Читаем Математика. Поиск истины. полностью

В Древнем Египте и Вавилоне производились наблюдения главным образом Луны и Солнца; их результаты использовались для составления календаря либо предсказания сроков проведения сельскохозяйственных работ. Но ни египтяне, ни вавилоняне, равно как ни одна другая культура до греков, даже не пытались составить общую исчерпывающую картину движения небесных тел. Для этого им недоставало ни соответствующих познаний в математике, ни инструментов, позволявших вести сколько-нибудь точные наблюдения. В сложном поведении небесных тел древние народы догреческого периода не могли усмотреть ни плана, ни порядка, ни определенной закономерности. Природа в их глазах была капризно изменчивой и загадочной.

Древние греки мыслили иначе. Движимые неутолимой жаждой знания и почтением к разуму, они незыблемо верили в то, что наблюдения за небесными светилами позволят обнаружить порядок, скрытый за видимой сложностью движений планет. Мы увидим в дальнейшем, что многие из греческих астрономов выдвигали и отстаивали идеи и представления, которые через много веков вошли в золотой фонд современной космологии. Наша космология — не плод усилий какого-нибудь одного гения. Присущий ей элемент гениальности — результат напряженного труда многих поколений гениев.

Исследование небес началось в Милете, самом южном из двенадцати городов Ионии на западной границе Малой Азии. В VI в. до н.э. в Милете сложилась благоприятная обстановка, позволившая человеческому разуму раскрепоститься и вступить на путь осмысления окружающего мира — путь, сулящий немалые радости, но и нередко таящий в себе опасность. Ремесла и торговля принесли городу процветание. Благосостояние обеспечило гражданам Милета комфорт и досуг, дало возможность совершать далекие путешествия. Бывая в Египте, Вавилоне и других странах древнего мира жители Милета впитывали богатство и достижения восточной мысли. В своем материальном благополучии милетцы видели свидетельство того, что они способны многое свершить, не полагаясь на помощь богов, и постепенно наиболее смелые умы пришли к дерзкой мысли о том, что вся Вселенная в целом познаваема, доступна человеческому разуму.

Фалесу Милетскому выпала честь стать первым естествоиспытателем и философом «западной традиции». Сколь страстно он увлекался наблюдениями звездного неба, свидетельствует дошедшее до нас предание о том, как, неотрывно взирая на небо, Фалес провалился однажды в колодец. Особую известность ему принесло, как гласит легенда, предсказание солнечного затмения в 585 г. до н.э., хотя современные историки науки высказывают сомнения относительно этого.

Последователи Фалеса Милетского Анаксимандр (611-549 до н.э.) и Анаксимен (570-480 до н.э.) продолжали создавать и развивать теории о материальной первооснове Вселенной. Однако математика не играла существенной роли в их теоретических построениях. Не имея инструментов и не владея сколько-нибудь основательной методологией, Анаксимандр и Анаксимен могли лишь высказывать догадки о природе небесных тел и их удаленности от Земли. Анаксимандр даже предполагал, что звезды находятся ближе к нам, чем Солнце и Луна. Ни Анаксимандр, ни Анаксимен не упоминали о планетах как таковых; считалось, что эти «блуждающие светила» (слово «планета» по-гречески означает «бродяга») мало чем отличаются от звезд.

И все же Фалес Милетский и его ионийские коллеги далеко ушли вперед от мышления предшествовавших цивилизаций. Достаточно сказать, что они первыми дерзнули помыслить о Вселенной в целом, не прибегая к помощи богов, духов, дьяволов и прочих таинственных сил. Их материалистические и объективные объяснения и рациональный подход подорвали доверие к фантастическим объяснениям, апеллирующим к поэтическим и мифическим образцам и сверхъестественным силам. Блестящая интуиция позволяла этим мыслителям постигать природу Вселенной, а рациональные аргументы — обосновывать интуитивные прозрения.

Следующей крупной фигурой в философии и естествознании древних греков был Пифагор (VI в. до н.э.). Пифагор родился на острове Самос близ Милета. Он необычайно расширил свои познания за года почти тридцатилетних странствий; бежав с острова Самос от политической тирании, Пифагор в возрасте пятидесяти лет поселился, наконец, в Кротоне (Италия). Своих учеников и последователей Пифагор сплотил в некое братство, в котором научные изыскания сочетались с религиозно-мистическим ритуалом.

Перейти на страницу:

Похожие книги

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных
История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских "шестидесятников" до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Ричард Манкевич

Зарубежная образовательная литература, зарубежная прикладная, научно-популярная литература / Математика / Научпоп / Образование и наука / Документальное
Путешествие по Карликании и Аль-Джебре
Путешествие по Карликании и Аль-Джебре

«Сказки да не сказки» — так авторы назвали свою книжку. Действие происходит в воображаемых математических странах Карликании и Аль-Джебре. Герои книги, школьники Таня, Сева и Олег, попадают в забавные приключения, знакомятся с основами алгебры, учатся решать уравнения первой степени.Эта книга впервые пришла к детям четверть века назад. Её первые читатели давно выросли. Многие из них благодаря ей стали настоящими математиками — таким увлекательным оказался для них мир чисел, с которым она знакомит.Надо надеяться, с тем же интересом прочтут её и нынешние школьники. «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре» сулит им всевозможные дорожные приключения, а попутно — немало серьёзных сведений о математике, изложенных весело, изобретательно и доступно. Кроме того, с него начинается ряд других математических путешествий, о которых повествуют книги Владимира Лёвшина «Нулик-мореход», «Магистр рассеянных наук», а также написанные им в содружестве с Эмилией Александровой «Искатели необычайных автографов», «В лабиринте чисел», «Стол находок утерянных чисел».

Владимир Артурович Левшин , Эмилия Борисовна Александрова

Детская образовательная литература / Математика / Книги Для Детей / Образование и наука
Хаос и структура
Хаос и структура

"Все философско–математические и логические исследования, представленные в данном томе, созданы в 30—40–х годах, и ни одно из них не знало печатного станка при жизни автора. Работа, проделанная им на отрезке жизни вплоть до фатальной «Диалектики мифа», позволяла с уверенностью определять «трех китов», несущих, по Лосеву, весь груз мироустройства, — Имя, Миф, Число."Содержание тома можно условно разделить на две части. Первая посвящена философским вопросам математики и представлена книгой «Диалектические основы математики», вторая—философским вопросам логики, и ее образуют работы «О методе бесконечно–малых в логике» и «Некоторые элементарные размышления о логических основах исчисления бесконечно–малых». Завершает том небольшой фрагмент «Математика и диалектика». Работы второй части, безусловно представляя самостоятельный интерес, в то же время определенным образом восполняют утрату тех разделов «Диалектических основ математики», где должна была трактоваться содержательная сторона дифференциального и интегрального исчислений."

Алексей Федорович Лосев

Математика / Философия / Образование и наука