Математика. Поиск истины.

Интерес к количественному знанию и склонность к накоплению этого знания возникли и во второй эллинский период, когда центр цивилизации переместился в Александрию. Для нашего повествования не имеют особого значения те изменения в характере древнегреческой цивилизации, которые происходили в ее александрийский период. Важно другое: в Александрии греки вступили в тесный контакт с египтянами и вавилонянами, благодаря чему им стали более доступны неисчерпаемые сокровища астрономических наблюдений, накопленных в Древнем Египте и Вавилоне на протяжении нескольких тысячелетий. Не менее существенно и то, что правившие Египтом наследники Александра Македонского построили «храм науки», получивший название «Мусейон», или «Музей», и щедрой рукой отпускали средства на развитие знаменитой Александрийской библиотеки. Правители Египта субсидировали изготовление усовершенствованных угломерных инструментов, что позволило более точно измерять углы, под которыми небесные светила видны из различных точек Земли.

В александрийский период изучению географии и астрономии посвятили себя Эратосфен, Аполлоний, Аристарх, Гиппарх, Птолемей и десятки других светил эллинской науки. Все это способствовало тому, что александрийцы создали астрономическую теорию, которая на протяжении пятнадцати столетий оставалась непревзойденной.

Особое место среди достижений астрономов александрийского периода занимает гелиоцентрическая гипотеза, выдвинутая Аристархом. О жизни Аристарха Самосского (около 310-230 до н.э.) сохранились весьма скудные сведения. До нас дошли только его сочинения — единственные незыблемые факты его биографии. Широкая известность гелиоцентрической гипотезы Аристарха затмила другие его достижения, имеющие непреходящее значение. В начале своей деятельности молодой астроном предпринял попытку вычислить размеры небесных тел и расстояния до них. Хотя звезды и планеты были слишком малы и далеки, чтобы осуществить надежные измерения, накопленные наблюдательные данные и быстрое развитие математической науки позволили Аристарху по крайней мере приближенно оценить размеры Солнца и Луны, а также расстояния до них.

Вычисления Аристарха приведены только в одном из дошедших до нас его сочинений, но, к счастью, удалось проследить за ходом его рассуждений во всех подробностях. С современной точки зрения сочинение Аристарха Самосского «О размерах и расстояниях Солнца и Луны» представляет собой несложное упражнение по геометрии. Не следует забывать, однако, что во времена Аристарха еще не существовало тригонометрии и он намеревался установить верхние и нижние пределы для размеров Солнца и Луны, а также расстояний до них, а не вычислить точные значения этих параметров. Основным оружием Аристарха был великолепный труд Евклида — «Начала», написанные несколькими десятилетиями ранее (примерно в 300 до н.э.). Аристарх воспринял достижения Евклида в геометрии и пошел дальше. Остроумно используя новые математические результаты, Аристарх сформулировал в своем сочинении три основные вывода, касающиеся расстояний от Земли до Солнца и Луны и относительных размеров этих трех тел.

Если о значении работы Аристарха судить только по тому, насколько верны его оценки расстояний и размеров по сравнению с измеренными ныне, то нельзя не признать, что полученные им результаты содержат грубые ошибки. Но причиной значительных расхождений с истинными (или по крайней мере значительно более точными) значениями были, не ошибки в вычислениях Аристарха, а низкая точность наблюдений, которую обеспечивали примитивные инструменты того времени. Разумеется, с позиций современной математики предпринятая Аристархом дерзкая попытка «измерить небеса» с помощью немногих теорем Евклида может показаться жалкой. Но Аристарх сделал первый шаг в том направлении, которое впоследствии стало основным в развитии астрономии. Поставив вопросы «На каком расстоянии?» и «Какого размера?», Аристарх впервые предпринял попытку сокрушить два главных препятствия на пути построения человеком реалистической картины мира.

В единственном дошедшем до нас сочинении Аристарха нет ни единого слова о том, что Земля обращается вокруг Солнца. Однако знаменитый отрывок из сочинения Архимеда (бывшего на двадцать пять лет младше Аристарха) «Псаммит» не оставляет сомнений в том, что такая гипотеза была высказана Аристархом.

«Аристарх Самосский написал сочинение, содержащее ряд [новых] допущений… Он принимает, что неподвижные звезды и Солнце остаются неподвижными, а Земля движется вокруг Солнца по окружности круга, в центре которого лежит Солнце…

([9], с. 57.)