Математика. Поиск истины.

Ничто не производит столь сильного впечатления, как то обстоятельство, что математика, чем выше она возносится в горные области все более абстрактной мысли, неизменно возвращается на землю, обретая все большее значение для анализа конкретного факта… Парадокс, окончательно установленный ныне, состоит в том, что именно предельные абстракции являются тем истинным оружием, которое правит нашим осмыслением конкретного факта.

И как заметил однажды Давид Гильберт, один из самых выдающихся математиков XX в., физика в наше время слишком важна, чтобы оставлять ее физикам.

III

Астрономические миры древних греков

Сократ. Прекрасно сказано. Начнем же хотя бы со следующего вопроса…

Протарх.

С какого?

Сократ. Скажем ли мы, Протарх, что совокупность вещей и это так называемое целое управляются неразумной и случайной силой как придется или же, напротив, что целым правит, как говорили наши предшественники, ум и некое изумительное, всюду вносящее лад разумение?

Протарх. Какое же может быть сравнение, любезнейший Сократ, между этими двумя утверждениями! То, что ты сейчас говоришь, кажется мне даже нечестивым. Напротив, сказать, что ум устраняет все, достойно зрелища мирового порядка…{3}

Платон

Известно, что астрономические теории греков оказались нежизнеспособными. Тем не менее они впервые показали, как математика интерпретирует мир чувственных восприятий. Революцию в астрономии, у истоков которой стояли Коперник и Кеплер, мы сможем лучше оценить, обратившись сначала к тому, что ей предшествовало.

Нас интересует, как математика помогает понять явления и процессы реального мира, недоступные нашему чувственному восприятию, а если и доступные, то в неадекватной, сильно искаженной форме. Древние греки весьма преуспели в приложениях математики, создав «математическую астрономию» и проложив дорогу для еще более успешных математических теорий.

Греки придавали столь большое значение астрономии прежде всего по той причине, что именно в небесах они наблюдали самые сложные движения, по крайней мере те из них, которые заметны невооруженному глазу. Телескопов в те времена не существовало, но даже если бы они и были, вряд ли эти инструменты позволили бы древним грекам сколько-нибудь основательно разобраться в сложных и запутанных движениях небесных светил. Звезды и другие небесные тела появлялись, исчезали, возникали вновь, оставаясь непостижимыми и загадочными.

Хотя древние греки не были творцами астрономии в ее современном виде, именно они заложили ее основы и создали предпосылки для последующего развития теории. Греки явили миру образцы первых истинно математических рассуждений и положили начало пониманию космических явлений.

Интерес к небесным телам неизменно проявляли даже народы, стоявшие на самых низких ступенях общественного развития. Свет и тепло, изливаемые на Землю Солнцем, чарующая игра красок на восходе и закате, зыбкие переливы лунного света, яркий блеск планет, возникающих и исчезающих в различные времена года, величественное зрелище Млечного Пути, солнечные и лунные затмения — все это создавало впечатление чуда, рождало восторг, нескончаемые толки, а подчас повергало людей в ужас. Но сведения о периодах обращения Солнца и Луны, моментах появления и исчезновения планет и звезд в догреческие времена были весьма скудными. Информация была явно недостаточной для сколько-нибудь уверенных оценок размеров небесных тел и расстояний до них и тем более для того, чтобы можно было разобраться в хитросплетениях относительного движения планет.