклинать ненавистные математические формулы.

Теперь представьте себе прямо противоположную ситуацию: вам ужасно не везло, и все, с кем вы встречались в течение первой трети “окна свиданий”, были невыносимыми занудами. К счастью, вы пребывали в фазе отторжения, и поэтому не связали свою жизнь ни с одним из них. А теперь представьте, что вы только что перебрали свои 37 % – и первый же встретившийся вам после этого человек оказался… тоже занудой (хотя и чуть менее занудным, чем предыдущие кандидаты)! Если вы, опять-таки, будете следовать правилам, то, боюсь, обречете себя на довольно скучный брак.

Тем не менее, с учетом всех рисков, а также оговоренных нами допущений и упрощений, это лучшая из возможных стратегий. Я считаю, что она остается актуальной и подтверждается реальным поведением многих людей в реальной жизни. Мы и в самом деле часто решаем сначала пройти через ряд романов и только потом, примерно после двадцати пяти, всерьез задумываемся о поиске спутника жизни. В Европе женщины выходят замуж в среднем в возрасте двадцати семи с половиной лет, что вполне укладывается в теорию. Я допускаю, что мужчины более вольно устанавливают для себя верхний предел возраста, когда пора остепениться, поэтому в Европе они вступают в брак в среднем в тридцать лет.

Помимо выбора партнера, аналогичная стратегия применима также в целом ряде других ситуаций, когда люди что-то ищут и хотят знать, когда наступит оптимальный момент для того, чтобы прекратить поиск. У вас есть три месяца, чтобы найти новую квартиру? Отвергайте все предложения, поступившие в течение первого месяца, а потом соглашайтесь на первый же вариант, который понравится вам больше, чем любой из уже отвергнутых. Хотите нанять ассистента? Откажите первым 37 % соискателей, а потом возьмите на работу первого, кто окажется лучше, чем любой из предыдущих. Собственно говоря, поиск сотрудника и является самым известным приложением этого метода, и поэтому его часто так и называют – “проблема секретаря”.

Несмотря на разнообразие областей применения метода и отчасти вопреки моим собственным словам, я, возможно, все-таки слегка перегибаю палку, советуя отвергнуть первые 37 % соискателей. Дело в том, что у этой стратегии есть один недостаток, о котором я еще не упоминала. До сих пор мы (и наши расчеты) исходили из того, что вы обязательно хотите найти лучшего из списка возможных партнеров. Но ситуация слегка изменится, если вы немного трансформируете свои критерии. В реальной жизни многие из нас предпочли бы провести жизнь с “просто хорошим” партнером, чем остаться у разбитого корыта, так и не встретив свой “номер один”. Может быть, не стоит упрямо следовать принципу “все или ничего”, а попытаться найти счастье с человеком, который входит хотя бы в верхние 5 % (или даже 15 %) вашего списка?

И в этом случае математика может кое-что вам предложить. Давайте попробуем определить наилучшую стратегию для каждого из этих сценариев, воспользовавшись так называемым “методом Монте-Карло”. Идея заключается в том, чтобы создать своего рода математической “день сурка” внутри компьютерной программы, что позволяет перебрать десятки тысяч различных сценариев вашей судьбы, играя со случайным образом выбранными партнерами и степенями совместимости. Программа, действуя как виртуальный симулятор поиска партнера, моделирует ситуации, которые могут возникнуть, если ваша “фаза отторжения” отличается от описанной выше (то есть включает не 37 %, а иное число). В конце каждого цикла программа “оглядывается назад”, снова оценивает всех ваших потенциальных партнеров и определяет, была ли выбранная стратегия успешной.

Если повторить эту процедуру для всех возможных вариантов “фазы отторжения” и для каждого из трех критериев в каждом варианте (только идеальный партнер, один из лучших 5 %, один из лучших 15 %), то у нас получится примерно такой график:

Красная кривая – вероятность решения нашей изначальной задачи (то есть согласие только на “кандидата номер один”). Как мы уже говорили, в этом случае максимальные шансы на успех возникают после того, как вы откажете 37 % кандидатов. В результате вероятность найти ваш идеал также будет равна 37 %.