Математика. Поиск истины.

Декарт задумался над тем, почему следует верить, что математические конструкции, созданные человеческим разумом, открывают путь к познанию физического мира. Декарт, как мы уже знаем, опирался при этом на свою веру в Бога. Он считал, что человеческому разуму внутренне присущи идеи пространства, времени, числа и Бога, а также способность распознавать истинность других интуитивно постигаемых понятий. Внутреннее знание незыблемо и неоспоримо. Идею Бога, по мнению Декарта, невозможно почерпнуть в чувственном опыте, ибо вечность, всеведение, всемогущество и совершенство отсутствуют в окружающем нас физическом мире. К числу идей, составляющих достояние разума, — принадлежит и идея внешнего мира. Существует ли то, что мы называем внешним миром? Существует, заявлял Декарт, ибо Бог в силу своей добродетели не стал бы вводить нас в заблуждение. С другой стороны, ощущения, по Декарту, это не более, чем заблуждения, рожденные нашими чувствами. К счастью, из математических истин, постигаемых разумом независимо от опыта, мы можем с помощью чисто умозрительных рассуждений выводить новые истины о физическом мире. Каким образом мы могли бы удостовериться в правильности наших рассуждений? И здесь Декарт опять уповает на Бога, полагая, что именно благодаря промыслу божьему наше мышление согласуется с реальностью.

Убеждение Декарта в том, что природа основана на математических принципах, разделяли и его современники, и на протяжении двух столетий последующие поколения философов и естествоиспытателей. Кеплер также усматривал реальность мира в описывающих его математических соотношениях. По словам Галилея, математические символы — те письмена, которыми Бог начертал великую книгу Природы. Не знающий их не в состоянии понять в ней ни единого слова и обречен вечно блуждать по лабиринту в кромешной тьме. Познаваемы лишь те свойства физического мира, которые могут быть выражены с помощью математических понятий и формул. Вселенная математична по своей структуре и поведению, и природа действует согласно незыблемым и неизменным законам. В одном из писем Галилея содержится весьма откровенное признание: «Что касается меня, то пусть хоть бы все споры по поводу Священного писания пребывали в вечной дреме; ни один астроном или естествоиспытатель, если он в здравом рассудке, не станет вдаваться в такие детали». Разумеется, Галилей был глубоко убежден, что Бог сотворил мир на основе математических принципов. В приведенном отрывке из письма он имеет в виду лишь то, что для объяснения явлений природы не следует привлекать потусторонние сверхъестественные силы.

Ньютон также считал, что Бог сотворил мир на основе математических принципов. В его письме к Ричарду Бентли от 10 декабря 1692 г. есть такие строки: «Когда я писал свой трактат о нашей системе [«Математические начала натуральной философии»], мне хотелось найти такие начала, которые были бы совместимы с верой людей в Бога; ничто не может доставить мне большее удовлетворение, чем сознание того, что мой труд оказался не напрасным» ([13], с. 73).

Главную ценность своих научных трудов Ньютон видел в поддержке религиозного вероучения. Он был ученым-теологом, хотя не имел духовного сана. Занятия наукой Ньютон считал делом тяжелым и скучным, но продолжал отдаваться ему, ибо наука позволяла находить все новые подтверждения божественного сотворения мира. Как и его предшественник по кафедре в Кембриджском университете Исаак Барроу, Ньютон в более зрелые годы обратился к богословию. Свято веря, что мироздание построено по божественному плану, Ньютон в отличие от своих предшественников считал, что Бог также призван следить за тем, чтобы все в мире функционировало в соответствии с этим планом. Ньютон сравнивал Вседержителя с часовщиком, следящим за точностью хода часов и устраняющим любые неисправности.

Хотя Готтфрид Вильгельм Лейбниц был человеком разносторонне одаренным и достиг блестящих успехов в математике, главным образом в дифференциальном и интегральном исчислениях, он отнюдь не распространял господство математики на сколько-нибудь широкую область естествознания. Философия науки, развитая Лейбницем (как и философия науки Декарта), стала его наиболее значительным вкладом в учение о математических принципах, заложенных в основе мироздания.

В «Теодицее» Лейбница мы встречаем уже знакомую нам идею: Бог есть тот высший разум, который сотворил наш тщательно спланированный мир. Согласие между реальным миром и миром математическим, а в конечном счете применимость к реальному миру дифференциального и интегрального исчислений Лейбниц объяснял единством мира и Бога: Cum Deus calculat, fit mundus (Как Бог считает, так мир и делает). Наш мир — самый совершенный из всех миров, какие только можно себе представить, и рациональное мышление открывает его законы — таков был главный тезис Лейбница.